关于二进制系统和代码。方案、说明

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在数字技术中，传输、接收或转换的信息由一组二进制数字系统符号——二进制代码来表示。

我们熟悉的任何十进制数都可以表示为该系统的 7 和 0111 的集合。例如十进制数0111，在二进制中写成这样：0。这里最左边的符号是最高有效位，最右边的符号是四位二进制码数的最低有效位。该二进制数到十进制数的转换按以下顺序执行：2 = XNUMXXXNUMX³+1X2²+1X2¹+1X2⁰ =0+4+2+1 =7.

将二进制数转换为十进制数的基础是数字 2。这种情况下的代码本身称为二进制自然码或 8-4-2-1 代码。

表 1 将帮助您将十进制数转换为二进制数，并以四位数代码的形式转换回来。

表1

小数	二进制数
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
10	1010
11	1011
12	1100
13	1101
14	1110
15	1111

为了更牢固地在记忆中巩固二进制系统中编码数字信息的原理，我们建议对四位二进制计数器的操作进行实证分析，例如根据图所示的电路组装在JK触发器上。如图。 1.

关于二进制系统和代码
米。 1 个四位计数器

将所有仪表部件安装在面包板面板上。将 LED 或其他指示灯连接到所有触发器的直接输出，以便您可以直观地监控触发器的逻辑状态。长持续时间输入计数脉冲源的功能由组装在 2I-NOT 逻辑元件 DD1.1、DD1.2 上的 RS 触发器执行，并由 SB1 按钮控制。

准备一个表（表 2），您将在其中使用二进制数字系统符号写入脉冲计数器触发器的逻辑状态。在最左边的“计数”列中，立即记下输入脉冲的序列号（从 0 到 15）。在左侧第二列（Q1）中，记下每个下一个脉冲时第一个触发器的逻辑状态，在第三个列中记下第一个触发器的逻辑状态。列 (Q2) - 第二个触发器的逻辑状态，等等。 d．

因此，请检查安装、焊接的可靠性，如果没有发现错误，请打开电源。在这种情况下，一些 LED 可能会亮起，表明与它们相关的触发器在电源打开时处于单一状态。按 SB2 按钮即可。对触发器的输入 R 施加低电平电压，从而将所有计数器触发器设置为零状态。现在所有指示灯都熄灭了。四位脉冲计数器的所有触发器的逻辑状态在表中用零指定。

表2

费用	Q1	Q2	Q3	Q4
0	0	0	0	0
1	1	0	0	0
2	0	1	0	0
3	1	1	0	0
4	0	0	1	0
5	1	0	1	0
6	0	1	1	0
7	1	1	1	0
8	0	0	0	1
9	1	0	0	1
10	0	1	0	1
11	1	1	0	1
12	0	0	1	1
13	1	0	1	1
14	0	1	1	1
15	1	1	1	1

现在短暂按下并释放 SB1 按钮。在这种情况下，RS触发器将从零状态切换到单位状态，并且在直接输出处使用高电平电压，将第一个计数器触发器切换到相同状态。结果，HL1 LED 将亮起。其余的计数器触发器将保持在零状态，并且它们的 LED 当然不应亮起。

将触发器的此状态记录在表中：在 Ql-1 列中，其余 - 0。第二次按下 SB1 按钮，模拟第二个输入脉冲。第一个 LED 将立即熄灭，第二个 LED - HL2 - 将点亮。现在第二个触发器处于单位状态，其余触发器处于零状态。将这些触发器逻辑状态写入与第二个输入脉冲对应的行中。

第三个输入脉冲将再次将第一个计数器触发器设置为单一状态，并且不会改变第二个触发器的状态，因此HL1和HL2指示灯将点亮。在表中，按以下形式记下计数器的状态：1100。在第四个输入脉冲时，只有 HL3 LED 会亮起，表中应出现条目 0010。

因此，无需急于按下 SB1 按钮并通过发光读取触发器的状态指示器，您将逐渐填满四位计数器的整个逻辑状态表。此后，断开 RS 触发器与计数器输入的连接，并从发生器向其施加一系列脉冲，随后频率为 1...2 Hz。可以按这样的频率追踪的指示器的顺序将确认您描述二进制四位计数器操作的记录。

我们来总结一下。主计数器的第一个触发器是最低有效位，第四个触发器是四位计数器的最高有效位。触发器逻辑状态的符号列相应地位于表中。但在二进制系统中，最低有效位相对于最高有效位的符号位于右侧。因此，为了确定您编译的表中十五个输入脉冲中每一个的计数器的代码状态，应从右向左读取其中的条目，或者必须首先在镜像中翻转该表。

结果将是：在第一个输入脉冲处 - 0001，第二个 - 0010，第三个 - 0011等，直到第1111个脉冲，此时计数器的代码状态为XNUMX，之后重复脉冲计数。简而言之，这是一个计数器状态代码表，但是，当然，是倒置的......

当然，可以使用 D 触发器上的四位计数器进行相应输出的类似实验，将其反相输出连接到 D 输入，以便触发器在计数模式下工作。使用 K155IE2 微电路进行此类研究很有用。按照如图所示的图打开它。 2、您可以创建一个这样的脉冲计数器从0到9的代码状态表。

关于二进制系统和代码
米。 2 K155IE2芯片使用经验

大家已经知道，四位二进制码所能表示的最大十进制数是15。如果这个数是三位数呢，例如137呢？在二进制代码中，它看起来很麻烦，并且并不总是方便处理：10001001。因此，在数字技术中，除了二进制代码之外，还使用二进制十进制代码，其中十进制数的每一位都以二进制形式表示。在二进制十进制代码中，同样的三位数137具有以下形式：

0001	0011	0111
1	3	7

脉冲计数器的二进制或二进制十进制代码状态如何转换为十进制数字？这是使用解码器和符号合成指示器来完成的。

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