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对抗离心力。 儿童科学实验室
让我们来谈谈一个给所有建模者和技术人员带来很多麻烦的物理现象。 他的名字是失衡。 我们还将提供可以用来打败他的武器。 她在打扰谁？ 什么是离心力，连没有学过力学的人都知道。 毕竟，每个人都必须转动手指上系着线的玩具。 玩具通过手指拉动您的力是离心力。 更严格地说，离心力是旋转体施加在旋转轴上的力。 这种力伴随着任何旋转。 但是谁需要与他们战斗，为什么？ 首先，这个问题可以由自己用洗衣机洗衣服的人来回答。 让我们记住在机洗过程中衣物是如何被拧干的。 如果滚筒内的衣物——离心机——包装不当，机器就会开始颤抖和隆隆作响，就好像它想变成一辆小汽车一样。 谁从里面推她？ 当然，已经散落成一团的亚麻布受到离心力的作用。 我们必须驯服它 - 停止机器并更均匀地放置衣物。 好处是离心机转速不会太快：300-500 rpm，因此只需按一下按钮即可停止。 但在技术领域，我们时不时会遇到更高的转速和巨大的旋转质量。 然后不平衡的离心力会造成严重的伤害。 它们会引起振动，增加轴承的摩擦和磨损。 结果，机器很快就出故障了。 在某些情况下，离心力可能根本不允许巨石达到所需的旋转速度。 让我们来做一个小实验：拿一个微型电动机并将其触点连接到电池极上。 聆听旋转转子发出的细微嗡嗡声：其角速度约为 70 rpm。 现在让我们尝试为电机配备飞轮。 首先，粗略地用手从橡皮擦上切下轮子，用眼睛用铅笔标记其中心，然后用一点力将其放在轴上。 让我们启动引擎。 你有没有感觉到它在你手中的跳动，声音与以前相比有何变化？ 它变得低得多，因为转子速度降低了 5-10 倍。 这是由于橡胶飞轮产生的不平衡离心力造成的。 现在很清楚为什么要与离心力战斗。 如何摆脱它们 - 或者更确切地说，摆脱它们的不良行为？ 施加在旋转体上的离心力的平衡在技术上称为平衡。 最简单的平衡示例是在洗衣机的离心机中堆放衣物。 追逐一个旋转的矢量 不幸的是，在绝大多数情况下，平衡要复杂得多。 转子平衡理论是在 1935 年由杰出的科学家、机械师和造船者 A.N. Krylov 开发的。 让我们熟悉一下这个理论的基础知识。 让一个质量为 m 的小物体（质点）做一个圆周旋转，每分钟转 n 圈。 在力学中，旋转的速度通常用一秒钟内旋转的角度来衡量； 这个量称为角速度，用希腊字母表示 ω （欧米茄）。 在一分钟内 - 60 秒，在一圈内 - 2Pi 弧度，因此 ω = 2Pi*n/60=0,1n。 用 R 表示从轴指向旋转体的矢量。 其长度等于回转圆的半径，故R称为半径矢量（图1）。
原来离心力矢量F是半径矢量乘以体重再乘以角速度的平方得到的：F=m*ω2*R（很明显向量F和R方向相同）。 根据牛顿第三定律，施加在旋转物体上并将其保持在圆上的向心力具有相同的值，但方向相反。 如果物体不能表示为质点（这是大多数物体），则离心力的计算方式完全相同，但取 R 而不是 R - 物体质心的半径矢量（图。1）。 质心是整个身体质量集中的点。 对于对称物体（例如，圆柱体或球），质心与对称中心重合。 然而，不可能制造出完美对称的物体，因此质心的位置永远无法准确知晓。 正因为如此，需要平衡旋转体。 两个因素的乘积 - 质心的半径矢量和身体的质量 - 通常称为不平衡矢量或简称为不平衡：d=m*r。 不平衡量以 kg*m 为单位。 只有当旋转轴通过质心时它才会消失。 当身体旋转时，不平衡矢量也随之旋转。 使其方向与离心力重合。 让我们回到飞轮的经验，并尝试计算不平衡力和离心力。 设飞轮质量m=30g，轴线到质心的距离r=2mm。 本例中的不平衡值为0,002*0,03=6*10-5 公斤。 会显得很少。 但假设现在转子以 4500 rpm 的速度旋转（这恰好是传统微电机的转速）。 然后 ω\u450d XNUMX rad/s，离心力 F \uXNUMXd d *ω2=12N。 这样的负载对于微型电机来说太大了：轴承中的摩擦力根本不允许转子旋转。 即使是这么小的飞轮，如果不平衡，微电机也达不到标称转速！ 什么不平衡值是可以接受的，什么不是，主要取决于转子的设计和转速。 几十吨重的低速水轮机可以有10公斤*米的不平衡而不会受到丝毫损坏，但是燃气轮机，30千转不是极限，甚至10-6kg * m - 太多了。
看图 2。这是一个半径为 R 且不平衡度为 d 的轮子。 假设我们可以在轮辋上放置额外的矫正配重，例如粘橡皮泥球。 然后很容易补偿不平衡：在 A 点放置一块质量为 mk=d/R 的橡皮泥就足够了。 事实上，现在车轮不平衡将为零：d=d+RA*d/R=dd。 请注意，半径 R 可以由任何人选择，但校正配重的质量也会发生变化。 相反，如果质量 m'k>=d/R，则附加负载必须放置在距离 d/m'k 从中心。 仔细看看汽车的轮子。 在其中一些的边缘，您会看到椭圆形的小配重。 现在你应该明白他们的目的了。 然而，更常见的是，不添加校正质量，而是将其移除。 毕竟，加上一个质量为 m 的负载k 到半径向量为 R 的点A 相当于在直径相反的点（-RA) (图 2)。 在技术上，通常会这样做：在所需的位置钻一个不违反要平衡零件强度的浅孔，从而去除所需的质量。 这种孔经常可以在电动机的飞轮和转子上看到。 办公桌上的平衡机 不仅在机械制造厂和汽车修理厂，各种旋转部件的平衡是必要的。 每个年轻的技术人员或建模师在工作中很可能会面临这样的任务。 许多型号都有飞轮。 这是一个非常有用的细节：飞轮能够消除发动机的不均匀运转。 另一方面，不平衡的飞轮会引起大量振动并阻止发动机获得动力。 飞轮的所有优点只有通过仔细平衡才能发挥出来。 我们提请您注意的一台简单机器将帮助您解决这个问题。 它是一个一端固定的板簧，上面装有一个带平衡飞轮的微电机（图3）。 作为弹簧，您可以从旧继电器上取下接触板。 一根长而轻的碎片或一根尖头的吸管应该附在它的末端。 打开电机：振动将立即开始，振动的幅度将通过吸管尖端的摆动来报告。 要测量它，请在尖端附近放置一个带有毫米刻度的透明尺子。 随着发动机旋转，这个范围将再次增加或减少。 在最大速度下，尖端可能几乎不动。 当然不是因为离心力消失了：只是弹簧对高频振动的敏感度比较小。 出于这个原因，尖端振荡的最大摆动是在“自由轮”上测量的 - 在电源关闭后发动机制动期间。 必须选择吸管的长度、弹簧的粗细和发动机在其上的位置，以使摆动尽可能大，从而提高设备的灵敏度。 因此，不平衡的大小是通过吸管尖端的摆动来衡量的。 当然，我们不知道有多少不平衡恰好对应于 7 毫米的跨度（我们的设备没有刻度），但我们可以自信地说，跨度越大，不平衡越大。 现在你需要储备橡皮泥并开始平衡。 然而，首先我们概述了一个“追逐”不平衡向量的计划。 让我们将其表示为两个垂直轴上的投影之和：d=dx+dy （图3）。
这些轴（OX 和 OY）应在平衡之前完全任意地绘制在飞轮上。 我们将依次补偿不平衡分量：首先 dx，然后 dy. 通过在 OX 轴上的任意点 A 放置一个校正权重，我们不会改变分量 dy - 毕竟，OA 是垂直于 OS 的； 只有d会改变x. 沿 OX 轴移动一块橡皮泥，找到其尖端摆动（以及随之而来的不平衡）最小的位置。 如果该点靠近飞轮轮缘，则取大一点； 如果靠近中心 - 更小。 请记住，您需要在不从轴上拆下飞轮的情况下移动橡皮泥配重。 一般来说，如果在平衡开始后您出于某种原因改变了轴上飞轮的位置，您将不得不重新开始平衡。 达到吸管的最小摆动后，取另一块橡皮泥并重复相同的过程，只是现在使用 y 轴（当然，第一个重量必须保持在原位）。 因此，在不改变不平衡分量 dx, 尽可能减少分量 dy. 由于总不平衡 d=(dx2+dy2)0.5，因此，它可以被完全消除。 然而事实上，两者都没有x, 也不 dy 没有以绝对精度进行补偿，因此无法预期振动会完全消失。 为了最小化它，对不平衡分量的校正连续进行了几次。 此外，测量本身可以用不同的方式进行：首先确定不平衡的方向，然后对其进行补偿。 作者：M.Markish
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