带反馈的放大器计算。方案、说明

带反馈的放大器的计算。无线电电子电气工程百科全书

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反馈（FB）广泛应用于放大器中。该操作系统允许您显着改进其参数，并在某些情况下创建基于放大器的新设备 - 触发器、发生器等。带OS的放大器的通用电路如图55所示。 XNUMX.

带反馈的放大器计算

输入信号Uc和OS信号Uoc被馈送到加法器A1，然后馈送到具有传递系数Ko(通常Kc>>2)的放大器A1。放大器Uo输出的信号经过增益为p（通常p<<1）的反馈电路，形成反馈信号Uoc。我们首先假设放大器和反馈电路都不会引入相移。那么，对于A1中信号求和的情况，我们可以写成Uo = (Uc + UoC)Ko。同时，Uoc=βUo。代入，我们求出整个器件的增益K：

Uo = UC.Ko(1-Koβ),

K = Uo/Uc = Ko/(1-Koβ)。

我们看到增益增加，并且在 Koβ = 1 时达到无穷大。这意味着自励 - 放大器变成了发电机。这种类型的操作系统称为正操作系统 (POS)，它通常用于创建生成器、再生器和类似设备。在音频放大器 (UZCH) 中，这种情况几乎不会发生。

现在我们不对节点 A1 中的信号进行求和，而是进行减法。计算保持不变，但公式中的符号会发生变化：

K = Uo/Uc = Ko/(1+Koβ)。

反馈已变为负值 (NF)，现在会降低增益。看来这是她最大的缺点了。然而，OOS 的其他有用品质完全得到了回报，并且在现代晶体管器件中获得大的初始增益 (Ko) 并不是一个大问题。

OOS 的第一个有用特性是减少非线性失真。放大器的任务是在输出端再现输入信号的精确副本，但具有大电压和/或功率。失真的输出信号可以表示为未失真信号与失真产物之和。后者不在输入信号中，但它们通过反馈电路从输出到输入。由于它是负的，来自输入的失真产物可以自我补偿，并且它们在输出信号中所占的份额急剧减少。

OOS 的另一个有用的特性是放大器频率响应的均衡和扩展。在增益较大的频率处，降低增益峰值的 CNF 的影响也会变大。如果Koβ>>1，则从公式可以看出，K - 1/β。

以两个电阻器的频率无关分压器的形式完成 OOS 电路后，我们在很宽的频率范围内获得平坦的频率响应。

还有其他优点：如果将 OOS 信号并联地从放大器输出中去除，并与输入信号串联地施加到输入端（与其反相，以便进行减法），则放大器的输出阻抗会降低，输入电阻增加。

正如您可能已经猜到的那样，这是操作系统最原始的理论，与现实几乎不相符。事实证明，在任何宽频率范围内都不存在纯负反馈或纯正反馈。此外，NOS 在某些频率下可以变成 POS。如果放大器引入接近 180° 的相移，并且反馈信号与输入同相，就会发生这种情况。如果有足够的增益，在该频率下放大器将自激，古老的业余无线电格言将应验：“当你制造放大器时，你就会得到一个振荡器。”

我们给出的表达式仍然正确，但有一个小但非常重要的警告 - 有必要在其中替换放大器本身的传递系数 Ko(jω) 和 OS 电路 β(jω) 的复杂函数。那么结果就会是正确的。最后一个公式现在将写成如下；

K(jω)=Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)]。

让我们用一个简单的例子来解释一下上面所说的内容。假设有一个增益为 100 的晶体管放大级（图 56）。

带反馈的放大器计算

尽管现有操作系统链也可用于偏置，但为了简单起见，未示出偏置链。放大器的复增益由 RC 链决定，其中 R 由负载电阻 R1 和 OS 分压器电阻 R2 + R3 的并联构成：

R = R1 (R2 + R3)/(R1 + R2 + R3),

电容C≥C1是晶体管的输出电容、安装电容和输出屏蔽电缆（如果有）的电容之和。级联放大器和 RC 电路的总增益为它们的乘积：

Ko(jω) = 100-1/(1 + jωRC)。

我们看到，从某个频率 ωc = 1/RC 开始，增益模数减小，并且频率增加两倍时，其减小速率为 2 倍，即每倍频程 6 dB。我们的放大器的频率响应（增益模量对频率的依赖性）如图 57 中的对数刻度所示。 XNUMX细线。

带反馈的放大器计算

让我们从放大器的输出中并行去除 OS 信号（见图 56），并使用具有与频率无关的增益 β=R3/(R2+R3)=0,09 的分频器削弱它，然后将其馈送到输入与输入信号串联。 OS 为负，因为晶体管级反转信号。包含此内容后，OOS 将降低放大器的输出并将输入阻抗增加 1 + βKo，即 10 倍。我们发现 OOS 放大器的复增益

K(jω) = Ko(jω)/[1+β(jω)Ko(jω)] = 100/(1 + jωRC)[ 1+9/(1 + jωRC)] = 10/(1 + jωRC*) ,

其中 C* = C/10。

我们看到了什么？增益下降了10倍，变成等于10。但是频率响应的截止频率增加了10倍，这意味着放大器带宽同样扩大。模块图表视图 | K(jω) | 保持不变，如图中粗线所示。 57. 在这个具有 OOS 的简单放大器中，没有观察到不良现象（自激、频率响应中的峰值）。

另一件事是当 OOS 涵盖多个级联时。图 58 显示了级间直接连接的实用三晶体管放大器电路的示例。 XNUMX.

带反馈的放大器计算

前两个晶体管工作在所谓的“势垒”模式，此时基极电压等于集电极电压，且为 0,5 ... 0,6 V。这种模式非常适合放大小信号。输出级（VT3）在集电极电压等于电源电压一半的情况下正常工作。

所有三个级联模式的稳定是通过电阻器 R4 将输出反馈应用到放大器的输入来实现的。

它还为晶体管 VT1 的基极产生必要的偏置电流。 NFB与输入信号并联应用，因此放大器的输入阻抗较低。

在这种放大器中，经常会在高频下观察到自激现象。通常，尝试通过添加电容 C1、C2、C3 来消除它是不成功的 - 尽管生成频率降低，但激励变得更强。原因正是在于这些电容，晶体管的极间电容足以激励。输入电容 C4 也会加剧这个问题。我们假设所有四个链 R1C1-R4C4 具有相同的时间常数。然后，在截止频率处，它们各自将相位偏移 45°，总共偏移 180°。

因此，截止频率处的 OOS 变成了 POS！截止频率时信号链的衰减仅为0.74=0,25，电阻R4与晶体管VT1上级联输入电阻构成的分压器造成了较大的衰减，但增益可达数万。即使增益不足以自激，在较高频率下具有反馈的放大器的频率响应上也会出现完全不必要的峰值，如图 59 所示。 XNUMX.

带反馈的放大器计算

即使所有RC电路的时间常数不同（必须考虑晶体管VT2、VT3和电阻R1、R2的输入电阻的并联情况进行精确计算），这样的峰值仍然存在。它将处于整个放大器环路 - OS 电路上的总相移接近 180° 的频率。

如何摆脱这种不愉快的影响？只有一种方法 - 在 OOS 变为 POS 的频率处使环路增益（Cor 乘积）小于 4。为此，例如可以显着增加 C4 的电容。从而降低 R4C4 链的截止频率，从而降低其高频传输系数。如果不希望用大电容分流输入，可以将一个几千欧姆的电阻与 C4 串联（RXNUMX 的电阻通常以兆欧为单位测量）。

在某些情况下，信号源的低输出阻抗可以充当这样的电阻；在这种情况下，电容器C4是隔离的。当连接信号源时放大器会稳定，但当关闭信号源时放大器会自激。最好将两个电阻R4串联起来，并在它们的连接点和公共线之间连接一个大电容。

还有更复杂的频率校正方法，例如借助比例积分链接（图 60）。将电阻器 R2（图 60，a）的电阻选择为比电阻 R1 小几倍，然后在低频下等于 2 的传输系数在高频下减小到值 R1 / (R2 + R60)。相移首先随着频率的增加而增加，然后在足够高的频率下减小并接近零。另一个链路具有类似的特性（图 XNUMX,b），但其输入阻抗本质上是电容性的，并且在高频时会减小。

总而言之，我们来看看运算放大器（op-amps）的稳定性问题是如何解决的，因为它们必须允许100% OOS（β = 1）运行，并且它们本身的增益Ko达到数万、数十万。通常，他们尝试使运算放大器的所有级都非常宽带，只有一级（通常也提供最大增益）以低截止频率执行，有时甚至使用外部校正电容器（注意电容器 C1）前一章的运算放大器电路）。在这种情况下，放大器在很宽的频率范围内的频率响应具有每倍频程6dB的斜率（见图57），并且相移不超过90°。

我们只考虑了级之间直接连接的放大器，从直流开始放大任意低频信号。在具有耦合电容器的放大器中，通带频率也较低，随着反馈的引入，可以观察到低频区域中频率响应的峰值。这种情况下的自激表现为“电机噪声”、“滴水”等形式。这种情况下，需要计算由耦合电容和后级输入电阻组成的RC电路引入的相移。无论如何，操作系统循环内不希望有多个这样的链。

因此，让我们得出上述的主要结论：带反馈的放大器的设计应使环路增益在环路相移超过 90 并接近 180° 的频率下小于 XNUMX。 S. Ageev 的文章更详细地、更高层次地讨论了所讨论的问题“常见反馈放大器的设计注意事项”，《Radio》，2003 年，第 4 期，第 16-19 页。还有主要来源的链接。

作者：V.Polyakov，莫斯科

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