如何计算核心扼流圈。方案、说明

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DC-DC转换器的一个必要元素是呛.

本节的目的是在不超出学校物理课程范围的情况下，给出一种计算最常见的扼流圈（带有偏差的扼流圈）的方法。首先，我们考虑电感线圈中流过带有轻微纹波的直流电流。

电感器绕组通常完全占据磁芯窗口。因此，知道绕组中电流I的大小和电流密度J（A/mm2），以及磁芯窗口面积S_o (cm2)及其填充系数K_o，可以确定 最大圈数，可以放置在核心窗口中：

磁链如果匝数已知，则可以确定扼流圈绕组，最大电感 B_m (T), 铁芯截面S_c (cm2) 及其填充系数 K_m:

将 (18.10) 代入 (18.11)，我们得到：

已知的是

从 (18.12) 和 (18.13) 我们发现 扼流圈电感:

从电感公式中，很容易得到磁芯的整体尺寸，这将使您获得所需的 扼流圈电感:

选择 B、J、K_c，至_o 可以使用表18.5。 XNUMX。同时，总功率R_瞎扯可等于 1,25 • S_cS_c.

对于铝线，电流密度应降低 1,6 倍。

警告！ 为了避免饱和，电感磁芯必须有无磁隙。

我们认为，与非磁隙相比，电感铁芯是理想的磁导体，所有绕组安匝数都施加在非磁隙上。由于无磁间隙较长，磁芯中的感应系数从几乎为零到 V_m.

非磁隙长度 已知安匝数可以通过以下公式确定：

或：

从 (18.10)、(18.13) 和 (18.17) 我们推导出一个公式 扼流圈电感:

我们经常看到逆变电源中使用的钢芯扼流圈的频率高于其可接受的频率。对此有一个合理的解释。

变压器钢芯损耗 由以下公式确定：

其中R_c - 核心损耗；右_节拍 - 给定材料在给定最大感应 B 值下的特定损耗_у 和频率 f_у 正弦磁感应强度； G_с - 核心的质量；在_m - 核心中的最大感应； α和β - 频率指标。

在变压器中，感应范围达到最大感应B值的两倍_m （感应从 -B 变化_m 到 +B_m）。并且在电感器中，即使在不连续电流模式下，其范围也不会超过V的值_m （感应从 0 变为 V_m）。因此，对于油门，公式可以重写为以下形式：

ΔB是电感器磁芯的感应范围。

由公式可知，磁芯损耗随着感应范围的增加而增加 ΔB 和随着工作频率 f 的增加。然而，如果通过增加频率来减少感应范围，那么损耗就不会增加。

从这里可以确定 最大感应范围 对于更高的工作频率：

考虑油门计算的实际例子。

扼流圈计算示例 #1

假设我们正在构建一个可调节的焊接源。该电源由单相网络 220 V、50 Hz 供电。焊接电流调节范围为I_分钟 = 50 A 到我_最大 = 150 A 是使用可控晶闸管整流器实现的。

负载频率PN=40%。为了使焊接电弧在电压暂停期间不会熄灭，在最小电流和最大调节角度下，电流必须不低于 I_文章 = 10 A。

从这里您可以确定电感器的最小电感：

我们将油门缠绕在由 3411 (E310) 钢制成的 W 形芯上。

我们先选择：

B = 1,42吨；
J = 5 A/mm2（考虑到规定的占空比）；
К_o - 0,35;
К_c = 0,95。

求核心的整体尺寸：

对于扼流圈，您可以使用两个核心 ШЛ40х80 (S_c = 32 平方厘米，S_o = 40 平方厘米）。

确定绕组的匝数：

绕线采用线段进行：

让我们确定非磁隙的长度：

让我们定义得到的电感：

尽管所获得的电感比所需的稍低，但结果可以认为是令人满意的。

扼流圈计算示例 #2

正如第一个示例中提到的，电感器主要用于维持整流器操作（受控或不受控）引起的暂停中的电流。油门没有暂停的必要性并不大。

因此，如果将电感器制成非线性和可饱和的，则可以显着减小电感器的尺寸。也就是说，当电感器中的电流低于饱和电流 1nap 时，电感器具有足以维持暂停电流的显着电感，并且当电流变得大于 I_我们电感器被关闭，因为它的磁芯进入饱和状态。

让我们计算带有晶闸管控制器的焊接电源的非线性双绕组饱和扼流圈。饱和电感器的主初级绕组应具有 0,3 mH 的电感，以及附加的次级绕组 - 7,5 mH。

初级绕组的最大电流为 I₁ = 180 A，次级 - I₂ = 13 A。如果初级电流超过 I，则电感磁芯必须进入饱和状态_我们 = 132 A。

我们初步认为电感的初级绕组将采用铝绕制，次级采用铜绕制。之前，我们确定铜的 PV = 20% 时，电流密度 J_Cu = 8 A/mm2。

由于铝的电阻率比铜高，因此需要为其选择1,6倍以下的电流密度，即J_Al = 5 A/mm2。

由于电感绕组的电感已知，因此可以通过以下公式找到电感的变压比：

先前导出的公式对于绕组中电流纹波最小的单绕组电感器有效。为了考虑有效电流和饱和电流之间的差异，需要将电流密度J的值乘以饱和系数：

要在磁芯窗口中分配空间用于附加绕组，需要将磁芯尺寸乘以一个系数：

作为电感器的磁芯，我们将选择由 3411（E310）钢制成的 W 形带状磁芯。根据修正后的公式(18.15)可得：

对于扼流圈，您可以使用一个核心 ШЛ32х50 (S_c =16 平方厘米，S_o = 26 平方厘米，S_cS_o = 416 平方厘米）。

我们根据修改后的公式（18.10）确定初级绕组的匝数：

确定次级绕组的匝数：

初级绕组用横截面的导线缠绕：

次级绕组用横截面的导线绕制：

让我们确定非磁隙的长度：

让我们确定电感器初级绕组的最终电感：

事实证明，电感量超出了必要的范围。为了获得所需的电感，我们将初级绕组的数量减少到Wt×18。相应地，W2×90匝和5×2mm。

扼流圈计算示例 #3

让我们计算一下电感器 L2 ERST。最大电感电流为 315 A，最小为 -10 A。

电感中的电流纹波频率对应于 PWM 频率，等于 F_脉宽调制 = 25000 赫兹。

让我们确定确保焊接电流连续性所需的电感器参数。上图。图 18.25 显示了电感器 L2 中的电流形状，对应于连续性边界。

如何计算核心扼流圈
米。 18.25。与连续性边界对应的当前形状

在 ERST 键打开状态期间，电感器中的电流从零增加到幅度值。此外，在暂停期间，电流减小至零。最小焊接电流 I 存在超出连续性边界的危险_最小 = 10 A 和最大输入电压 ERST。确定最小焊接电流的电弧电压：

让我们确定三角电流的幅度和平均值之间的关系。函数的平均值是该函数的积分，或者简单地说，是该函数与零电平线所围成的面积。

三角形的面积定义为三角形的高度与底边长度的一半的乘积：

从这里我们找到电流的平均值和幅度值之间的关系：

如果钥匙打开，则将电压施加到油门：

电感中的电流从 0 增加到 I_a.

在暂停期间，电压 -U 施加到油门_分钟，其中的电流减小到 0。

由于电流的变化（) 在这两种情况下将具有相同的值，但符号不同，那么

假设作为电感磁芯的材料，我们打算使用片材厚度为 0,08 mm 的电工钢，在频率 f_y = 1000 Hz，在感应 B_y = 1 T，矩形电压有损耗 P_y = 22 瓦/公斤。

钢材频率指标 α = 1,4 和 β = 1,8。让我们找出 25000 Hz 频率下允许的感应范围，这将提供与 1000 Hz 频率下相同水平的损耗：

首先我们确定铁芯中的直流电感应可以达到B=1,42T，电流密度J=3,5A/mm2，K_o = 0,35 和 K_c = 0,10。求核心的整体尺寸：

尺寸适合核心 ШЛ25х50 (S_c = 12,5 平方厘米，S_o = 16 平方厘米）。磁芯尺寸 S_cS_o = 12,5 x 16 = 200 平方厘米。

让我们确定转数：

绕组采用铜母线进行，其横截面为：

让我们定义非磁隙：

让我们定义得到的电感：

现在您应该确保高频感应纹波的幅度不超过 ΔB=0,16T

电感器磁芯的最大感应范围出现在最大输入电压 U 时_最大 = 80 V，脉冲占空比 D = 0,5，可以通过以下公式求出：

不超过允许值。

作者：Koryakin-Chernyak S.L.

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