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重点说明：

让我们在一张长方形纸上画十条相同长度的垂直线，并用虚线画一条对角线：

带线条的焦点悖论

让我们看看这些线在对角线上方和下方的线段；很容易看出第一个的长度减少了，第二个相应地增加了。沿着虚线裁剪矩形，将下半部分向左下方移动：

带线条的焦点悖论

数一数竖线的条数，你会发现现在有九条了。哪条线消失在哪里？将左侧移回原来的位置，消失的线会重新出现。但是哪条线落到了位，它来自哪里？

乍一看，这些问题似乎令人费解，但稍加思考后就会清楚，没有一条线出现或消失。发生的情况是十条垂直线中的八条被虚线分成两段，由此产生的十六段被“重新分配”，形成（连同两条未受影响的垂直线）九条线，每条线比原来的。由于每行长度的增量非常小，因此不会立即显现出来。实际上，这些增量的总值恰好等于每条原始行的长度。

如果在鹅卵石上加以说明，或许悖论的本质会更加清晰。拿五堆鹅卵石，一堆四颗鹅卵石。让我们将第二堆的一颗鹅卵石移到第一堆，将两颗鹅卵石从第三堆移到第二堆，将三颗从第四堆移到第三堆，最后将所有四颗鹅卵石从第五堆移到第四堆：

带线条的焦点悖论

这么一转，原来只有四堆。不可能回答哪一堆消失的问题，因为鹅卵石被重新分配，所以四堆每堆都增加了一颗鹅卵石。直线悖论中发生了完全相同的事情。当部分纸张沿对角线移动时，切割线段会重新分布，每条生成的线都会比原始线稍长。

作者：M.Gardner

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