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七人的秘密。 焦点秘密

壮观的把戏和他们的线索

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重点说明:

一切都“神秘” 九个属性 这是因为这个数字是我们使用的十进制数字系统中的最后一个数字。在八进制数字系统中,七具有同样奇怪的特性。

这个说法很容易验证。首先,让我们列出十六个数字,用八进制表示它们,并相邻地写下它们在十进制中的等值。

沃斯米里奇纳亚系统 九系
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
10 8
11 9
12 10
13 11
14 12
15 13
16 14
17 15
20 16



假设我们取出数字 341(以八进制表示)并从中减去通过颠倒数字顺序获得的数字 143。首先,从 3 中减去 11。在十进制中,这与从 3 中减去 9 的含义相同。答案是 6。但是数字 6 在两个数字系统中表示相同的数字,因此 11 之间的差异(在八进制),3等于6。以同样的方式继续减法,我们得到答案176(八进制写法):

341
-
143
---
176

你注意到中间的数字是七,外面的数字之和也是七。这里发生的事情与我们之前描述的这个技巧的十进制版本完全相同,只是密钥数字是七而不是九。

所有其他基于十进制系统中九的属性的技巧都可以进行类似的测试。而且,每个人在八进制中都有相应的焦点,但“神秘数字”的角色将属于七。通过选择适当的数字系统,您可以将特殊属性转移到任何所需的数字。因此,很明显,这些属性并不是由 9 的内部属性产生的,而只是因为它是十进制数字系统中的最后一位数字。

将数字的内在属性与其在给定数字系统中的位置所产生的属性相混淆是一个常见的错误。因此,一度有人认为,由于某种隐藏的原因,在表示数字 I 的无限非周期小数分数的数字中,七平均比其他数字更不常见。奥古斯都·德·摩根博士写道:“只有一个数字与其他数字如此不平等,令人难以置信,这可能是一场意外,而这个数字就是神秘的七。”当然,德·摩根写道,不认真;他很清楚,数字I在另一个数字系统中的数字会完全不同。

事实上,即使在十进制中,数字 I 中出现七的明显罕见也是由于威廉·尚克斯在计算这个数字时所犯的错误。早在 1873 年,经过十五年的努力,香克斯计算出了这个数字 π 小数点后 528 位(他在小数点第 1949 位犯的错误导致所有后续计算无效)。 2000 年,ENIAC 计算机诞生了,可以说,作为摆脱更复杂任务的突破,它的计算精度超过 XNUMX 位正确的小数。与此同时,没有发现任何数字出现频率的“神秘”偏差。

已经证明,几乎所有数字的十进制展开式中任何数字出现的频率都是相同的并且等于-1/10(并且在以m为底的展开式中等于1/m)。不满足此条件的数字被称为形成一组零度量。也就是说,它们可以包含在总长度任意小的数值区间系统中。

作者:M.Gardner

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