电磁天线等效。方案、说明

电天线和磁天线的等效性。无线电电子电气工程百科全书

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本文研究了电动力学的一些问题，不仅具有理论意义，而且得出了重要的实践结论，这些结论可能有助于长波和中波天线的设计和计算，以及了解其特性。手术。

甚至电动力学和无线电工程的创始人海因里希·赫兹 (Heinrich Hertz) 在 1 世纪末尝试各种接收天线时，也使用了两端带有球或盘形式电容负载的短分裂振动器（电天线）和一个线环（磁性天线），如图 1 所示。 XNUMXa和图XNUMXa XNUMXb. 场指示器是天线端子 X-X 之间非常小的位间隙。

电磁天线的等效性

在天线理论中，基本电偶极子（赫兹偶极子）和基本磁偶极子（带有电流的环）的概念被广泛使用。与波长相比，两个基本天线都很小。随着理论的发展，电场和磁场的关系产生了对偶原理。 A. Pistolkors 在 1944 年利用它指出了振动器和缝隙天线之间的类比 [1]。

在远东，电气天线采用垂直电线或顶部带有电容负载的桅杆形式制成，采用水平电线或电线网络的形式。远东的地球是良导体，只有垂直极化波才能在其周围传播。因此，赫兹偶极子通常只有一半升到地面以上（图1，c），另一半是其在地面的镜面反射（如虚线所示）。此类天线需要良好的接地。

磁性天线以小框架或铁氧体棒上的非常小的线圈的形式制成。磁性天线不需要接地，具有更高的抗噪能力。但普通磁性天线的效率很低，不适合作为发射机。但磁性天线并不总是很小 - 在上世纪 20 年代初，接收中心使用了直径高达 20 m 的 DV 环形天线！人们对大环形天线的兴趣一直持续到今天；这是因为希望从天线获得最大信号，例如，对于检测器接收器 [3]。

那么问题来了，哪种天线更有效，电动天线还是大磁环天线？对偶原则是否适用于这种情况？不能说这个问题是第一次提出——早在上世纪20年代就已经解决了，自然是在当时的知识和思想水平上[4]。答案是根据天线有效高度的概念得出的——事实证明，电天线的有效高度要大得多，并且是首选。

在远东地区，无线电业余爱好者几乎不可能建造与波长相称的全尺寸天线。因此，我们将仅考虑用作接收天线的小型天线。我们将把天线放置在靠近导电地球表面的位置（图 2）。

电磁天线的等效性

左侧（图 2a）显示了从无线电台到达的电磁波的矢量：电场强度 E（垂直极化）、磁场强度 H 和能通量密度 P。根据自由空间波的麦克斯韦方程，可以得出：得出 P = E H，或仅适用于模数（绝对值）P \u2d E - H \u120d EXNUMX / XNUMXπ。

在图中。图2b显示了高度为h的垂直落差形式的电L形天线，负载有长度为L的水平导线。为了简化计算，让我们将L >> h，那么几乎整个天线电容将集中水平线和地面之间。垂直导体任意截面的电流都将相同，电天线的有效高度hde=h。

需要说明的是，带有X-X端子的垂直落线也可以连接在水平线的任何其他位置，例如中间，得到T形天线。这不会以任何方式影响我们的分析结果。此外，接地可以用配重代替——一根长度为L的电线，沿着地面铺设（图2b中的虚线）。配重对地的强电容耦合将为高频电流提供近乎短路的情况。

磁性天线（图2c）将以相同尺寸的矩形单匝框架的形式制成。框架的下部导线将直接穿过地球表面，因此其电感与上部导线的电感相比会非常小。请注意，下面的电线可以用两个地线代替，但它们的损耗电阻实际上会大于电线的电阻。磁性天线的有效高度为 hdm = 2πS/λ = kS，其中 S 为框架面积； k≤2π/λ。

很容易推导出这个公式：在框架的垂直侧，感应出等于 Eh 的电动势，而在框架的远（右侧）侧，电动势相位滞后一个小角度 kL。 X-X 航站楼的 EMF 将为 EhkL。由于 S = hL。我们得到 hdm = kS。考虑到 L<<λ，很明显有效框架高度 hdm 远小于 hde。对于这两种天线，在 X-X 终端产生的 EMF 为 Ehd，这就是为什么在[4]中优先考虑电天线，因为它们产生很大的 EMF。

但天线的效率不应该通过 EMF 来评估（毕竟，它可以通过传统变压器来提高），而应该通过在给定场强下从天线接收到的信号的功率来评估。当负载与信号源（天线）匹配时，最大功率被移除。反过来，匹配在于负载电抗的绝对值与源电抗的绝对值相等，但符号相反，并且它们的有源电阻完全相等。

匹配条件的第一部分（电抗补偿）可以通过将电抗-jX与负载r串联来满足，如图3所示。 4. 对于电天线，这将是补偿天线电容的电感，对于磁性天线，这将是补偿框架电感的电容。事实上，这种补偿意味着将天线调谐到接收到的无线电台频率处的谐振。电天线和磁天线形成的振荡电路的等效电路分别如图4所示。 XNUMXa和图XNUMXa XNUMXb.

电磁天线的等效性

我们将无法满足匹配条件的第二部分——源和负载的有源电阻相等。事实上，理想（无损）天线的有源电阻就是其辐射电阻。对于我们的天线来说，由于它们的尺寸很小，所以它非常小，所以我们甚至不会给出公式。如果选择相同的低负载电阻，则电路的品质因数（图4）将太高，并且对于广播电台信号来说带宽将太窄。

我们必须根据电路 Q 所需的品质因数来选择负载电阻 r。例如，如果我们要以 198 kHz 的频率接收 Mayak 广播电台，则电路的品质因数应该为 no超过 20 个可提供约 10 kHz 的带宽。品质因数将决定负载有源电阻的值r=X/Q，现在可以忽略天线的小有源电阻。在天线电路中串联一个小负载电阻实际上很不方便，最好将其与电路并联，如图 4 所示。 4、c和图。 2、城市并联电阻R为XQ，转换公式如下：R=XXNUMX/r。

以这种方式选择的负载电阻中天线产生的功率将为 PΩ(Ehd)2/r，r 由天线的电抗 X 和品质因数 Q 确定。因此，现在我们需要计算两个天线的电抗：He \u1d XNUMX / ωSant - 对于电，Хм =ωLant - 对于磁。考虑到我们的假设 L>> h，最简单的方法是在长线末端使用开线和闭线公式：Xe = W ctgL = W/tgkL 和 Xm = W tgkL。鉴于kL的值较小，可以用其自变量来代替切线，则Xe = W/kL且Xm = WkL。

线路的特性阻抗 W= (L/C)1/2 通过以下公式计算得出（考虑导电接地）W = 60 ln(h/d)，其中自然对数取自导线与地面之间的距离h除以导线的直径d。

根据给定的公式，我们计算出电天线给出的功率：P = (Ehde)2 Q/Xe = E2Qkh2L/W。让我们对磁性天线做同样的事情：P = (Ehdm)2 Q/Xm, = E2Qkh2L/W。结果是相同的公式，证明了小型电天线和磁天线的效率相同。在我们选择的条件下，它们以相同的尺寸提供相同的功率。可以合乎逻辑地假设该模式本质上更普遍，并且二元性原理始终有效。

现在让我们看看使用多匝框架是否有利。以相同尺寸缠绕 N 匝，我们将得到 N 倍的电动势，但电抗 X 将增加 N2 倍，因为电感与匝数的平方成正比。负载电阻也必须增加相同的量，同时保持相同的品质因数 Q。因此，天线发出的功率不会改变。因此，使用多匝回路只是一种变换电阻的方法，而不是提高效率的方法。

我们获得的天线功率公式值得更详细的分析。首先，功率P与场强E的平方成正比，即能量通量密度。当负载与其辐射电阻匹配时，在[5]中已经针对理想无损天线获得了该结果。让我们回想一下由此得出的公式：Po = E2λ2/6400。现在我们已经找到了不匹配的天线。

现在对波长λ的依赖性不同了，λ是分母，通过波数k进入公式，但是，如果我们用波长来表达天线的尺寸，那么就会恢复以前对波长的依赖性。因此，如果天线尺寸 h 和 L 固定（以米为单位），那么使用较短的波会更有利可图。如果我们以波长固定天线的尺寸，即按λ的比例改变天线，那么长和超长的天线会更有利可图。

为了从天线获得最大功率，建议：

-降低天线W的特性阻抗，这实际上是通过连接几条平行且空间间隔开的导线来增加天线的电容并减少天线的电感来实现的；

- 提高天线系统的品质因数Q，选择合适的负载并减少地面、绝缘体和导体的损耗；

- 增加天线场所占的体积。

最后一点需要一些解释。在图中。图5示出了天线的电场（实线）和磁场（虚线）的场线配置。天线从末端展示，可以看出力线最密集的空间宽度为h量级。因此，乘积 h2L 是天线场主要集中的体积。正是这个体积有利于增加。

电磁天线的等效性

为了说明上述所有内容，我们根据图 2 提出了电天线和磁天线的实用近似计算。 10b和c。天线高度 h = 30 m，长度 L = 1500 m。波长 λ = 20 m，天线电路的品质因数 Q = 0,1。在场强 E = 5 V/m 时，从两个天线获取的功率约为 XNUMX mW，对于大声检测器的接收来说已经足够了。同时，天线的匹配和加载条件也会完全不同。

线径为 1 mm 的天线水平线在地面上方形成的线路的特性阻抗为 W = 60 In104 = 550 Ohm，kL = 0,125。由此得出 He = 550/0,125 = 4,4 kOhm，Xm = 550 0,125 = 70 Ohm。电天线的补偿线圈的电抗（电感L约为3 mH）和磁天线的补偿电容器（电容约为10 pF）应相同。因此，谐振时天线电路的电阻将为（必须乘以品质因数）000 和 88 kOhm。负载电阻 R 或检测器的输入电阻应为电路提供负载。对于电天线来说，没有匹配元件是必不可少的[1,4]。使用磁性天线更容易 - 低输入电阻的检测器可以直接连接到电容器 C。

文学

Belotserkovsky G. B. 天线。 - M.：Oborongiz，1956 年。
Polyakov V. 无线电接收天线。 - 广播，1998 年，第 2 期。 60.
Besedin V. 另一个 ... - 业余无线电爱好者，1994 年，第 6 期，p。 34、35。
Slepyan L. 接收帧的计算。 - 业余无线电（无线电），1925 年，第 10 期，第 224 页。 225、XNUMX。
Polyakov V. 关于用“自由能源”为无线电接收器供电。 - 广播，1997 年，第 1 期，第 22 页23、XNUMX。
Polyakov V. 探测器接收器的改进。 - 广播，2001 年，第 1 期，第 52 页53、XNUMX。

作者：V.Polyakov，莫斯科

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