这使欧姆定律复杂化。方案、说明

这使欧姆定律变得复杂。无线电电子电气工程百科全书

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毫无疑问，每个人都知道图 3 所示电路部分的欧姆定律。 3a：U = IR，其中 U 是该部分的电压降； I——电路中的电流； R是这部分电路的电阻。在欧姆定律中犯错误是一种耻辱，但如果你还没有记住这个公式，请使用图。 10b. 用手指关闭所需的值就足以得到乘法或除法的答案。建议使用 SI 单位制，其中电压以伏特为单位，电阻以欧姆为单位，电流以安培为单位。然而，在计算无线电电路时，可以方便地采用毫安为单位的电流和千欧姆为单位的电阻 - 然后因子 3-103 和 XNUMX 将减小，电压仍以伏特为单位。

这个复杂的欧姆定律

让我们表示电流 I = U/R。电流对电压的依赖性是成正比的；在图 l (U) 上它显示为一条直线（图 3，c）。这种关系通常称为线性关系。

因此，我们从 4,5 V 手电筒中取出电池，并串联一个 1 欧姆电阻和一个电流表（它始终与负载串联）。我们得到的电流比预期的 4,5 A 少得多！怎么了，欧姆定律真的不起作用吗？我们必须研究这种现象，并将电压表与电阻并联。它将显示小于 4,5 V 且等于 U = I R 的电压。其余电压“下降”到哪里？关于电池的内阻，我们在之前的计算中没有考虑到这一点。这里需要用欧姆定律来表示一个完整的电路：I\u4d E / (r + R)，其中E是电池的电动势（emf，它在包装上标明，根本不是电压）； r——内阻。这两个参数充分表征了电流源。实验方案及仪器开启顺序如图XNUMX所示。 XNUMX.

这个复杂的欧姆定律

让我们看看负载上的电流和电压如何取决于其电阻 R。负载上的电压 U = l R = ER/(r + R)。如果负载电阻增加到无穷大，电流将趋于零，电压将趋于电动势。找出电动势很容易，您只需将电压表（空载）连接到电池端子即可。假设电压表“良好”——高电阻，即消耗的电流可以忽略不计。如果不是，那么“坏”电压表将显示比 EMF 小 Iv r 值的电压，其中 Iv 是电压表消耗的电流。

现在让我们将负载电阻设置为零，则电路中的电流将等于短路电流Ikz→E/r。现在电流表如图所示。 4 必须是“良好”的，即具有极低的固有电阻 ra。否则，将测量的不是 Ikz，而是等于 E / (r + ra) 的较小电流。仅对于最低功率的电池和电池组，可以用电流表测量短路电流（那么它很小，并且端子的非常短路不会损害电池）。对于许多电池来说，Ikz 可以达到成百上千安培——这样的电流会熔化铜线和铁钉，并且肯定会毁坏你的电流表。

幸运的是，没有必要进行这样的实验，并且可以通过计算轻松找到内阻。如果用高阻电压表测量 EMF，然后测量已知负载 R 处的电压 U，则根据一段电路的欧姆定律，很容易找到 I → U / R。您还可以测量电流，那么甚至不需要知道电阻。现在让我们将欧姆定律的公式变换为完整的链：r = E/I - R。代入 I，我们有 r = R(E/U-1)。

可以通过图形方式完成相同的计算。对于如图所示的完整电路如图 4 所示，我们绘制了流经负载的电流与其两端电压的关系，假设电阻从 0 变化到无穷大。当电阻为0时，电流最大，等于lK3，而电压为0——我们得到a点。让我们将电阻增加到无穷大（将其关闭） - 电压将增加到 E - 我们得到点 b。两个点足以通过它们画一条直线 ab - 称为负载特性（粗线）。

现在接通一些电阻R，测量其上的电压U并计算电流I，我们得到c点。通过在给定电阻 R 的相同坐标中绘制 l(U) 也可以很容易地以图形方式找到它，与图 3 相同。 5c（图XNUMX中的细线）。两条直线的交点给出点c。

这个复杂的欧姆定律

在上面的计算中，我们实际上是通过测量负载上的电动势和电压找到了点b和c，在它们之间画一条直线，我们也找到了与垂直轴（Ikz）相交的点a，从而得到了内阻r。

现在我们来尝试回答这个问题，负载中释放的功率P是多少？如您所知，Р = U·I。伏特乘以安培等于瓦特。如果电流以毫安为单位测量，电压以伏特为单位，则获得的功率以毫瓦为单位。使用这个公式，可以很容易地找到电阻器消耗的功率。例如，如果向 1,2 kΩ 电阻施加 12 V 电压，则电流将为 10 mA，功耗将为 120 mW。从图形上看，幂等于在坐标轴上构建并接触点 c 的顶点的矩形的面积（图 5 中阴影部分）。

负载电阻可以选择在一个非常有趣的点 d，其中 U = E/2 且 I = lK3/2。在这些条件下，负载电阻等于源的内阻，即R\uXNUMXd r，并且与负载中耗散的功率P对应的矩形的面积将是最大的。为了好玩，尝试自己证明这个位置，无论是用代数方法 - 通过找到函数的最大值，还是通过证明几何定理。条件R=r称为匹配条件，负载称为匹配。与此同时，最大的力量也在其中释放出来。

事实上，在高负载电阻下，电流会下降到零，并且电压不能超过 EMF。因此，负载中的功率趋于零。另一种极端情况不太明显，当负载电阻趋于零时，电流增大到lK3，但电压U趋于零，这意味着负载中的功率也下降。应该注意的是，在这种情况下，功率仍然会被耗散，但在需要的地方（源的内阻）根本不会耗散。人们反复观察到，短路的原电池会升温，同时迅速耗尽其容量。

今天讨论的最后一个问题是图4所示电路的效率是多少。 1？根据定义，效率等于负载消耗的功率与电路消耗的总功率之比。后者等于E 0,5 ，效率=U l/E l = U/E。这表明，只有在高负载电阻、低电流工作、U 几乎等于 E 并且源内阻两端的电压降很小时，效率才接近 50。当匹配效率 = XNUMX (XNUMX%) 且总功率的一半用于电源内部，另一半用于负载时。在接近短路的模式下，效率非常小。这就是为什么用小电流放电原电池更有利可图的原因之一。

现在又是一个“作业”。你已被带到岛上，夜幕降临，下一趟船航班已延误，需要发出灯光信号。在探险装备中，你发现了一个手电筒，里面装有半放电的电池，一个万用表和三个灯泡：12Vx0,1A、6Vx0,2A和3Vx0,4A。测量电池参数显示其电动势为12V，短路电流为0,4A。选择哪个灯泡才能使光线尽可能亮？（注意，提灯的电路对应于图4，仅未示出开关。）。

作者：V.Polyakov，莫斯科

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