非线性电路的计算。方案、说明

非线性电路的计算。无线电电子电气工程百科全书

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线性电路是指其特性不依赖于所施加的电压或电流的电路。线性元件是电阻器（只要电流不太高并且电阻器不会过热而烧坏）、电容器（只要其两端的电压低于击穿电压）等等。到目前为止，我们只处理过这样的情况。然而，在某些情况下，元件的属性会根据其上的电压或电流而变化。这些元件和包含它们的电路称为非线性。

典型且最常见的非线性元件是半导体器件（二极管、晶体管）、气体放电器件和真空管。有非线性电阻器（压敏电阻）和非线性电容（变容二极管）。具有磁芯的电感器在某种程度上总是非线性的。根据元件的用途，他们尝试减少非线性（例如，在放大器中），或者相反地，尽可能地强调非线性（在检测器和整流器、电压和电流稳定器中）。

首先考虑半导体非线性元件在直流电下的行为，从简单到复杂。即使是传统二极管的电流-电压特性也只能通过解析（使用公式）来近似描述。它可以以表格的形式设置，将通过元件的电流与其端子处的电压相关联，但最好以图形方式完成。参考书上以图表的形式给出了二极管和晶体管的特性，这不是没有道理的！

上图。图 18 显示了流过某个抽象二极管的电流 i 的电流-电压特性，具体取决于其端子 U 处的电压。由于二极管两端有反向电压（图中 0 点左侧），因此流过二极管的电流非常小（反向电流）。当正向电压低于某个阈值Upop时，电流也很小，但当U>Upor时情况发生变化。现在电流急剧上升，曲线急剧上升。阈值电压取决于半导体的物质。对于锗二极管，该电压约为 0,15 V，对于硅二极管，约为 0,5 V。

非线性电路的计算

各点电流-电压特性的斜率决定了二极管的微分电阻。很容易确定，只要设定一些电压增量D11，找到对应的电流增量Δi1即可； Vdiff = ΔU1/Δi1。图的左侧较大，右侧较小 - 相同的电压增量 ΔU2 = ΔU1 对应于大得多的电流增量 Δi2。 Vdiff 对通过二极管的电压或电流的强烈依赖性广泛应用于无线电工程中。

我们来计算一下，例如最简单的稳压器（图19），包含半导体二极管VD1和限流电阻R1。很明显，电阻两端的电压降和二极管两端的电压降之和等于输入电压Uin。我们将二极管稳定电压的压降称为 Ust。那么Ust = Uin - iR1。但电路中的电流取决于 Ust，因此无法通过解析方式求解该方程，但通过图形方式很容易求解。

非线性电路的计算

让我们在水平轴上绘制 Uin，并绘制与所选电阻器 R1 相对应的负载特性（图 18 中的直线）。回想一下，它是通过轴上的两个点绘制的：Uin 和 iK3 = Uin/R1。仅在某一点，通过二极管和电阻器的电流重合（在二极管特性与负载线的交叉点处），电路中的其他模式是不可能的。交点和给出所需的 Ust。从图形上，您可以看到当 Uin 或电阻器 R1 的阻值变化时，Ust 如何变化。

实际上，传统的稳压二极管很少使用，仅在需要低电压时使用。齐纳二极管应用广泛，可用于各种电压。这些也是二极管，但工作在特性的反向分支上。在一定电压下，它们会发生可逆雪崩击穿，电流急剧增加。用齐纳二极管代替二极管的开关电路如图 19 所示。 XNUMX条虚线。

由于齐纳二极管在 Ust 区域的特性非常陡峭，并且 Ust 几乎与电流无关，因此简化了电路的计算：给定通过齐纳二极管的电流 i，我们发现 R1 = (Uin-Ust) / i。如果负载与齐纳二极管并联，消耗一些电流 iH，则 i = ist + iH，其中 ist 是通过齐纳二极管的电流。应当注意的是，与负载电流相比，齐纳二极管的电流越大，稳定性越好。

作为另一个例子，我们来计算一个简单晶体管放大级的模式（图 20）。

非线性电路的计算

硅晶体管，例如KT315系列，在大约0,5V的基极电压下打开，然而，不可能从电压源（低内阻的源）施加这样的偏置，因为偏置电压的微小变化都会导致通过晶体管的电流发生很大的变化。建议通过具有大电阻 R1 的电阻器施加偏置电流，但不要从电源施加偏置电流（有时这样做是错误的），而是从晶体管集电极稳定模式。

建议将集电极电压设置为电源电压的一半：UK = Upit/2。这将确保良好的放大器线性度和强信号的对称削波。我们设置晶体管的集电极电流（出于合理的原因 - 用于从几分之一到几毫安的低功率级联）并发现 R2 = Upit / 2iK。级联的输出阻抗将是相同的。现在我们从参考书上取晶体管h21E的电流传输系数，求出基极电流ib=iK/h21E- 剩下的就是求偏置电阻R1的阻值=Upit/2ib。容易看出R1 =R2 h21E。

计算完成，但是，如果晶体管的 h21E 与参考数据中的值相差很大，则可能需要选择电阻器 R1，直到获得 UK = Upit / 2。

让我们简单地讨论一下非线性电路在接触交流电时的行为，并作为示例，考虑在反并联连接的两个硅二极管上制作的对称限制器的操作（图 21）。

非线性电路的计算

如果输入电压Uvx远大于Uthr，则电路中的电流仅由输入电压和电阻器R1的阻值决定：i=Uvx/R1。二极管的电流-电压特性将显示为对称曲线，如图22所示。 0,5. 在左侧构建了电流图（在示例中为正弦曲线）后，可以轻松地逐点绘制二极管上的电压图（下面的曲线）。我们看到所得的电压形状接近矩形，幅度约为 XNUMX V。

非线性电路的计算

同样，您可以在任何其他具有非线性特性的电路中找到电流或电压的形式。

我们注意到一个重要情况。如果在具有特定频率 f 的正弦作用的线性电路中没有出现其他频率的信号，那么在非线性电路中一切都会不同。在我们的示例中，一个频率 f 的正弦电压被施加到限制器，并且输出电压已经包含整个频率频谱，在本例中为 f、3f、5f 等。多个频率称为谐波。如果其中一个二极管关断，则仅限制一种极性的半波，并且会出现偶次谐波。

如果不同频率 f1 和 f2 的振荡之和进入非线性电路，情况会更加复杂 - 然后会出现组合频率 f1 + f2、f1 - f2 等，一般情况下为 mf1 ± nf / 2，其中 min 为整数。由于这些非线性失真产物的幅度与非线性系数直接相关，因此可以通过将双音信号施加到输入并测量放大器输出端侧分量的幅度来估计非线性系数，例如在音频放大器中。

自测题。绘制普通白炽灯泡的电流-电压特性图，假设灯丝的电阻与绝对温度成正比（正常室温为 300°K，全热时灯丝的温度为 3000°K）。

当然，我们不能严格解决灯丝温度与施加电压、电流或功率相关的热力学问题，因为这需要求解微分方程。然而，我们可以根据以下条件构建灯的电流电压特性（CVC）的近似图：零电压时没有电流，灯丝的温度为300 K，其电阻为Ro。这是VAC零点处的微分电阻，它决定了曲线的斜率：α0~ΔI/ΔU=1/R0。我们将 CVC 终点的坐标表示为 Unom 和 Inom。

这些是灯的标称电压和电流。此时的微分电阻大 10 倍（因为温度为 3000 K）。因此，α1 将较小：α~ 1/10Ro 剩下的就是 CVC 的两个点和在这些点处的曲线的两个方向，用一条平滑的线将它们连接起来（图 62）。

非线性电路的计算

正如您所看到的，普通白炽灯具有电流稳定器的特性 - 易货贸易，因为当灯上的电压发生显着变化时（特别是在 UHOM 附近），通过灯的电流变化很小。

作者：V.Polyakov，莫斯科

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