专注于矩阵。有效的技巧及其解决方案

免费技术库

有效的焦点及其线索
免费图书馆 / 目录 / 壮观的把戏和他们的线索

用矩阵来聚焦。焦点秘密

壮观的把戏和他们的线索

目录 / 壮观的把戏和他们的线索

文章评论

重点说明：

准备20枚硬币和XNUMX张纸片。请某人选择正方形单元格中刻写的任何数字（见图）。将一枚硬币放在该数字上，并关闭与所选筹码相同的行和同一行的所有其他数字。

现在要求同一个人选择刻在尚未关闭的单元格中的任何数字，将另一个硬币放在所选数字上，然后用芯片。

再重复此过程两次，您会发现只剩下一个单元格未被覆盖。将第五枚硬币放在这个单元格上。

如果我们现在计算被硬币覆盖的数字的总和（回想一下，乍一看这些数字似乎是随机选择的），那么它将等于 57。这不是偶然的：无论您重复实验多少次，总和将始终相同。

专注秘诀：

平方只不过是最常见的加法表，尽管是以非常复杂的方式编制的。这样的表格是使用两组数字构建的：12, 1, 4, 18, 0 和 7, 0, 4, 9, 2。所有这些数字的总和是 57。通过将第一组数字写在上面正方形的顶行，以及最左边一列左边第二组的数字，您将立即明白正方形单元格中的数字是如何获得的。

用矩阵聚焦

所以，左上角的数字（站在第一行和第一列的交叉点）等于数字12和7的和。所有其他数字都以同样的方式获得：为了找出应该在特定单元格中输入哪个数字，您只需计算该行和该列中的数字之和，即我们感兴趣的单元格所在的交叉点。

以完全相同的方式，您可以用任意数字构建任意大小的幻方。正方形中有多少个单元格以及选择什么数字来构建它没有任何作用。

源集中的数字可以是正数或负数、整数或小数、有理数或无理数。生成的表格始终具有神奇的特性：通过使用硬币和筹码执行上述过程，您将始终获得两个原始集合中包含的数字之和。特别是，在我们考虑的情况下，可以取任意 57 个数字，总和为 XNUMX。

现在就不难理解焦点的主要思想了。正方形的任何单元格中的数字都等于原始集合中的某些两个数字的总和。将硬币放在所选数字上，就可以说，你划掉了这两个数字。每个新硬币都放置在另一行与另一列的交叉点上，因此五个硬币对应于我们选择的五对初始数字的总和，这当然等于所有十个初始数字的总和。

使用方阵构建加法表的最简单方法之一如下。我们在左上角写上 1，并继续从左到右用连续的正整数对单元格进行编号。一个完整的 4x4 矩阵可以看作是两组数字的加法表：1、2、3、4 和 0、4、8、12。在这样的矩阵中，硬币下面的数字之和将始终为 34。

当然，最终的数量取决于正方形的大小。如果沿正方形边长的单元格数量用 n 表示，则总和将等于 (n3+n)/2。

n 为奇数的正方形的总和等于 n 与中央单元格中的数字的乘积。如果单元格的编号以大于 1 的数字 a 开始并按顺序继续，则总和将等于 ((n3+n)/2)*n(a-1)。

有趣的是，传统幻方中由相同数字元素组成的任何列和任何行的数字之和将完全相同。

使用第二个公式，很容易找到任何大小的矩阵左上角的数字应该是多少，才能给出预定的总和。下面这个可以即兴表演的技巧给人留下了深刻的印象。当您要求某人说出任何大于 30 的数字（这将避免负数）时，您会立即绘制一个 4x4 矩阵，该矩阵的总和等于刚刚指定的数字！（为了提高速度，您可以将它们圈起来，然后划掉所选数字相交的行和列，而不是用硬币覆盖数字。）

为了演示这个技巧，你必须做一次计算（在心里做起来并不困难）：从指定的数字中减去 30，然后将差值除以 4。例如，将数字命名为 43。 30，得到 13。将其除以 4，得到数字 31/4。在 31x4 矩阵的左上角输入 4/4，并继续按 41/4、51/4 等顺序继续，您将得到一个总和等于 43 的幻方。

为了进一步迷惑观看者，正方形中的数字应该重新排列。例如，第一个数字 31/4 可以输入到第三行的单元格中，接下来的三个数字（41/4、51/4 和 61/4）可以放置在同一行中，但顺序任意。

接下来的四个数字可以放置在任何行上，但顺序与输入前四个数字的顺序相同。对剩下的两个四位数也必须进行同样的操作。

如果你不想处理小数，但仍想得到等于 43 的和，那么可以丢弃所有数字的分数 1/4，并在顶行的数字上加 16（作为结果顶行将是数字 17、18、19 和 2)。同样，如果球的第一个数字的小数部分是 4/2，则必须将 3 添加到顶行的数字中，如果小数部分等于 4/3 - XNUMX。

交换行和列不会改变正方形的神奇属性，但它确实使矩阵比实际更加神秘。

焦点也可以用乘法表来显示。在这种情况下，所选数字不应相加，而应相乘。所得的乘积始终等于构建表格的数字的乘积。

我们推荐有趣的文章 部分壮观的把戏和他们的线索:

▪ 知道了！

▪ 飞杯

▪ 顽固的蜡烛

查看其他文章 部分壮观的把戏和他们的线索.

读和写 有帮助对这篇文章的评论.

<< 返回

科技、新电子最新动态：

用于触摸仿真的人造革 15.04.2024

在现代科技世界，距离变得越来越普遍，保持联系和亲密感非常重要。萨尔大学的德国科学家最近在人造皮肤方面的进展代表了虚拟交互的新时代。萨尔大学的德国研究人员开发出了超薄膜，可以远距离传输触觉。这项尖端技术为虚拟通信提供了新的机会，特别是对于那些发现自己远离亲人的人来说。研究人员开发的超薄膜厚度仅为 50 微米，可以融入纺织品中并像第二层皮肤一样穿着。这些薄膜充当传感器，识别来自妈妈或爸爸的触觉信号，并充当将这些动作传递给婴儿的执行器。父母触摸织物会激活传感器，对压力做出反应并使超薄膜变形。这 ... >>

Petgugu全球猫砂 15.04.2024

照顾宠物通常是一项挑战，尤其是在保持房屋清洁方面。 Petgugu Global 初创公司推出了一种有趣的新解决方案，这将使猫主人的生活变得更轻松，并帮助他们保持家中干净整洁。初创公司 Petgugu Global 推出了一款独特的猫厕所，可以自动冲掉粪便，让你的家保持干净清新。这款创新设备配备了各种智能传感器，可以监控宠物的厕所活动并在使用后激活自动清洁。该设备连接到下水道系统，确保有效清除废物，无需业主干预。此外，该厕所还具有较大的可冲水存储容量，非常适合多猫家庭。 Petgugu 猫砂碗专为与水溶性猫砂一起使用而设计，并提供一系列附加功能 ... >>

体贴男人的魅力 14.04.2024

长期以来，女性更喜欢“坏男孩”的刻板印象一直很普遍。然而，英国莫纳什大学科学家最近进行的研究为这个问题提供了新的视角。他们研究了女性如何回应男性的情感责任和帮助他人的意愿。这项研究的结果可能会改变我们对男性对女性吸引力的理解。莫纳什大学科学家进行的一项研究得出了有关男性对女性吸引力的新发现。在实验中，女性看到了男性的照片，并附有关于他们在各种情况下的行为的简短故事，包括他们对遇到无家可归者的反应。一些人无视这名无家可归的人，而另一些人则帮助他，比如给他买食物。一项研究发现，与表现出同理心和善良的男性相比，表现出同理心和善良的男性对女性更具吸引力。 ... >>

来自档案馆的随机新闻

来自 ATMEL 的闪存卡 64 Mbit DataFlash 21.01.2004

ATMEL Corporation 推出了 64 Mbit DataFlash 闪存卡。 DataFlash 存储器设计用于 MP3 播放器、数码相机、手机和各种“手持”设备。

据 Atmel 称，市场上仍然缺乏此类产品，该公司打算在不久的将来提供 128 和 256 Mbps 的样品。

其他有趣的新闻：

▪ 基于钍的安全核燃料

▪ 木质纳米纤维

▪ 砷化镓放大器 MGA-61563 和 MGA-62563

▪ 自建系统

▪ 忆阻器——未来的电子产品

科技、新电子资讯

免费技术图书馆的有趣材料：

▪ 网站频率合成器部分。文章精选