快速立方根提取。有效的技巧及其解决方案

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重点说明：

立方根技巧的演示首先要求在场的人取 1 到 100 之间的任意数字，对其进行立方，然后大声报告结果。之后，演示者立即调用指定号码的立方根。

专注秘诀：

为了展示这个技巧，你必须首先学习 1 到 10 的数字的立方：

1 - 1

2 - 8

3 - 27

4 - 64

5 - 125

6 - 216

7 - 343

8 - 512

9 - 729

10 - 1000

当研究这个表时，发现立方体结尾的所有数字都是不同的，并且在所有情况下，除了2和3以及7和8之外，立方体的最后一位数字与数字一致立方体。在特殊情况下，立方的最后一位数字等于 10 与被立方数之间的差。

让我们展示一下如何利用这种情况来快速提取立方根。让观察者将某个数字开立方，得到例如 250047。这个数字的最后一位数字是 7，由此可以得出立方根的最后一位数字应该是 3。立方根的求法如下。让我们划掉立方体的最后三位数字（无论其位数是多少）并考虑前面的数字 - 在我们的例子中是 250。数字 250 位于立方体表中的六个和七个立方体之间。这些数字中较小的一个（在我们的例子中为 6）将是立方根的第一位数字。所以正确答案是63。

为了更好地理解事情的本质，我们再举一个例子。假设数字19683，它的最后一位数字3表示立方根的最后一位数字是7。划掉最后三位数字，我们得到数字19，它位于二的立方和三的立方之间。这些数字中最小的将是 2，因此我们要查找的立方根是 27。这可能看起来很奇怪，但是从高于 XNUMX 次的幂中提取整数根有更简单的规则。求五次方根特别容易，因为任何数字及其五次方总是以相同的数字结尾。

作者：M.Gardner

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