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长期以来，科学家们一直试图找到一个与实验完全一致的公式来描述黑体的辐射光谱。

实验者早已确定黑体的光谱类似于尖顶的山丘或骆驼的驼峰。驼峰顶部的辐射最大，位于某个波长处，其值取决于温度，左侧为短波长方向，右侧为长波长方向，辐射强度急剧下降。

1892年，俄罗斯物理学家戈利岑在他的论文《数学物理学研究》中考虑了辐射能问题。在这项工作中，Golitsyn 得出的结果可以表述为以下定律：

绝对温度由所有电位移的总和决定，它是绝对温度的四次方，与所有电位移的平方和成正比。

因此，他接近了未来量子理论的思想——光子气体爱因斯坦. 难怪他的想法不被同时代人理解。

在 1864 年代，Wilhelm Wien (1927-XNUMX) 获得了一个公式，该公式与短波区域的经验非常吻合，但不适用于频谱的长波部分。

1900 年，John William Rayleigh (1842-1919) 尝试将能量在自由度上的均匀分布定律应用于辐射。 Vin 将这种尝试描述如下：

“雷利勋爵是第一个从完全不同的角度解决这个问题的人：他试图将统计力学的一个非常普遍的定律应用于辐射问题，即系统自由度之间能量均匀分布的定律处于统计平衡状态...

真空中的辐射也可以表示为具有一定数量的自由度。事实是，当波从墙壁来回反射时，会出现驻波系统，这些驻波系统位于两个墙壁之间的间隙中......单个可能的驻波在这里也代表了正在发生的现象的相应元素和对应于自由度。如果给每个自由度对应的能量，就可以得到瑞利辐射定律，根据该定律，某一波长的辐射能量的发射与绝对温度成正比，与四次方成反比的波长。这条法则与经验数据一致，只是在上面考虑的法律不再是正义的地方，因此它最初被认为是有限正义的法律。

因此，有两个公式：一个用于光谱的短波长部分（维恩公式），另一个用于长波长部分（瑞利公式）。挑战在于匹配他们。

“紫外线灾难”被研究人员称为辐射理论与实验之间的差异。无法以任何方式消除的差异。逻辑和合理的数学计算总是得出公式，而得出的结论与实验完全不一致。由这些公式可知，随着时间的推移，炽热的熔炉应该向周围空间散发出越来越多的热量，其辉光的亮度应该越来越高！

当代“紫外线浩劫”，物理学家洛伦兹他悲伤地说：“经典物理学的方程式最终无法解释为什么一个垂死的熔炉不会随着大波长的辐射而发出黄色射线……”

马克斯·普朗克成功地“缝合”了维恩和瑞利的这些公式，并推导出了一个准确描述黑体辐射光谱的公式。

德国物理学家 Max Karl Ernst Ludwig Planck （1858-1947 年）出生于普鲁士基尔市的一个民法教授家庭。 1867年，全家搬到了慕尼黑，普朗克在那里进入了皇家马克西米利安古典文理中学，在那里一位优秀的数学老师首先激发了他对自然科学和精确科学的兴趣。 1874年高中毕业后，普朗克在慕尼黑大学学习了三年数学和物理，在柏林大学学习了一年。

在柏林期间，普朗克通过著名物理学家的出版物获得了更广泛的物理学观点。赫尔曼·冯·亥姆霍兹和古斯塔夫·基尔霍夫，以及鲁道夫·克劳修斯的文章。熟悉他们的作品使得普朗克的科学兴趣长期集中在热力学上——热力学是一个基于少数基本定律研究热、机械能和能量转换现象的物理领域。

普朗克于 1879 年获得博士学位，他在慕尼黑大学为他的论文“论热力学理论第二定律”进行了答辩。 1885年，他成为基尔大学的兼职教授。

普朗克在热力学及其在物理化学和电化学方面的应用为他赢得了国际认可。 1888年，他成为柏林大学的兼职教授和理论物理研究所所长。

与此同时，普朗克发表了多篇关于物理和化学过程的热力学的论文。他创立的稀释溶液化学平衡理论尤其享有盛名。 1897 年，他的第一版热力学讲座出版。到那时，普朗克已经是柏林大学的普通教授和普鲁士科学院院士。

从 1896 年起，普朗克开始对柏林国立物理与技术研究所的测量以及物体的热辐射问题产生兴趣。在进行研究时，普朗克提请注意新的物理定律。他在实验的基础上建立了受热体的热辐射定律。同时，他遇到了辐射具有不连续特征的事实。普朗克只有借助原子振动的能量不是任意的，而是只能取许多明确定义的值这一非凡假设，才能证实他的定律。普朗克发现具有振荡频率的光应该被部分发射和吸收，每个这样部分的能量等于振荡频率乘以一个特殊的常数，称为普朗克常数。

这是普朗克自己写的：

“正是在那个时候，所有杰出的物理学家都从实验和理论方面转向了正常光谱中能量分布的问题。然而，他们正在寻找将辐射强度表示为温度的函数，而我怀疑熵对能量的依赖有更深层次的联系。由于熵的意义还没有得到应有的认识，所以我丝毫不担心我使用的方法，可以自由而彻底地执行我的计算不用担心任何人的干涉或进步。

由于其熵关于其能量的二阶导数对于振荡器与其激发的辐射之间的能量交换的不可逆性具有特别重要的意义，因此我计算了当时处于中心的情况下该量的值维恩能量分布的所有利益，并发现了一个显着的结果，在这种情况下，我在这里指定为 K 的这个值的倒数与能量成正比。这种联系非常简单，以至于很长一段时间我都认为它是完全一般的，并在其理论基础上工作。然而，在新的测量结果之前，这种理解的不稳定性很快就被揭示了出来。即，虽然对于小的能量值，或者对于短波，维恩定律后来也得到了完美的证实，对于大的能量值，或者对于大波，Lummer 和 Pringsheim 首先建立了一个明显的偏差，并且完美的偏差鲁本斯和 F. Kurlbaum 用氟石和钾盐进行的测量揭示了一种完全不同但又很简单的关系，即 K 的值与能量不成正比，而是与能量的平方成正比和波长。

因此，直接实验为该函数建立了两个简单的边界：对于小能量，与能量成比例（一级）；对于大能量，与能量的平方成比例。显然，正如任何能量分布原理都会给出一定的 K 值一样，每个表达式都会导致一定的能量分布规律，现在的问题是找到一个表达式 I，它可以给出通过测量建立的能量分布。但现在没有什么比为一般情况编写一个由两项之和形式的值更自然的了：一项是一级能量，另一项是二级能量，因此对于低能量，第一项将果断，对于大的 - 第二；同时，找到了新的辐射公式，我在19年1900月XNUMX日的柏林物理学会会议上提出并推荐进行研究。

...辐射公式也被随后的测量所证实，即越准确，使用的测量方法就越微妙。然而，如果我们假设它绝对准确，那么测量公式本身只是一个令人愉快的猜测定律，只有形式上的含义。

14 年 1900 月 XNUMX 日，普朗克向柏林物理学会报告了他的假设和新的辐射公式。普朗克提出的假说标志着量子理论的诞生，它在物理学中掀起了一场真正的革命。与现代物理学相比，经典物理学现在被称为“普朗克之前的物理学”。

普朗克的专着《热辐射理论讲座》于 1906 年出版。它已经重印了好几次。除了普朗克常数之外，他的新理论还包括其他基本量，例如光速和一个称为玻尔兹曼常数的数。 1901 年，普朗克根据黑体辐射的实验数据计算了玻尔兹曼常数的值，并利用其他已知信息，获得了阿伏伽德罗数（一摩尔元素中的原子数）。根据阿伏伽德罗数，普朗克能够以最高精度找到电子的电荷。

从普朗克公式，以特殊情况的形式，可以得到维恩定律和斯特凡-玻尔兹曼关系，表明物体的总辐射能量与其绝对温度的四次方成正比。

物理学家们松了一口气：“紫外线浩劫”结束得相当好。

普朗克绝不是革命者，他和其他物理学家都不知道“量子”概念的深层含义。对于普朗克来说，量子只是推导与黑体辐射曲线令人满意的一致的公式的一种手段。他一再试图在古典传统内达成一致，但没有成功。

普朗克这样描述困扰他的疑虑：“……要么作用量子是一个虚构的量——那么辐射定律的整个推导从根本上来说就是虚幻的，只是一场缺乏内容的公式游戏，或者是这个定律的推导是基于正确的物理思想——那么作用量子应该在物理学中发挥基本作用，然后它的出现预示着一些全新的、迄今为止闻所未闻的东西，这似乎需要对量子力学的基础进行转变。我们的物理思维……”

同时，他高兴地注意到量子理论的第一次成功，随后几乎是紧随其后。

1905 年，阿尔伯特·爱因斯坦使用了光子（电磁辐射的量子）的概念，量子理论的地位得到了加强。爱因斯坦提出光具有双重性质：它既可以表现为波，也可以表现为粒子。 1907年，爱因斯坦利用量子概念解释了物体比热容的理论预测与实验测量之间的神秘差异，进一步巩固了量子理论的地位。 1913 年，尼尔斯·玻尔 (Niels Bohr) 将量子理论应用于原子结构，进一步证实了普朗克创新的潜在力量。

作者：萨明 D.K.

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