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技术历史、技术、我们身边的事物
计算器。 发明和生产的历史
计算操作的机械化和机械化是XNUMX世纪下半叶的基础性技术成就之一。 正如第一台纺纱机的出现是 XNUMX-XNUMX 世纪工业大革命的开端一样，电子计算机的诞生也成为 XNUMX 世纪下半叶宏伟的科学、技术和信息革命的先兆. 这一重要事件之前有一段漫长的史前史。 组装计算机的第一次尝试早在 XNUMX 世纪，最简单的计算设备，如算盘和帐户，出现得更早——在古代和中世纪。
尽管自动计算设备属于机器类，但它不能与工业机器相提并论，例如车床或织布机，因为与它们不同的是，它不使用物理材料（线或木坯）进行操作，但是对于那些在自然界中不存在的理想的数字。 因此，任何计算机（无论是最简单的加法机还是最新的超级计算机）的创造者都面临着其他技术领域的发明者不会遇到的特定问题。 它们可以表述如下： 1. 如何在物理上（客观地）表示机器中的数字？ 2、如何输入初始数值数据？ 3. 如何模拟算术运算的性能？ 4. 如何将输入的数据和计算结果呈现给计算器？ 最早克服这些问题的人之一是著名的法国科学家和思想家布莱斯·帕斯卡。 18 岁时，他开始致力于制造一种特殊机器，即使不熟悉算术规则的人也可以用这种机器完成四项基本动作。 帕斯卡的姐姐目睹了他的工作，后来写道：“这项工作让我的兄弟感到疲倦，但不是因为脑力活动的紧张，也不是因为机械装置的发明并没有给他带来太多的努力，而是因为工人与很难理解他。” 这并不奇怪。 精确的力学刚刚诞生，帕斯卡要求的质量超过了他的大师们的能力。 因此，发明者本人经常不得不拿起文件和锤子或难题来思考如何根据大师的资格来改变一个有趣但复杂的设计。
该机器的第一个工作模型于 1642 年完成。 她没有让帕斯卡满意，他立即开始设计一个新的。 “我没有存钱，”他后来在谈到他的车时写道，“既没有时间、也没有劳力、也没有钱把它带到有用的状态……我有耐心制作多达 50 种不同的车型…… ” 最后，在 1645 年，他的努力获得了圆满成功——帕斯卡组装了一辆在各方面都令他满意的汽车。 历史上第一台计算机是什么？上面列出的任务是如何解决的？ 机器的机械装置被封装在一个轻质黄铜盒子里。 在它的顶盖上有8个圆孔，每个圆孔周围都有一个圆形刻度。 最右边的孔的刻度被分成12等份，旁边的孔的刻度被分成20份，剩下的1个孔有一个小数除法。 这样的刻度对应于当时法国主要货币单位里弗的划分：1 苏 = 20/1 里弗，1 丹尼尔 = 12/XNUMX 苏。 在孔中，可以看到齿轮设置轮，位于顶盖平面下方。 每个轮子的齿数等于相应孔的刻度分割数。
数字按以下方式输入。 每个轮子在自己的轴上独立旋转。 旋转是在驱动销的帮助下进行的，驱动销插入两个相邻的牙齿之间。 销钉转动轮子，直到它碰到固定在盖子底部的固定挡块，并伸入表盘数字“1”左侧的孔中。 例如，如果在齿 3 和齿 4 之间放置一根销钉，并且轮子一直旋转，那么它会转动整个圆周的 3/10。 每个轮子的旋转通过内部机构传递到圆柱形滚筒，其轴线水平放置。 将一排数字应用到滚筒的侧面。 如果数字的总和不超过 9，则数字的相加非常简单，并且对应于与它们成比例的角度相加。 当添加大数时，必须执行一个称为将十位转移到最高位的操作。 在柱子或算盘上数数的人应该在他们的脑海中做这件事。 帕斯卡的机器自动进行传输，这是它最重要的特点。 属于同一类别的机器元件是调节轮 N、数字鼓 I 和计数器，由四个冠轮 B、一个齿轮 K 和一个传递十进制的机构组成。
请注意，轮子 B1、B2 和 K 对机器的操作并不重要，仅用于将拨针轮 N 的运动传递给数字鼓 I。但轮子 B3 和 B4 是机器的组成部分。计数器，因此被称为“计数轮”。 两个相邻类别 A1 和 A2 的计数轮刚性安装在轴上。 帕斯卡称之为“吊索”的传输十进制的机制具有以下装置。 在帕斯卡机的初级计数轮 B1 上，有杆 C1，当轴 A1 旋转时，杆 C1 与位于两膝杆 D2 末端的叉 M 的齿啮合。 这个杠杆在高级类别的 A1 轴上自由旋转，而前叉带有一个弹簧棘爪。 当轴A1转动过程中，轮子B6到达数字1对应的位置时，杆C9与叉子的齿啮合，在从0到2的瞬间，叉子滑出订婚，在自身重量的作用下，摔倒了，拖着一条狗。 后者同时将最高位的计数轮B2向前推了一步（即与轴A36一起转动了1度）。 杠杆 H 的末端是一个斧头形式的齿，起到了钩子的作用，当叉子被抬起时，它可以防止轮子 BXNUMX 向相反方向旋转。 传送机构仅以计数轮的一个旋转方向进行操作，并且不允许通过使计数轮向相反方向旋转来执行减法操作。 因此，帕斯卡用十进制补码代替了减法。 例如，有必要从 532 中减去 87。加法方法导致以下动作：532-87=532-(100-13)=(532+13)-100=445。 你只需要记住减去 100。然而，在一台有一定位数的机器上，人们不必担心这一点。 事实上，让我们在六位机器上减去 532-87。 那么 000532+999913=1000445。 但是第一个单元将自己丢失，因为从第六类转移无处可去。 乘法也简化为加法。 因此，举例来说，如果您想将 365 乘以 132，则必须执行加法运算五次： 365 但是由于帕斯卡的机器每次都重新引入这个术语，所以用它来执行这个算术运算是非常困难的。 计算机技术发展的下一个阶段与著名的德国数学家莱布尼茨的名字有关。 1672 年，莱布尼茨拜访了荷兰物理学家和发明家惠更斯，亲眼目睹了各种数学计算耗费了他多少时间和精力。 然后莱布尼茨想出了创造加法机的想法。 “这样优秀的人不值得，”他写道，“像奴隶一样，将时间浪费在可以委托给任何使用机器的人的计算工作上。” 然而，创造这样一台机器需要莱布尼茨的所有聪明才智。 他著名的 12 位加法器仅在 1694 年出现，花费了大约 24000 塔勒。 该机器的机构基于莱布尼茨发明的阶梯滚轮，这是一个带有不同长度齿的圆柱体。 在一台 12 位加法机中，有 12 个这样的滚轮——每个数字一个。
算术计由两部分组成 - 固定的和可移动的。 主 12 位计数器和输入设备的阶梯滚轮放置在固定的。 该装置的安装部分由八个小数字圆圈组成，位于机器的运动部分。 在每个圆的中心有一个轴，在机器的盖子下面安装一个齿轮E，在盖子的顶部安装一个箭头，它与轴一起旋转。 箭头的末端可以设置在任意数量的圆圈上。
使用特殊机制将数据输入机器。 阶梯滚子 S 安装在带有齿条型螺纹的四边轴上。 该轨道与十齿轮 E 啮合，在其圆周上应用数字 0、1 ... 9。 转动该轮使得一个或另一个图形出现在盖的槽中，阶梯滚轮平行于主计数器的齿轮F的轴线移动。 如果此后滚轮转动 360 度，则有一个、两个等与轮 F 接合。 最长的步骤，取决于移位的大小。 因此，车轮 F 转了 0、1...9 个整圈； 圆盘或滚子 R 也旋转。随着滚子的下一次旋转，相同的数字再次转移到计数器。 帕斯卡和莱布尼茨的计算机，以及出现在 XNUMX 世纪的其他一些计算机，并没有被广泛使用。 它们既复杂又昂贵，而且公众对这种机器的需求仍然不是很迫切。 但是，随着生产和社会的发展，这种需求开始越来越强烈，尤其是在编制各种数学表格时。 算术表、三角表和对数表在 XNUMX 世纪末至 XNUMX 世纪初在欧洲广泛流行。 银行和贷款办公室使用利息表，保险公司使用死亡率表。 但是天文和航海表绝对是非常重要的（特别是对于英格兰——“海上强国”）。 天文学家对天体位置的预测是当时水手们在公海上定位船只的唯一手段。 这些表格包含在每年出版的“海洋日历”中。 每个版本都需要数十和数百个计数器的巨大劳动。 不用说，在编译这些表格时避免错误是多么重要。 但是还是有错误。 成百上千的不正确数据也包含最常见的表格——对数表格。 这些表格的出版商被迫维持一个特殊的校对人员来检查收到的计算结果。 但这并没有从错误中拯救出来。 情况如此严重，以至于世界上第一个英国政府负责制造一台特殊的计算机来编制这些表格。 这台机器（它被称为差分机）的开发委托给了英国著名的数学家和发明家查尔斯·巴贝奇。 1822年，制作了一个工作模型。 既然巴贝奇发明的意义，以及他开发的机器计算方法的意义都很大，那么我们应该更详细地讲一下差分机的结构。 首先考虑一个简单的例子，巴贝奇提出的编译表格的方法。 假设您要计算自然级数 1、2、3 的成员的四次方表...
假设已经在第 1 列中为该系列的某些成员计算了这样的表 - 并且在第 2 列中输入了结果值。从每个后续值中减去之前的值。 您将获得第一个差异的顺序值（第 3 列）。 对第一个差异进行相同的操作后，我们获得了第二个差异（第 4 列）、第三个差异（第 5 列），最后是第四个差异（第 6 列）。 在这种情况下，第四个差异结果是恒定的：第 6 列由相同的数字 24 组成。这不是偶然的，而是一个重要定理的结果：如果一个函数（在这种情况下，它是一个函数 y (x)=x4，其中 x 属于自然数集) 是 n 次多项式，则在具有恒定步长的表中，其 n 次差将是恒定的。 现在很容易猜到，您可以使用加法根据第一行得到所需的表。 例如，要将已启动的表再继续一行，您需要执行添加： 156 + = 24 180 590 + = 180 770 1695 + = 770 2465 4096 + = 2465 6561 巴贝奇的差分机使用与帕斯卡相同的十进制计数轮。 由一组这样的轮子组成的寄存器被用来表示数字。 表格的每一列，除了 1，包含许多自然数，都有自己的寄存器； 机器中总共有七个，因为它应该计算具有恒定六次差分的函数。 根据显示数字的位数，每个寄存器由 18 个数字轮和几个附加的数字轮组成，这些数字轮用作其他辅助用途的转数计数器。 如果机器的所有寄存器都存储了我们表的最后一行对应的值，那么要获得第2列中函数的下一个值，就需要依次执行等于加法次数的加法次数可用的差异。 差分引擎中的添加分两个阶段进行。 包含这些术语的寄存器被移动，以便计数轮的齿啮合。 之后，其中一个寄存器的轮子以相反的方向旋转，直到每个寄存器都达到零。 这个阶段被称为添加阶段。 在这个阶段结束时，在第二个寄存器的每个数字中，获得了该数字的数字之和，但到目前为止还没有考虑到可能的数字之间的转移。 转移发生在下一个阶段，称为转移阶段，是这样进行的。 在添加阶段的每个轮子从 9 过渡到 0 期间，在此放电中释放了一个特殊的闩锁。 在转移阶段，所有闩锁都通过特殊的杠杆返回到它们的位置，同时将下一个最高级别的轮子转动了一步。 反过来，每次这样的旋转都可能导致其中一个数字从 9 转换到 0，因此，释放锁存器，它再次返回到它的位置，转移到下一个数字。 因此，锁存器从寄存器的最低有效位开始按顺序返回到位。 这样的系统称为连续转移加法。 所有其他算术运算都是通过加法执行的。 减法时，计数轮向相反方向旋转（与帕斯卡的机器不同，巴贝奇的差分机允许这样做）。 乘法简化为顺序加法，除法简化为顺序减法。 所描述的方法不仅可以用于计算多项式，还可以用于计算其他函数，例如对数或三角函数，尽管与多项式不同，它们没有严格恒定的前导差。 但是，所有这些函数都可以表示（展开）为一个无穷级数，也就是一个简单的多项式，它们在任意点的值的计算都可以归结为我们已经考虑过的问题。 例如，sin x 和 cos x 可以表示为无限多项式：
这些扩展对于从 0 到 p/4（p/4=3, 14/4=0）的所有函数值都是正确的，并且精度非常高。 对于大于 p/785 的 x 值，展开式有不同的形式，但在这些部分的每一个上，三角函数都可以表示为某种多项式。 计算中考虑的系列中项对的数量取决于您想要获得的准确度。 例如，如果准确度要求很小，您可以将自己限制在系列的前两个或四个项，并丢弃其余项。 但是您可以采用更多项并在任何点以任何精度计算函数的值。 （注意4！=2•1=2；2！=3•1•2=3；6！=4•1•2•3=4等）所以计算任意函数的值被巴贝奇简化为一种简单的算术运算——加法。 此外，当从函数的一个部分移动到另一个部分时，当需要改变差值的值时，差值引擎本身会发出调用（它在完成一定数量的计算步骤后调用）。 仅仅创建一个差分引擎就可以让巴贝奇在计算史上占有一席之地。 然而，他并没有就此止步，而是开始开发更复杂的设计——分析引擎，它成为所有现代计算机的直接前身。 她的特长是什么？ 事实是，本质上，差分机仍然只是一个复杂的加法机，它的工作需要一个人不断在场，他将整个计算方案（程序）放在脑海中，并沿着一条路径引导机器的动作或其他。 很明显，这种情况对计算的性能造成了一定的阻碍。 大约在 1834 年，巴贝奇提出了这样的想法：“难道不可能制造出一台可以作为通用计算器的机器，也就是说，它可以在没有人为干预的情况下执行所有操作，并且根据在某个阶段获得的决定，它本身会选择更进一步的计算路径？” 从本质上讲，这意味着创建程序控制的机器。 以前在操作员头脑中的程序现在必须分解为一组简单明了的命令，这些命令将提前输入机器并控制其运行。 从来没有人尝试过制造这样一台计算机，尽管当时已经实现了软件控制设备的想法。 1804年，法国发明家约瑟夫·雅卡尔发明了电脑控制的织布机。 其工作原理如下。 如您所知，织物是相互垂直的线交织而成的。 这种编织是在织机上进行的，其中经线（纵向）穿过眼 - 线环中的孔，然后使用梭子以特定顺序将横向线拉过该经线。 用最简单的编织方式，线圈从一个上升起，穿过它们的经线相应上升。 在升起并保持在原位的纱线之间，形成了一个间隙，梭子将纬纱（横向）拉入其后面。 之后，升高的环被降低，其余的环被升高。 对于更复杂的编织图案，必须以各种其他组合方式提升线。 织工手动降低和升高经线，这通常需要很长时间。 经过 30 年的不懈努力，Jacquard 发明了一种机制，可以使用一组在其中打孔的纸板卡 - 穿孔卡，根据给定的定律自动移动环。 在 Jacquard 的机器中，眼睛是用长在穿孔卡片上的长针相连的。 遇到孔，针向上移动，结果与它们相关的眼睛上升。 如果针在没有孔的地方停留在卡片上，它们保持在原地，以同样的方式保持与它们相连的眼睛。 因此，梭子的间隙以及线的编织图案是由相应控制卡上的一组孔决定的。 巴贝奇打算在他的分析引擎中使用相同的控制穿孔卡片的原理。 他在这台设备上工作了将近四十年：从 1834 年到 1871 年他生命的尽头，但他无法完成它。 然而，在他之后，有 200 多张机器及其各个组件的图纸，并附有许多详细的说明来解释他们的工作。 所有这些材料都引起了人们极大的兴趣，并且是技术史上最令人惊叹的科学远见的例子之一。 根据巴贝奇的说法，分析引擎应该包括四个主要模块。
第一个被巴贝奇称为“磨”的设备被设计用来执行四种基本的算术运算。 第二个设备 - “仓库” - 用于存储数字（初始、中间和最终结果）。 初始数字被发送到算术单元，从中获得中间结果和最终结果。 这两个模块的主要元素是十进制计数轮的寄存器。 它们中的每一个都可以设置在十个位置之一，因此“记住”小数点后一位。 机器的内存必须包含 1000 个寄存器，每个寄存器有 50 个数字轮，也就是说，它可以存储 1000 个 50 位数字。 计算的速度直接取决于数字轮的旋转速度。 巴贝奇假设两个 1 位数字相加需要 XNUMX 秒。 为了将数字从内存传输到算术设备，反之亦然，它应该使用齿轮齿条，它应该与轮子上的齿啮合。 每条轨道都移动，直到车轮处于零位。 运动通过杆和连接传递到算术设备，在该设备中，通过另一条导轨将其中一个定位轮移动到所需位置。 分析引擎的基本操作，和区别一一样，是加法，其余的都归结为它。 为了转动许多齿轮，需要很大的外力，巴贝奇希望通过使用蒸汽机来获得。 第三个设备控制操作的顺序、执行操作的数字传输以及结果的输出，在结构上是两个提花打孔卡机构。 Babbage 的打孔卡与 Jacquard 的打孔卡不同，后者只控制一个操作——在织物制造过程中提升线以获得所需的图案。 分析引擎的管理包括各种类型的操作，每一种操作都需要一种特殊类型的穿孔卡片。 巴贝奇确定了三种主要类型的穿孔卡片：操作（或操作卡片）、变量（或变量卡片）和数值。 操作穿孔卡控制机器。 根据他们敲出的命令，对算术设备中的数字进行加减乘除。 巴贝奇最有远见的想法之一是将条件分支命令引入到操作穿孔卡片序列给出的命令集中。 就其本身而言，程序控制（不使用条件跳转）不足以有效地执行复杂的计算工作。 操作的线性序列在所有点都被严格定义。 这条路的每一个细节都是众所周知的。 “条件跳转”的概念是指如果先前满足某个条件，则计算机转移到程序的另一部分。 有机会使用条件分支指令，计算机程序的编译器不需要知道在计算的哪个阶段影响计算过程选择的符号将改变。 使用条件转换可以分析道路上每个岔路口的当前情况，并在此基础上选择一条或另一条路径。 条件命令可以有非常不同的形式：比较数字、选择所需的数值、确定数字的符号等。 机器执行算术运算，将接收到的数字相互比较，并据此进行进一步的运算。 这样，机器就可以转到程序的另一部分，跳过一些命令，或者重新回到程序的某一部分执行，即组织一个循环。 条件分支指令的引入标志着机器中开始使用逻辑操作，而不仅仅是计算操作。
在第二种类型的穿孔卡片——变量（或者，用巴贝奇的术语，“变量卡片”）的帮助下，数字在内存和算术设备之间传输。 这些卡片本身并没有标明数字，而只标明了内存寄存器的数量，即存储一个数字的单元。 巴贝奇将内存寄存器称为“变量”，表示寄存器的内容根据其中存储的数字而变化。 Babbage 的分析引擎使用了三种类型的变量映射：用于将数字传输到算术单元并将其进一步存储在内存中，用于类似的操作，但不将其存储在内存中，以及用于将数字输入内存。 它们被称为： 1）“零映射”（从内存寄存器调用数字，然后在寄存器中设置零值）； 2）“储蓄卡”（号码从内存中调用，不改变寄存器内容）； 3）“接收卡”（号码从运算器传送到内存并写入其中一个寄存器）。 机器运行时，每张可操作的穿孔卡片平均有三张可变卡片。 他们指出了存储两个原始数字的存储单元（现代术语中的地址）的数量，以及写入结果的单元的数量。
数字打孔卡是分析机打孔卡的主要类型。 在他们的帮助下，输入初始数字以解决特定问题和计算过程中可能需要的新数据。 在执行了建议的计算后，机器将答案敲出一张单独的打孔卡。 接线员按编号顺序添加这些打孔卡，然后在他的工作中使用它们（它们可以说是她的外部记忆）。 例如，当机器在计算过程中需要对数 2303 的值时，它会在一个特殊的窗口中显示它并发出调用。 操作员找到所需的具有该对数值的穿孔卡片并将其输入机器。 “所有卡片，”巴贝奇写道，“一旦使用并为一项任务制作，就可以用于解决其他数据的相同问题，因此无需再次准备它们——它们可以小心保存以备将来使用；随着时间的推移，机器将拥有自己的库。 第四个块用于接收初始数字和发布最终结果，由几个提供 I/O 操作的设备组成。 操作人员将初始数字输入机器并输入其存储设备，从中提取并输出最终结果。 机器可以将答案输出在穿孔卡片上或打印在纸上。 总之，需要注意的是，如果分析引擎硬件的开发只与巴贝奇的名字联系在一起，那么在这台机器上解决问题的编程就是以他的好朋友的名字——艾达洛夫莱斯夫人的名字，她的女儿。伟大的英国诗人拜伦，他热爱数学，对复杂的科学和技术问题有着完美的理解。 1842 年，年轻的数学家梅纳布雷亚在意大利发表了一篇描述巴贝奇分析引擎的文章。 1843 年，洛夫莱斯夫人将这篇文章翻译成英文，评论广泛而深刻。 为了说明机器的操作，Lovelace 女士在文章中附上了她编写的用于计算伯努利数的程序。 她的评论本质上是关于编程的第一部作品。 分析引擎被证明是一种非常昂贵和复杂的设备。 最初资助巴贝奇工作的英国政府很快拒绝帮助他，因此他永远无法完成他的工作。 这台机器的复杂性是否合理？ 不是在一切。 如果巴贝奇使用电信号，许多操作（尤其是数字的输入输出及其从一个设备到另一个设备的传输）将大大简化。 然而，他的机器被认为是一种没有任何电气元件的纯机械设备，这常常使它的发明者处于非常困难的境地。 与此同时，后来成为计算机主要元件的机电继电器在那个时候就已经发明出来了：它是由亨利和萨尔瓦多·达尔·内格罗在 1831 年同时发明的。 机电继电器在计算机技术中的使用可以追溯到美国人 Herman Gollerith 的发明，他创造了一组旨在处理大量数据（例如人口普查结果）的设备。 对这种机器的需求非常大。 例如，1880 年人口普查的结果在美国处理了 7 年。 如此重要的时间是因为有必要整理大量卡片（5 万居民每人一张），其中包含非常大的 - 50 个标题 - 卡片中提出的问题的一组答案。 Gollerith 对这些问题有第一手的了解——他本人是美国人口普查局的雇员——这是一家负责进行人口普查和处理结果的统计机构。 Gollerith 在卡片分类方面做了很多工作，提出了将这一过程机械化的想法。 首先，他用打孔卡代替了卡片，也就是说，他没有用铅笔标记答案选项，而是想出了一个孔。 为此，他开发了一种特殊的 80 列打孔卡，在其上以打孔的形式应用了人口普查期间记录的一个人的所有信息。 （这张打孔卡的形状从那时起就没有太大变化。）通常，一张打孔卡用于回答一个问题，这样可以记录十个答案（例如，关于宗教的问题）。 在某些情况下（例如，关于年龄的问题）可以使用两列，给出一百个答案。 Gollerith 的第二个想法是第一个想法的结果——他创造了世界上第一个计数和打孔复合体，其中包括一个输入打孔器（用于打孔）和一个带有用于分类打孔卡片的装置的制表机。 穿孔是在打孔器上手动进行的，该打孔器由带有卡片接收器的铸铁主体和打孔器本身组成。 在接收器上方放置了一块带有几排孔的板； 当打孔手柄压在其中一个上时，板下的卡片以所需的方式打孔。 复杂的一拳，手一碰，就打穿了一组数据共有的卡片。 分拣机由几个带盖的盒子组成。 卡片是在一组弹簧销和装满水银的水箱之间用手推的。 当大头针落入孔中时，它接触到水银并完成了电路。 与此同时，某个盒子的盖子被掀开，操作员将一张卡片放在那里。 制表机（或加法机）在打孔卡上摸孔，将它们作为对应的数字并计数。 它的操作原理类似于分拣机，并且基于使用机电继电器（弹簧销和水银杯也被用作它们）。 在打孔卡移动过程中，当棒子通过孔落入装有水银的杯子中时，电路关闭，电信号传输到计数器，计数器中的数字增加了一个新单位。 每个计数器都有一个带箭头的刻度盘，当检测到孔时，该箭头移动一个刻度单位。 如果制表器有 80 个计数器，它可以同时计算 8 个问题的结果（每个问题有 8 个可能的答案）。 为了计算接下来 1000 个问题的结果，同一张穿孔卡片再次通过制表机的另一部分。 一次运行每小时可分拣多达 XNUMX 张卡片。 1884 年，Gollerith 获得了第一个专利（一个想法）。 1887 年，他的机器在巴尔的摩编制人口死亡表时进行了测试。 1889 年，对该系统进行了决定性的测试——在圣路易斯市的四个地区进行了一次人口普查试验。 Gollerith 的机器远远领先于两个相互竞争的手动系统（它的工作速度快了 10 倍）。 之后，美国政府与 Gollerith 签订了一项协议，为 1890 年的人口普查提供设备。 多亏了制表器，这次人口普查的结果在短短两年内就得到了处理。 结果，该机器很快获得了国际认可，并在许多国家用于处理人口普查数据。 1902 年，Gollerith 创造了一个自动制表机，其中卡片不是手动送入，而是自动送入，并对他的分拣机进行了现代化改造。 1908 年，他创造了一种全新的加法机模型。 这里使用的是接触刷，而不是带有水银的杯子，借助它可以关闭电磁铁的电路。 后者确保了连续旋转的轴与累加器计数器的数字轮的连接和断开。 数字轮通过齿轮从一个连续旋转的轴上转动，该轴带有由电磁体控制的滑动爪形离合器。 当在接触刷下方发现一个孔时，关闭相应电磁铁的电路，并打开离合器，将数字轮连接到转轴，然后该类别的计数器的内容增加了一个与车轮转动一圈成正比的数字。 十位的传递与在 Babbage 的差分引擎中的方式非常相似。 Gollerith 开始的工作一直持续到今天。 早在 1896 年，他就创办了制表机公司，这是一家专门生产打孔机和打孔卡的公司。 1911 年，在 Gollerith 离开创业活动后，他的公司与其他三家公司合并，并转变为现在广为人知的全球公司 IBM，它是计算机技术领域最大的开发商。 Gollerith 制表机是第一个使用机电元件的。 计算机技术的进一步发展与电力的广泛和多方面应用有关。 1938 年，德国工程师 Konrad Zuse 在电话继电器上创造了第一台继电器电子计算机 Z1（其中的录音设备仍然是机械的）。 1939年，出现了更先进的Z2机型，1941年，祖思组装了世界上第一台程序控制的工作计算机，采用二进制系统。 所有这些机器都在战争期间死亡，因此对随后的计算历史没有太大影响。 抛开祖泽，霍华德·艾肯在美国从事中继计算机的建设。 作为哈佛大学的一名研究生，艾肯在撰写论文时被迫进行大量复杂的计算。 为了减少计算工作的时间，他开始发明简单的机器来自动解决特定问题。 最后，他想出了一个能够解决广泛科学问题的自动通用计算机的想法。 1937 年，IBM 对他的项目产生了兴趣。 一个工程师团队被指派帮助艾肯。 很快就开始建造 Mark-1 机器。 继电器、计数器、触点和穿孔卡输入和输出设备是 IBM 制造的制表器的标准部件。 1944年，这辆车被组装并捐赠给了哈佛大学。 “Mark-1”仍然是一种过渡型机器。 它广泛使用机械元件来表示数字和机电元件来控制机器的运行。 与巴贝奇的分析引擎一样，这些数字存储在由十齿计数轮组成的寄存器中。 “Mark-1”总共有 72 个寄存器，此外，还有一个由机械开关组成的 60 个寄存器的附加存储器。 常数被手动输入到这个额外的内存中——在计算过程中没有改变的数字。 每个寄存器包含 24 个轮子，其中 23 个用于表示数字本身，一个用于表示其符号。 寄存器具有传输十进制的机制，因此不仅用于存储数字，还用于对它们执行操作：位于一个寄存器中的数字可以转移到另一个寄存器中，并添加到（或减去）位于那里的数字。 这些操作如下进行。 通过构成寄存器的计数轮，一个连续旋转的轴通过，任何轮子都可以在机电开关的帮助下连接到该轴上，时间构成其旋转的某个部分。 每个数字都附有一个刷子（读取触点），当轮子旋转时，它会沿着一个固定的十段触点运行。 这使得获得存储在寄存器给定位中的数字的电气等效值成为可能。 为了执行求和操作，在第一个寄存器的刷子和第二个寄存器的切换机构之间建立这样的连接，后者的轮子在与相应的数字成比例的部分旋转周期内连接到轴上第一个寄存器的数字。 添加阶段结束时所有开关自动关闭，占用不超过周转周期的一半。 求和机制本身与 Gollerite 制表器的加法器没有本质区别。 乘法和除法在单独的设备中进行。 此外，该机器具有用于计算函数 sin x、log x 和其他一些函数的内置模块。 平均执行算术运算的速度：加法和减法 - 0 秒，乘法 - 3 秒，除法 - 5 秒。 也就是说，“Mark-7”相当于大约 15 名使用手动计算机的操作员。 “Mark-1”的工作由使用穿孔胶带输入的命令控制。 每个命令都通过在磁带上的 24 列中打孔进行编码，并使用接触刷读取。 在打孔卡上打孔被转换成一组脉冲。 作为“探测”给定行的位置的结果获得的一组电信号确定了机器在给定计算步骤中的动作。 基于这些命令，控制设备确保该程序中所有计算的自动执行：它从存储单元中获取数字，发出所需算术运算的命令，将计算结果发送到存储设备等。 艾肯使用打字机和穿孔机作为输出设备。 随着 Mark 1 的推出，艾肯和他的工作人员开始了 Mark 2 的工作，并于 1947 年结束。 这台机器不再有机械数字轮子，而是使用继电器来记忆数字、执行算术运算和控制操作——总共有 13 个。 “Mark-2”中的数字以二进制形式表示。 二进制数系统是由莱布尼茨提出的，他认为它在计算机中使用最方便。 （关于这个主题的论文写于 1703 年。）他还发展了二进制数的算术。 在二进制系统中，就像我们习惯的十进制系统一样，每个数字的含义是由其位置决定的，只不过不是通常的十位数字，而是只使用了两个：0和1。为了理解数字的二进制表示法，我们先来看看它与众所周知的十进制表示法有什么含义。 例如，数字2901可以表示如下：
也就是说，数字：2、9、0、1 表示该数字的每个小数位有多少个单位。 如果使用二进制系统而不是十进制系统，则每个数字将指示每个二进制数字中包含多少个单位。 例如，数字13用二进制写成如下：
二进制系统相当麻烦（例如数字9000将有14位），但在执行算术运算时非常方便。 里面的整个乘法表被简化为单个等式1*1=1，加法只有三个规则：1）0+0给出0； 2) 0+1 得到 1； 3) 1+1 给出 0 并将 1 进位到最高有效位。 例如： 01010 +
计算机技术中二进制系统的批准是由于存在二进制数字的简单技术类似物 - 继电器可以处于两种稳定状态之一，其中第一个与 0 一致，另一个与 1 一致. 通过电脉冲将二进制数从一台机器设备传输到另一台机器设备也非常方便。 为此，只需两个不同形状的脉冲就足够了（或者甚至一个，如果没有信号被认为是零）。 应该注意的是，中继机是在计算机历史的初期创建的，在计算机技术中使用的时间并不长，因为它们的动作相对较慢。 就像在机械机器中，计算速度取决于数字轮子的转动速度，所以由继电器组成的电路的操作时间等于继电器操作和释放所需的时间。 同时，即使是最快的继电器每秒也不能超过 50 次操作。 例如，在 Mark-2 中，加法和减法运算平均需要 0,125 秒，乘法需要 0,25 秒。 机电继电器的电子类似物——真空灯触发器——速度要快得多。 它们成为第一代计算机的基本元素。
扳机由俄罗斯工程师 Bonch-Bruevich 于 1919 年发明，并由美国人 Eccles 和 Jordan 独立发明。 这个电子元件包含两盏灯，随时可能处于两种稳定状态之一。 它是一个电子继电器，即在存在控制脉冲信号的情况下，它打开所需的线路或电流电路。 像机电继电器一样，它可以用来表示单个二进制数字。
让我们考虑一下电子继电器的工作原理，它由两个真空管——三极管 L1 和 L2 组成，它们可以位于一个圆柱体中。 来自阳极L1的电压通过电阻R1提供给栅极L2，来自阳极L2的电压通过电阻R1提供给栅极L2。 根据触发器所在的位置，它会在输出端提供低或高电压电平。 让我们首先假设灯 L1 是打开的，L2 是关闭的。 然后，与闭合灯的阳极电压相比，打开的灯的阳极电压很小。 实际上，由于开路的灯 L1 会传导电流，因此在高阳极电阻 Ra 下，大部分阳极电压下降（根据欧姆定律 u = i • R），而灯本身（与其串联）只有一小部分的电压下降。 相反，在封闭的灯中，阳极电流为零，阳极电压源的整个电压在灯上下降。 因此，从打开的灯 L1 的阳极到关闭的灯的栅极的电压降比从关闭的灯 L2 的阳极到栅极 L1 的电压降小得多。 选择施加到两个灯的栅极的负电压Ec，使得首先关闭灯L2，尽管存在从打开的灯L1的阳极施加到栅极L2的小的正电压。 灯 L1 最初是打开的，因为从阳极 L2 施加到栅极的正电压远大于 Ec。 因此，由于灯之间通过电阻 R1 和 R2 连接，初始状态是稳定的，并且会持续多久。 现在让我们考虑一下，如果负电压从外部施加到打开的灯 L1 的栅极，其形式是一个大小足以关闭它的短电流脉冲，那么电路中会发生什么。 随着阳极电流i1的减小，灯L1的阳极电压将急剧增加，因此，栅极L2上的正电压将增加。 这将导致阳极电流 i2 出现通过灯 L2，因此灯 L2 上的阳极电压将降低。 降低 L1 电网上的正电压将导致 L1 中电流的更大下降，等等。 由于L1中的电流减小而L2中的电流增大的这种雪崩式生长过程的结果，灯L1将关闭，而灯L2将打开。 因此，电路将移动到一个新的稳定平衡位置，该位置将保持任意长时间：施加到输入 1 的脉冲被“记住”。 可以通过向输入端施加负电压脉冲来使电子继电器返回其原始状态。 因此，触发器有两个稳定的平衡位置：初始位置，其中 L1 打开，L2 关闭，以及所谓的“激发”状态，其中 L1 关闭，L2 打开。 将触发器从一种状态转移到另一种状态的时间非常短。 电容器 C1 和 C2 用于加速灯的工作。 将真空管用作存储设备的计算机的想法属于美国科学家约翰·莫赫利。 早在 30 年代，他就在触发器上制作了几个简单的计算设备。 然而，另一位美国数学家约翰·阿塔纳索夫第一次使用电子管来制造计算机。 他的车在 1942 年已经差不多完成了。 但由于战争，这项工作的资金被切断了。 次年，即 1943 年，莫赫利在宾夕法尼亚大学摩尔电气工程学院工作时，与 Presper Eckert 一起开发了自己的电子计算机项目。 美国军械部对这项工作产生了兴趣，并下令宾夕法尼亚大学制造这台机器。 Mauchli 被任命为这项工作的负责人。 为了帮助他，又派出了11名工程师（包括埃克特）、200名技术人员和大量工人。 两年半的时间，直到 1946 年，这个团队一直致力于创建“电子数字积分器和计算器”——ENIAC。 那是一个巨大的结构，占地135平方米，质量30吨，能耗150千瓦。 该机器由 18000 个面板组成，其中包含 1500 个真空管和 0 个继电器。 然而，使用真空管代替机械和机电元件可以大幅提高速度。 ENIAC 的乘法只用了 0028 秒，加法只用了 0 秒，也就是说，它比最先进的中继机快了一千倍。 概括地说，ENIAC 设备如下。 每十个触发器在里面连接成一个环，形成一个十进制计数器，充当机械机器的计数轮。 十个这样的环加上两个用于表示数字符号的触发器形成了一个存储寄存器。 ENIAC 总共有 11 个这样的寄存器。 每个寄存器都配备了一个发送十进制的电路，可以用来执行加法和减法运算。 其他算术运算在特殊块中执行。 数字通过 XNUMX 个导体组从机器的一个部分传输到另一个部分 - 每个小数位和数字符号一个。 传输数字的值等于流过该导体的脉冲数。 机器各个模块的操作由主振荡器控制，该振荡器产生一系列特定信号，“打开”和“关闭”电子机器的相应模块。 使用打孔卡将数字输入机器。 软件控制是通过插头和排版区域（开关板）进行的——通过这种方式，机器的各个模块相互连接。 这是所描述的设计的显着缺点之一。 机器准备工作需要几天时间 - 连接开关板上的模块，而有时只需几分钟即可完成任务。 总的来说，ENIAC 仍然是一台相当不可靠和不完善的计算机。 它经常失败，寻找故障有时会延迟几天。 此外，这台机器无法存储信息。 为了消除最后一个缺点，埃克特在 1944 年提出了将程序存储在内存中的想法。 这是计算机史上最重要的技术发现之一。 其本质是程序命令必须以数字代码的形式呈现，即以二进制系统（如数字）编码并输入机器，在那里它们将与原始数字一起存储。 为了记住这些命令和操作，它应该使用相同的设备 - 触发器，与数字操作一样。 从内存中，单个命令将被提取到控制设备，在那里它们的内容被解码并用于将数字从内存传输到算术设备，以对其执行操作并将结果发送回内存。 与此同时，二战结束后，新的电子计算机开始陆续出现。 1948年，英国曼彻斯特大学的Kilburn和Williams创造了MARK-1机器，其中首先实现了存储程序的想法。 1947 年，Eckert 和 Mouchli 成立了自己的公司，并于 1951 年开始批量生产 UNIVAC-1 机器。 1951年，列别捷夫院士的第一台苏联计算机MESM问世。 最后，在 1952 年，IBM 发布了第一台工业计算机 IBM 701。 所有这些机器的设计都有很多共同点。 我们现在将讨论第一代所有计算机的这些一般操作原则。 如您所知，电子计算机在数学应用领域进行了一场真正的革命，以解决物理学、力学、天文学、化学和其他精确科学中最重要的问题。 那些以前完全无法计算的过程开始在计算机上非常成功地建模。 任何问题的解决都简化为以下连续步骤： 1) 根据所研究的任何过程的物理、化学和其他本质的价值，将问题表述为代数公式、微分或积分方程的形式，或其他数学关系； 2）使用数值方法，将问题简化为一系列简单的算术运算； 3) 编译了一个程序，该程序确定了按照既定顺序执行动作的严格顺序。 （原则上，计算机执行的过程与在加法机上工作的人相同，但速度要快数千或数万倍。）编译程序的指令是使用特殊代码编写的。 这些命令中的每一个都决定了机器的某些特定操作。 任何命令，除了正在执行的操作的代码，都包含地址。 通常有三个 - 存储单元的数量，从其中获取两个初始数字（第一个和第二个地址），然后是发送结果的单元的数量（第三个地址）。 因此，例如，命令 +/1/2/3 表示应将第 17 和第 25 单元格中的数字相加，并将结果发送到第 32 号单元格。 也可以使用单播命令。 在这种情况下，要对两个数字执行算术运算并发送结果，需要三个命令：第一个命令调用内存中的一个数字到算术单元，下一个命令调用第二个数字并执行指定的运算数字，第三个命令将结果发送到内存。 所以计算机的工作是在程序层面进行的。 计算过程如下进行。 计算机的操作是使用电子按键和开关控制的，称为逻辑电路，每个电子按键在接收到控制电压脉冲信号后，打开所需的线路或电流电路。 最简单的电子钥匙可能已经是三电极电子灯了，当向其栅极施加大的负电压时它会锁定，如果向栅极施加正电压则打开。 在这种情况下，它的操作可以表示为一个控制阀，当控制脉冲 B 施加到它的第二个输入端时，控制阀通过它自己。当只有一个电流脉冲 A 或 B 时，阀门关闭，脉冲不传递给它的输出。 因此，只有当脉冲 A 和 B 在时间上重合时，才会在输出端出现一个脉冲。 这样的电路称为巧合电路或逻辑“与”电路。 与它一起，计算机中使用了一整套其他逻辑电路。 例如，“或”电路，当它出现在线路 A 或 B 上或同时出现在两条线路上时，它会给出一个输出脉冲。 另一个合乎逻辑的方案是“否”方案。 相反，它会阻止脉冲通过阀门，如果同时施加另一个抑制脉冲，则会阻塞灯。 使用这两个电路，您可以组装一个一位加法器。 假设脉冲A和B同时传送到“no”和“and”电路，“sum”总线（线）连接到“no”电路，“carry”总线连接到“and”电路. 假设在输入 A 处接收到一个脉冲（即一个脉冲），但在输入 B 处没有接收到输入。 那么“no”会漏掉到“sum”总线的脉冲，“and”电路也不会漏掉，即该位会读到“1”，对应二进制加法规则。 假设输入 A 和 B 同时接收脉冲。 这意味着数字A的代码是“1”，B的代码也是“1”。 “no”电路不会漏掉两个信号，“sum”输出为“0”。而“and”电路会跳过它们，在“transfer”总线上会有一个脉冲，即“1” "将被传送到相邻位的加法器。 在第一台计算机中，触发器用作内存的主要元素和算术加法器。 我们记得，触发电路有两个稳定的平衡状态。 通过将代码值“0”分配给一个状态并将代码值“1”分配给另一个状态，可以使用触发单元来临时存储代码。 在求和电路中，当一个脉冲加到触发器的计数输入端时，它会从一种平衡状态过渡到另一种平衡状态，完全符合一位二进制数的加法规则（0+0=0；0+1=1； 1+0=1；1+1=0 并将 XNUMX 传送到最高有效位）。 在这种情况下，触发器的初始位置被认为是第一个数字的代码，而施加的脉冲被认为是第二个数字的代码。 结果在触发单元上形成。 为了实现多个二进制数字的求和电路，有必要确保一个单元从一个数字到另一个数字的传输，这是由一个特殊的电路执行的。 加法器是机器算术单元的主要部分。 一次对所有数字并行添加数字代码的加法器具有与包含二进制数字的数字代码一样多的个位数加法器。 相加后的数字 A 和 B 从存储设备进入加法器，并在触发器的帮助下存储在那里。 寄存器还包括一系列相互连接的触发器 T1、T2、T3、T'1、T'2 等，记录设备为所有数字并行提供数字代码。 每个触发器存储一个数字的代码，因此需要 n 个电子继电器来存储具有 n 个二进制数字的数字。 使用加法器 S1、S2、S3 等将存储在寄存器中的数字代码同时添加到每个数字，加法器的数量等于数字的数量。 每个一位加法器有三个输入。 相同数字的数字 A 和 B 的代码被馈送到第一和第二输入。 第三个输入用于从前一个数字传输转移代码。
作为给定位的代码相加的结果，在加法器的输出总线上得到和码，在“传送”总线上得到传送到下一位的码“1”或“0”。 例如，需要添加两个数字 A=5（二进制代码 0101）和 B=3（二进制代码 0011）。 当这些数字并行相加时，代码 A1=2、A3=1、A1=2、A0=3 和 B1=4、B0=1、B1=2、B1=3 分别应用于输入 A0、A4和加法器的A0。 作为加法器 S1 中第一位数字的代码相加的结果，我们得到 1+1=0 和下一位数字的转移代码“1”。 加法器 S2 添加了三个代码：代码 A2、B2 和来自前一个加法器 S1 的进位代码。 结果，我们得到 0+1+1=0 和下一个第三位数的转移码“1”。 加法器 S3 将数字 A 和 B 的第三位数的代码和第二位数的转移代码“1”相加，即我们将有 1+0+1=0 并再次转移到下一个第四位。 作为“总和”轮胎相加的结果，我们得到代码 1000，它对应于数字 8。 1951 年，Joy Forrester 对计算机的设计进行了重大改进，为磁芯上的存储器申请了专利，该存储器可以记忆和存储施加在它们上的脉冲任意长的时间。
磁芯由铁氧体制成，铁氧体是通过将氧化铁与其他杂质混合而获得的。 铁芯上有三个绕组。 绕组 1 和 2 用于通过向它们施加不同极性的脉冲来沿一个方向或另一个方向磁化铁芯。 绕组 3 是电池的输出绕组，当铁芯重新磁化时会在其中感应出电流。 在每个核心中，通过其磁化，存储了一个脉冲的记录，对应于某个数字的一位。 从按一定顺序连接的核心中，总是可以快速选择所需的数量。 因此，如果通过铁芯绕组施加正信号，则铁芯被正磁化，负信号则磁化为负。 因此，核心的状态由记录的信号表征。 当通过绕组读取时，施加了特定极性的信号，例如正极。 如果在此之前磁芯被负磁化，那么它会被重新磁化 - 并且在输出绕组中出现电流（根据电磁感应定律），该电流被放大器放大。 如果铁芯被正磁化，那么它的状态就不会发生变化——输出绕组中也不会出现电信号。 选择代码后，需要恢复核心的原始状态，这是通过特殊电路进行的。 这种类型的存储设备允许在几微秒内对数字进行采样。 大量信息存储在磁带等外部介质上。 这里的电脉冲记录类似于在录音机上记录声音：电流脉冲通过磁头，磁头磁化通过磁带的相应位置。 读取时，通过磁头下方的剩余磁化场在其中感应出电信号，这些电信号被放大并馈入机器。 同样，信息被记录在覆盖有铁磁材料的磁鼓上。 在这种情况下，可以更快地找到信息。 作者：Ryzhov K.V.
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