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四方正方形。 焦点秘密

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重点说明：

有完全不同的方法得到的悖论。 例如，您可以将一个正方形切成形状和大小相同的四个部分（图 1），然后以新的方式组合它们，如图 2 所示。 XNUMX. 这导致一个正方形，其尺寸似乎没有改变，同时中间有一个洞。

Ris.1

Ris.2

同样，您可以切割具有任意边长比的矩形。 奇怪的是，两条相互垂直的切割线相交的点 A 可以位于矩形内的任何位置。 在每种情况下，当重新分配零件时，都会出现一个孔，其大小取决于切割线与矩形边形成的角度。

这个悖论比较简单，但损失很大，因为即使是粗浅的研究也表明第二个矩形的边应该比第一个矩形的边略大。

将正方形切割成四个部分的更复杂的方法会产生一个内孔，如图 3 所示。 XNUMX. 它基于本章开头的棋盘悖论。

Ris.3

请注意，重新分配零件时，必须将其中两个倒置。 另请注意，当 A 部分被丢弃时，我们得到一个由三部分组成的直角三角形，其中可以形成一个孔。

作者：M.Gardner

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