免费技术库

统计数据。 备忘单：简而言之，最重要的

目录 / 讲义、备忘单

文章评论

目录

1. 作为一门科学的统计学（作为社会科学的统计学的主题和方法。统计学的理论基础和基本概念。俄罗斯联邦统计的现代组织）
2. 统计观察（统计观察的概念、实施阶段。统计观察的类型和方法。统计观察的计划和方法问题。统计观察的组织支持、准备和实施问题。观察的准确性和验证可靠性的方法数据的）
3. 统计摘要和分组（摘要的任务及其内容。主要任务和分组类型。统计表格。统计信息的图形表示）
4. 统计值和指标（统计指标和值的目的和类型。绝对统计值。相对统计值）
5. 平均值和变异指标（平均值及其计算的一般原则。平均值的类型。变异指标）
6. 选择性观察（选择性观察的一般概念。样本观察误差。确定所需样本量。选择方法和抽样类型）
7. 指数分析（指数的一般概念和指数方法。定性指标综合指数。物量指标综合指数。等权重和变权重系列综合指数。地域综合指数的构建。平均指数）
8. 动态分析（社会经济现象的动态及其统计研究的任务。动态系列的主要指标。动态的平均指标。主要发展趋势的识别和表征）
9. 社会经济统计的主题和方法以及政府调节中使用的指标（社会经济统计的概念、主题和方法。指标体系和经济统计的组织。统计中的符号系统。政府调节中使用的统计指标）
10. 国民经济核算和国民经济核算体系（国民经济核算统计方法、宏观社会经济指标统计、国民财富统计、建立区域平衡）
11. 人口、劳动和生活水平统计（人口、就业和失业统计。劳动生产率统计。人口生活水平和质量统计。人口收入和商品和服务消费统计）
12. 不同所有制企业统计（经营活动统计、不同所有制企业运行有效性统计分析、固定资产统计、营运资金统计、商品和服务成本统计）
13. 贸易和价格统计（营业额统计。库存统计。商品和服务质量统计分析。市场基础设施统计。价格统计）

统计学的一般理论

主题 1. 统计学作为一门科学

1.1。 统计学作为社会科学的学科和方法

人的天性中存在着对世界知识的渴望，这种渴望体现在对特殊知识分支——科学的研究和发展中。 每门科学都将目光转向现实世界的现象，发展出将一门科学与另一门科学区分开来的特定特征。 任何一门科学的本质都在于知识的对象和主体，不同的科学可以有一个知识的对象，但可以有不同的学科。

科学的对象是现实世界的现象，科学将其知识扩展到这些现象。 科学的主题是关于研究对象的一定范围的问题，这些问题与现象的一部分或对象的某些领域有关。 在阐明科学主题时，特定科学正在研究什么的问题就解决了。 研究科学学科的原则和方法构成了它的方法论。

统计学是一门独立的社会科学，有自己的学科和研究方法，源于社会生活的需要。 “统计”一词来自拉丁语“status”，意思是“位置、顺序”。 它首先由德国科学家 G. Achenwal (1719-1772) 使用。

目前，“统计”一词有三种含义：

- 人们实践活动的一个特殊分支，旨在收集、处理和分析表征一个国家、其地区、个别经济部门或企业的社会经济发展的数据；

- 一门涉及发展统计实践中使用的理论规定和方法的科学；

- 企业、经济部门报告中的统计数据，以及在集合、各种目录、公告等中发布的数据。

统计的对象是社会经济生活的现象和过程，反映和表现在人们的社会经济关系中。 根据研究对象，统计学作为一门科学分为几个部分（图 1）。

行业统计

图。 1.1。 统计科学的结构

统计总论是所有部门统计的方法论基础和核心，发展了社会现象统计研究的一般原则和方法，是统计中最普遍的范畴。

经济统计的任务是开发和分析反映国民经济状况、产业关系、生产力分布特点、物质、劳动力和财政资源可用性的综合指标。 社会统计形成了一个指标系统，用来描述人口的生活方式和社会关系的各个方面。

一般来说，统计学从事不同性质的信息的收集、排序、比较、分析和解释（解释），并具有以下显着特征。 首先，统计学研究社会现象的定量方面：量级、大小、体积，并具有数值。 其次，统计学探索现象的定性方面：特异性，一种将一种现象与其他现象区分开来的内在特征。 一个现象的定性和定量方面总是同时存在，形成一个统一体。

所有的社会现象和事件都在时间和空间中发生，并且对于它们中的任何一个，总是有可能确定它何时出现和在何处发展。 因此，统计学研究特定地点和时间条件下的现象。

统计学研究的社会生活现象和过程是不断变化和发展的。 基于对所研究现象和过程变化的海量数据的收集、处理和分析，揭示了一种统计模式。 统计规律体现了社会规律的作用，这些规律决定了社会经济关系的存在和发展。

统计学的主题是研究社会现象及其发展的动态和方向。 在统计指标的帮助下，这门科学确定了社会现象的数量方面，以给定的社会现象为例，观察量到质的转变模式，并根据这些观察，分析在特定条件下获得的数据地点和时间。 统计学探索了巨大的社会经济现象和过程，研究了决定它们的许多因素。

大多数社会科学都使用统计数据来推导和确认其理论规律。 基于统计研究的结论被经济学、历史学、社会学、政治学和许多其他人文学科使用。 统计不仅是社会科学确定其理论基础所必需的，而且它的实际作用也很大：没有一个大企业或一个大生产，在制定一个对象的经济和社会发展战略时，离不开分析。统计数据。 为此，企业创建了专门的分析部门和服务，以吸引在该学科接受过专业培训的专家。

像任何科学一样，统计学有一定的研究方法。 如上所述，她主要对现象的发展及其与社会生活中其他现象的联系感兴趣，因此根据所研究的现象和具体研究对象来选择统计方法。 在统计学中，研究社会现象的具体方法和技术得到了发展和应用，它们共同构成了统计学的方法。 其中包括观察、数据汇总和分组、基于特殊方法（平均指数法等）的综合指标计算。 根据上述内容，处理统计数据分为三个阶段：

- 收藏;

- 分组和总结；

- 处理和分析。

数据收集被理解为大规模科学组织的观察，通过这些观察获得有关所研究现象的个别事实（单位）的主要信息。 这种对构成所研究现象的大量或全部单元的统计核算是统计概括的信息基础，用于对所研究的现象或过程得出结论。 数据的分组和汇总被理解为将一组事实（单元）分布到同质的组和子组中，计算每个组和子组的结果，并以统计表的形式呈现结果。

统计分析是统计研究的最后阶段。 它包括对总结期间获得的统计数据的处理，对获得的结果的解释，以获得关于所研究现象的状态及其发展模式的客观结论。 在统计分析过程中，研究社会现象和过程的结构、动态和相互联系。

统计分析的主要阶段包括：

- 确定事实及其评估；

- 识别现象的特征和原因；

- 将现象与作为比较基础的规范、计划和其他现象进行比较；

- 得出结论、预测、假设和假设；

- 对提出的假设进行统计检验。

1.2. 统计学的理论基础和基本概念

一方面，统计学的主要规定是基于社会和经济理论的规律，因为它们考虑社会现象的发展模式，确定其对社会生活的意义、原因和后果。 另一方面，许多社会科学的规律是建立在统计数据和使用统计分析确定的模式的基础上的。 因此，统计决定了社会科学的规律，而它们反过来又纠正了统计的规定。 统计学的理论基础与数学息息相关，因为要测量、比较和分析数量特征，就需要运用数学指标、规律和方法：研究一个现象的动力学，它与其他现象的关系是不可能不使用的高等数学和数学分析。

很多时候，统计研究是基于一个现象的发达数学模型。 这样的莫

del 理论上反映了所研究现象的数量比率。

因此，例如，在评估企业的财务状况时，经常使用 A. Altman 的评分模型，其中破产程度 Z 使用以下公式计算：

Z = 1,2x1 + 1,4x2 + 3,3x3 + 0,6x4 + 10,0x5。

根据奥特曼的说法， Z ‹2,675 该公司正面临破产，并且在 Z › 2,675 公司的财务状况不会引起恐惧。 为了获得这个估计值，有必要替换未知数 ?1, ?2, ?3, ?4 和?5 ，它们是平衡线的某些指标。

在统计科学中特别普遍的是概率论和数理统计等数学领域。 许多定理被广泛使用来表达大数定律，变分级数的分析和现象发展的预测是在外推的帮助下进行的。 现象和过程的因果关系是通过相关性和回归分析建立的。 最后，统计科学得益于其最重要的类别和概念，如总体、变异、符号、规律性。

统计总量是指统计的主要类别，是统计研究的对象，被理解为对公共生活的社会经济现象的信息进行系统的、基于科学的收集，并对所获得的数据进行分析。 为了进行统计研究，需要一个以科学为基础的信息库，它是一个统计集——一组社会经济对象或社会生活现象，由定性基础、共同联系联合起来，但彼此不同在个别特征中，例如，一组家庭、家庭、公司等。

从统计方法学的角度来看，统计总体是一组具有质量特征、均匀性、一定的完整性、个体状态相互依存、存在变异等特征的单位。 整体的单位可以是对象、事实、人、过程等。整体的单位是主要要素，是其主要特征的承载者。 为统计研究收集必要数据的人群元素称为观察单位。 人口中单位的数量称为人口规模。

统计人口可以是普查人口、企业、城市、公司员工。 统计人口及其单位的选择取决于所研究的社会经济现象或过程的具体条件和性质。

人口单位的群众性特征与人口的完整性密切相关，而人口的完整性是由所研究的统计人口单位的覆盖率来保证的。 例如，研究人员必须得出关于银行业发展的结论。 因此，他需要收集在该地区经营的所有银行的信息。 由于任何集合都具有相当复杂的特征，因此完整性应理解为集合中最多样化特征的集合的覆盖范围，这些特征可靠且本质上描述了所研究的现象。 例如，如果在监控银行的过程中不考虑财务结果，那么就不可能对银行系统的发展得出最终结论。 此外，完整性涉及对最长可能时期的人口单位特征的研究。 通常，足够完整的数据是海量且详尽的。

在实践中，所研究的社会经济现象极为多样化，因此很难甚至有时不可能涵盖所有现象。 研究人员被迫只研究统计人口的一部分，并为整个人口得出结论。 在这种情况下，最重要的要求是合理选择要研究特征的那部分人群。 这部分应反映现象的主要性质并具有典型性。 实际上，几个集合可以在所研究的现象和过程中相互作用。 在这些情况下，应在研究对象中明确区分所研究的人群。

人口单位的标志是可以观察和测量的特征，特征，特定属性，质量。 在时间或空间上研究的人口必须具有可比性。 为此，有必要使用例如统一的成本估算。 为了定性地调查总体，研究最重要或相互关联的特征。 表征人口单位的特征数量不应过多，因为这会使数据收集和结果处理变得复杂。 统计人口单位的特点必须结合起来，使它们相互补充，相互依存。

统计人口的同质性要求是指选择一个或另一个单位属于研究人口的标准。 例如，如果研究年轻选民的活动，则有必要确定这些选民的年龄限制，以排除老一代人。 可以将这样的人口限制为农村地区的代表或例如学生。

总体单位中存在变异意味着它们的特征可以采用不同的值或修改。 这样的符号称为变体，单个值或修改称为变体。

符号分为定语和定量。 如果一个符号用语义概念来表达，例如一个人的性别或他属于某个特定的社会群体，那么它就被称为定语或定性的。 在内部，它们分为名义型和有序型。

如果一个属性被表示为一个数字，它就被称为定量的。 根据变化的性质，数量符号分为离散的和连续的。 离散特征通常表示为整数，例如家庭中的人数。 连续特征包括，例如，年龄、薪水、服务年限等。

根据测量方法，标志分为初级（记账）和次级（计算）。 主要（占）表示整个人口的单位，即绝对值。 次要（计算）不是直接测量的，而是计算的（成本、生产率）。 主要特征是对统计人群的观察，而次要特征是在数据处理和分析过程中确定的，代表主要特征的比率。

就所表征的对象而言，符号分为直接符号和间接符号。 直接符号是特征对象（生产量，人的年龄）中直接固有的属性。 间接符号是不是对象本身固有的属性，而是与对象相关或包含在其中的其他集合中的属性。

关于时间，区分瞬时符号和区间符号。 瞬时信号在某个时间点表征研究对象，由统计研究计划确定。 区间符号表征过程的结果。 它们的值只能在一段时间内出现。

除符号外，研究对象或统计人口的状态还通过指标来表征。 指标 - 统计的基本概念之一，是指对社会经济现象和过程的广义定量评估。 根据目标功能，统计指标分为核算和评价和分析。 核算与评价指标是社会经济现象在一定地点和时间条件下的规模统计特征，反映现象在空间上的分布量或在一定时间达到的水平。 分析指标用于分析所研究的统计人口的数据，并表征所研究现象的发展特征。 作为统计分析指标，使用相对、平均值、变化和动态指标、通信指标。 一组反映现象间存在关系的统计指标，构成一个统计指标体系。

一般来说，指标和标志充分表征和详尽地描述统计人口，使研究人员能够对人类社会生活的现象和过程进行全面研究，这是统计科学的目标之一。

最重要的统计类别是统计规律。 规律性通常被理解为现象之间可检测的因果关系，即表征现象的各个特征的顺序和重复。 在统计学中，规律性被理解为社会生活的群众现象和过程在空间和时间上的变化在客观规律的作用下的定量规律。 因此，统计规律不是人口中个别单位的特征，而是整个人口作为一个整体的特征，并且只有在足够多的观察中才能体现出来。 因此，统计规律表明自己是一种平均的、社会的、集体的规律，在一个方向或另一个方向上符号值的个体偏差相互抵消。 统计规律的表现可以呈现现象的总体情况，研究其发展趋势，不包括随机的个体偏差。

1.3. 俄罗斯联邦的现代统计组织

统计在管理国家经济和社会发展方面发挥着重要作用，因为任何管理决策的正确性在很大程度上取决于做出决策所依据的信息。 只有准确、可靠和正确分析的数据才能在高层管理中得到考虑。

对国家、个别地区、行业、公司、企业的经济和社会发展的研究是由组成统计服务机构的专门机构进行的。 在俄罗斯联邦，统计服务的职能由国家统计机构和部门统计机构执行。

我国管理统计的最高机构是联邦国家统计局 (FSGS)，根据 09.03.2004 年 314 月 XNUMX 日俄罗斯联邦总统令第 XNUMX 号“联邦行政机关结构”成立。 联邦国家统计局是一个联邦执行机构，其职能是生成有关该国社会、经济、人口和环境状况的官方统计信息，以及对国家统计活动领域的控制和监督职能。俄罗斯联邦领土。

联邦国家统计局隶属于俄罗斯联邦经济发展和贸易部。

根据俄罗斯联邦政府 07.04.2004 年 188 月 XNUMX 日第 XNUMX 号法令，联邦国家统计局的主要职能是：

- 按照既定程序向俄罗斯联邦总统、俄罗斯联邦政府、俄罗斯联邦议会、国家当局、媒体、组织和公民以及国际组织提交统计信息组织；

- 开发和改进基于科学的官方统计方法，用于进行统计观察和生成统计指标，确保该方法符合国际标准；

- 发展和改进表征经济和社会领域状况的统计指标系统；

- 收集统计报告并在此基础上形成官方统计信息；

- 对在没有成立法人实体的情况下从事企业活动的组织和公民的实施进行监督，俄罗斯联邦在国家统计领域的立法；

- 开发国家统计信息系统，确保其与其他国家信息系统的兼容性和交互；

- 确保国家信息资源的存储和机密和机密统计信息的保护；

- 履行俄罗斯联邦因加入国际组织和参与国际条约而产生的义务，实施统计领域的国际合作。

联邦国家统计局制定的统计指标方法、表格和收集和处理统计数据的方法是俄罗斯联邦的官方统计标准。

在其主要活动中，FSGS 以联邦统计计划为指导，这些计划是在考虑到联邦行政和立法当局、俄罗斯联邦主体的国家当局、科学和其他组织的建议后形成的，并得到俄罗斯联邦统计局的批准。 FSGS 与俄罗斯联邦政府达成协议。

国家统计当局的主要任务是确保一般（而非个人）信息的公开性和可访问性，并保证所考虑数据的可靠性、准确性和真实性。 此外，FSGS 的任务是：

- 向俄罗斯联邦总统、俄罗斯联邦政府、俄罗斯联邦议会、联邦行政当局、公众以及国际组织提交官方统计信息；

- 协调联邦行政当局和俄罗斯联邦主体行政当局的统计活动，为这些当局在进行部门（部门）统计观察时使用官方统计标准提供条件；

- 经济和统计信息的开发、分析、国民账户的编制、必要的余额计算；

- 保证所有官方统计信息的完整性和科学有效性；

- 通过发布关于俄罗斯联邦社会经济状况、俄罗斯联邦主体、工业和经济部门的官方报告，发布统计数据集和其他统计材料，为所有用户提供平等获取公开统计信息的机会。

由于俄罗斯联邦的经济改革，统计机构的结构也发生了变化。 取消地方区域统计登记，成立跨区统计部门，作为区域统计机构的代表机构。 俄罗斯统计机构的组织目前处于改革阶段。 图上。 图 1.2 显示了 2004 年俄罗斯联邦统计机构的图表。

图。 1.2。 2004年俄罗斯联邦统计机构计划

目前，可以指出的主要改革领域是：

- 遵守统计会计的基本法则——信息的公开和可用性，同时保持个别指标的机密性（商业秘密）；

- 改革统计方法和组织基础：改变管理经济的一般任务和原则导致科学理论规定的改变；

——通过引入资格、登记（登记）、人口普查等观察形式，完善信息收集和处理制度；

- 改变（改进）计算俄罗斯经济状况的一些统计指标的方法，考虑到国际标准和国外统计会计经验，将所有指标系统化并使其符合时代的问题和要求，考虑到国民账户体系（SNA）；

- 确保表征国家公共生活发展水平的统计指标之间的关系；

- 考虑到计算机化的趋势。

在统计科学改革过程中，要建立统一的信息库（系统），包括国家统计组织层级下级的所有统计机构的信息库。 目前，组织统计机构的工作已经做了大量工作，但还没有完成，对于这个对国家来说非常重要的信息化机构的完善还有待重视。

除国家统计服务外，还有部门统计，由各经济部门的部委、部门、企业、协会和公司维护。 部门统计是对企业或机关的管理、管理决策、规划活动所必需的统计信息进行收集、处理和分析。 在小型企业中，这项工作通常由总会计师或直接由主管亲自完成。 在具有自己的分支机构或数量众多的大型企业中，在大型行业中，组织了整个部门或部门来处理统计信息的分析。 这项工作涉及统计、数学、会计和经济分析领域的专家、管理人员和技术人员。 这样一个“团队”，以现代计算机技术为基础，以统计理论提出的方法论为基础，使用现代分析方法，有助于制定有效的业务发展战略，并有效地组织公共当局的活动。 如果没有及时、完整和可靠的统计信息，就不可能管理复杂的社会和经济系统。

因此，国家和部门统计机构面临着一项非常重要的任务，即对符合现代经济发展条件的统计信息的数量和构成进行理论证实，有助于会计和统计系统的合理化并最小化执行此功能的成本。

主题 2. 统计观察

2.1。 统计观察的概念，其实施阶段

对任何经济或社会过程的深入全面研究都涉及测量其数量方面并描述其在一般社会关系系统中的定性本质、位置、作用和关系。 在继续使用统计方法研究社会生活的现象和过程之前，有必要拥有一个详尽的信息库，该信息库可以完整可靠地描述研究对象。 统计研究的过程包括以下步骤：

- 统计信息的收集（统计观察）及其初步处理；

- 根据汇总和分组，对作为统计观察结果获得的数据进行系统化和进一步处理；

- 概括和分析处理统计材料的结果，根据整个统计研究的结果制定结论和建议。

统计观察 - 统计研究的第一阶段和初始阶段，这是在科学基础上系统地、系统地组织、收集有关社会和经济生活的各种现象的原始数据的过程。 统计观察的规律性在于它是按照专门制定的计划进行的，其中包括与收集统计信息的组织和技术、控制其质量和可靠性以及呈现最终材料有关的问题。 统计观察的群众性是通过最完整地覆盖所研究的现象或过程的所有表现案例来保证的，即在统计观察过程中，定量和定性特征不是按人口的单个单位来衡量和记录的正在研究中，但由整个人口单位组成。 统计观察的系统性意味着它不应该随机进行，即自发进行，而应该连续进行或定期定期进行。

统计观察过程如图 2.1 所示。 XNUMX。

米。 2.1. 统计观察方案

准备统计观察的过程包括确定观察的目的和对象、要记录的特征的组成以及选择观察单位。 还需要制定收集数据的文件形式，选择获取数据的方式和方法。

因此，统计观察是一项劳动密集型、艰苦的工作，需要有资质的人员参与，经过周密的组织、策划、准备和实施。

2.2. 统计观察的种类和方法

一般统计理论的任务是确定统计观察的形式、类型和方法，以决定在何处、何时以及采用何种观察方法。 下图说明了统计观察类型的分类（图 2.2）。

图。 2.2。 统计观察类型分类

统计观察可以分为几组：

- 按人口单位的覆盖率；

- 事实登记时间。

根据被研究人群的覆盖程度，统计观察分为连续型和非连续型两种。 通过连续（全面）观察，研究人群的所有单位都被覆盖。 连续观察提供了有关所研究现象和过程的完整信息。 这种类型的观察与劳动力和物质资源的高成本相关，因为收集和处理全部必要信息需要花费大量时间。 通常根本不可能进行连续观察，例如，当被调查的人口太大或无法获得有关人口所有单位的信息时。 为此，进行非连续观察。

非连续观察只覆盖研究人群中的某一部分，而重要的是提前确定研究人群中的哪一部分将接受观察，以及将使用什么标准作为样本的基础. 进行非连续观察的优点是时间短，人工和材料成本较低，获得的信息具有操作性。 有几种类型的非连续观察：选择性、主阵列观察、专题。

选择性是通过随机选择对研究人群的一部分单位进行观察。 通过正确的组织，选择性观察可以提供足够准确的结果，可以以一定的概率应用于整个人群。 如果样本观察不仅涉及选择所研究的总体单位（空间抽样），还涉及进行标志注册的时间点（时间抽样），则这种观察称为方法瞬间观察。

主要阵列的观察涵盖了某些调查，就人口单位的研究特征的显着性而言最显着。 在此观察中，考虑了人口的最大单位，并记录了本研究的最重要特征。 例如，检查 15-20% 的大型信贷机构，同时记录其投资组合的内容。

专题观察的特点是只对具有某些特殊特征或代表某些新现象的人口个体单位进行全面而深入的研究。 这种观察的目的是确定给定过程或现象发展中现有的或仅出现的趋势。 在专题调查中，对总体的各个单位进行详细研究，这使您可以修复其他不太详细的观察无法检测到的非常重要的依赖关系和比例。 统计专题调查通常用于医学、检查家庭预算等。值得注意的是，专题调查与连续和选择性调查密切相关。 首先，需要大量调查数据来选择非连续和专题观察的人口单位选择标准。 其次，专题观察可以识别研究对象的特征和本质特征，明确研究人群的结构。 调查结果可以作为组织新的大规模调查的基础。

根据事实登记的时间，观察可以是连续的，也可以是不连续的。 不连续又包括周期性的和一次性的。 连续（当前）观察是通过对出现的事实进行连续记录来进行的。 通过这样的观察，可以追踪研究过程或现象的所有变化，从而可以监测其动态。 例如，民事登记处（ZAGS）对死亡、出生、婚姻的登记不断进行。 企业保持当前的生产记录、仓库材料放行等。

间歇性观察可以有规律地以一定的时间间隔进行（定期观察），也可以根据需要不定期地进行一次（一次性观察）。 定期观察通常基于类似的程序和工具，以便此类调查的结果具有可比性。 定期观察的一个例子可以是人口普查，它以足够长的时间间隔进行，以及所有形式的统计观察，本质上是每月、每季度、每半年、每年等。 一次性观察的特点是事实的记录不是与其发生有关，而是根据它们在某一时刻或一段时间内的状态或存在。 现象或过程的迹象的定量测量发生在调查时，并且可能根本不进行迹象重新登记或者其实施时间没有预先确定。 一次性观察的一个例子是 2000 年进行的一次住房建设状况调查。

除了统计观察的类型之外，一般统计理论还考虑了获取统计信息的方法，其中最重要的有文献观察法、直接观察法和调查法。

文件观察是基于使用来自各种文件的数据，例如会计登记簿，作为信息来源。 考虑到此类文件的填写要求通常很高，因此其中反映的数据具有最可靠的性质，可以作为高质量的分析源材料。

直接观察是通过记录由登记员亲自确定的事实来进行的，该事实是检查、测量和计算所研究现象的迹象的结果。 通过这种方式，记录商品和服务的价格，测量工作时间，盘点库存余额等。

该调查基于从受访者（调查参与者）获得的数据。 该调查用于无法通过其他方法进行观察的情况。 这种类型的观察是进行各种社会学调查和民意调查的典型。 统计信息可以通过不同类型的调查获得：远征、通讯员、问卷调查、私人调查。

远征（口头）调查由受过专门培训的工作人员（登记员）进行，他们以观察表的形式记录受访者的回答。 表格是需要填写答案字段的文档表格。

记者调查假设，在自愿基础上，受访者的工作人员直接向监测机构报告信息。 这种方法的缺点是难以验证接收到的信息的正确性。

在问卷调查中，受访者自愿填写问卷（问卷），而且大多是匿名的。 由于这种获取信息的方法不可靠，因此它用于那些不需要高精度结果的研究。 在某些情况下，有足够的近似结果仅捕捉趋势并记录新事实和现象的出现。 面对面调查涉及在面对面的基础上向进行监测的机构提交信息。 通过这种方式，公民身份的行为被登记：结婚、离婚、死亡、出生等。

除了统计观察的类型和方法，统计理论还考虑了统计观察的形式：报告、专门组织的统计观察、登记。

统计报告是统计观察的主要形式，其特点是统计部门在一定的时间范围内，以规定的形式，以企业和组织提交的专项文件的形式，接收有关研究现象的信息。 统计报告本身的形式、收集和处理统计数据的方法、联邦国家统计局制定的统计指标方法是俄罗斯联邦的官方统计标准，对所有公共关系主体都是强制性的。

统计报告分为专业报告和标准报告。 标准报告的指标构成对所有企业和组织都是相同的，而专业报告的指标构成取决于各个经济部门和领域的具体情况

活动。 根据提交时间，统计报告为每日、每周、十天、每两周、每月、每季度、每半年和每年。 统计报告可以通过电话、通信渠道、电子媒体传输，随后必须以纸质形式提交，并经负责人签名证明。

专门组织的统计观察是统计当局组织的信息集合，用于研究报告未涵盖的现象，或者更深入地研究报告数据，验证和完善它们。 各种人口普查、一次性调查都是专门组织的观察。

登记册是一种观察形式，其中不断记录人口中各个单位的状态事实。 观察人口的一个单位，假设那里发生的过程有一个开始、一个长期的延续和一个结束。 在寄存器中，每个观察单元都由一组指标来表征。 所有指标都被存储，直到观察单元在寄存器中并且还没有结束它的存在。 只要观察单位在寄存器中，一些指标就保持不变，其他指标可能会不时变化。 这种登记册的一个例子是企业和组织统一国家登记册（USRE）。 其所有维护工作均由 FSGS 执行。

因此，统计观察的类型、方法和形式的选择取决于许多因素，其中主要是观察的目的和目的、观察对象的具体情况、呈现结果的紧迫性、受过培训的人员的可用性，使用技术手段收集和处理数据的可能性。

2.3. 统计观察的计划和方法问题

准备统计观察时必须解决的最重要的任务之一是确定观察的目的、对象和单位。

几乎任何统计观察的目标都是获得有关社会生活现象和过程的可靠信息，以识别因素之间的相互关系，评估现象的规模及其发展模式。 根据观察任务，确定其方案和组织形式。 除了目标之外，还要确定观察的对象，即确定究竟要观察什么。

观察的对象是要研究的社会现象或过程的总体。 观察的对象可以是一组机构（信用、教育等）、人口、物理对象（建筑物、交通工具、设备）。 在确定观察对象时，重要的是要严格准确地确定研究人群的边界。 为此，有必要明确确定确定是否将对象包含在聚合中的基本特征。 例如，在对医疗机构提供现代设备进行调查之前，需要确定被调查诊所的类别、部门和地区。 在定义观察对象时，需要明确观察单位和总体单位。

观察单位是观察对象的构成要素，是信息的来源，即观察单位是要登记的标志的载体。 根据统计观察的具体任务，这可能是一个家庭或一个人，如学生、农业企业或工厂。 观察单位向统计部门提交统计报告的，称为报告单位。

人口单位是观察对象的构成要素，从中得到关于观察单位的信息，即人口单位作为计数的基础，具有在过程中需要登记的特征的观察。 例如，在人工林普查中，人口单位将是一棵树，因为它具有需要登记的特征（年龄、物种组成等），而进行调查的林业本身，作为观察单位。

社会生活的每一种现象或过程都有很多特征，但不可能全部获得信息，而且研究人员也不会对所有这些现象或过程感兴趣，因此，在准备观察时，有必要确定哪些特征会根据观察的目的和目的进行登记。 为了确定注册标志的组成，开发了一个观察程序。

统计观察程序称为一组问题，在观察过程中，答案应形成统计信息。 制定观测计划是一项非常重要和负责任的任务，观测的成功取决于执行的正确程度。 在制定观察计划时需要考虑许多要求：

- 如果可能，程序应仅包含必要的特征，其值将用于进一步分析或控制目的。 为了完成确保接收良性材料的信息，有必要限制收集的信息量，以便获得可靠的分析材料；

- 程序的问题应明确表述，以排除错误解释并防止对所收集信息含义的扭曲；

- 在制定观察计划时，最好建立一个合乎逻辑的问题序列； 同一类型的问题或表征现象任一方面的标志应合并为一个部分；

- 监控程序应包含检查和纠正记录信息的控制问题。

为了进行观察，需要某些工具：表格和说明。 统计表格 - 单个样本的特殊文档，记录程序问题的答案。 根据所进行观察的具体内容，表格可称为统计报告表格、普查或问卷、地图、卡片、问卷或表格。 有两种类型的表格：卡片和列表。 卡片表格或个人表格旨在反映有关一个统计人口单位的信息，而列表表格包含有关几个人口单位的信息。 统计表格的必要组成部分是标题、地址和内容部分。 标题部分表明统计观察的名称和批准此表格的机构的名称，提交表格的条款和一些其他信息。 地址部分包含报告观察单位的详细信息。 表单的主要内容部分通常看起来像一个包含指标名称、代码和值的表格。

统计表按说明填写。 该说明包含有关进行观察的程序的说明、方法说明和填写表格的说明。 根据监控计划的复杂程度，该说明可以作为小册子发布，也可以放在表格的背面。 此外，为了进行必要的澄清，您可以联系负责进行观察的专家以及进行观察的机构。

在组织统计观察时，要解决观察时间和观察地点的问题。 观察地点的选择取决于观察的目的。 观察时间的选择与关键时刻（日期）或时间间隔的确定以及观察周期（周期）的确定有关。 统计观察的关键时刻是观察过程中记录的信息被计时的时间点。 观察期决定了对所研究现象的信息进行登记的期限，即填写表格的时间间隔。 通常，观察周期不应离观察的关键时刻太远，以便再现物体当时的状态。

2.4. 组织支持、准备和进行统计观察的问题

为了成功地准备和进行统计观察，必须解决组织支持的问题。 为此，制定了观察组织计划，其中反映了观察的目的和目的、观察的对象、观察的地点、时间、时机以及负责进行观察的人员的圈子。

组织计划的一个强制性要素是监管机构的指示。 还确定了旨在协助监测的组织圈，其中可能包括内政机构、税务监察局、部门部委、公共组织、个人、志愿者等。

筹备活动包括：

- 开发统计观察形式，复制调查本身的文件；

- 开发用于分析和呈现观察结果的方法装置；

- 开发数据处理软件，购买电脑和办公设备；

- 购买必要的材料，包括办公用品；

- 培训合格人员、培训人员、进行各种简报等；

- 在人群和观察参与者中进行大规模的解释工作（讲座、对话、在新闻界、广播和电视上的演讲）；

- 协调参与联合行动的所有部门和组织的活动；

- 数据收集和处理地点的设备；

- 准备信息传输渠道和通讯方式；

- 解决与资助统计观察有关的问题。

因此，监测计划包含一些旨在成功完成记录必要信息工作的措施。

2.5. 观察准确性和数据验证方法

在观察过程中对数据大小进行的每次特定测量通常都会给出现象大小的近似值，该近似值与该大小的真实值存在一定差异。 从观测资料中获得的任何指标或特征与实际值的符合程度，称为统计观测的准确度。 观测结果与观测现象大小真实值之间的差异称为观测误差。

根据发生的性质、阶段和原因，可以区分几种类型的观测误差（表 2.1）。

表2.1

观察误差的分类

根据其性质，误差分为随机误差和系统误差。 随机误差称为误差，其发生是由于随机因素的作用。 这些包括被采访者的保留和印刷错误。 它们可以指向减少或增加属性的值；通常，它们不会反映在最终结果中，因为它们在观察结果的汇总处理过程中会相互抵消。 系统误差具有相同的趋势，即减少或增加属性指标的值。 这是因为，例如，测量是由有缺陷的测量仪器进行的，或者错误是由于对观察程序问题的不准确表述等造成的。系统性错误是非常危险的，因为它们会严重扭曲观察结果。

根据发生的阶段，区分注册错误； 在为机器处理准备数据期间发生的错误； 计算机技术处理过程中出现的错误。

登记错误包括以统计表格（原始文件、表格、报告、人口普查表）记录数据时发生的错误，或将数据输入计算机技术时发生的错误，以及通过通信线路（电话、电子邮件）传输时的数据失真。 注册错误通常是由于不符合表格形式，即在文档的错误行或列中输入的。 个别指标的值也存在故意扭曲。

为机器处理准备数据或处理过程本身的错误发生在计算机中心或数据准备中心。 此类错误的发生与粗心、不正确、模糊地填写表格数据、数据载体存在物理缺陷、由于不遵守信息库存储技术导致部分数据丢失有关，或由设备故障决定。

了解观察错误的类型和原因，可以显着降低此类信息失真的百分比。 有以下类型的错误：

与社会生活现象和过程的单一统计观察期间出现的某些误差相关的测量误差；

因非连续观察而产生的代表性误差，与样本本身不具有代表性有关，在此基础上得到的结果不能推广到整个人群；

出于各种目的故意歪曲数据而引起的故意错误，包括希望美化观察对象的实际状态，或者相反，显示对象的不令人满意的状态（这种信息歪曲是违法的） ;

无意错误，通常是偶然性质的，与员工素质低下、他们的疏忽或疏忽有关。 此类错误通常与主观因素有关，当人们提供有关其年龄、婚姻状况、教育程度、社会团体成员身份等的错误信息时，或者只是忘记了一些事实，将刚刚发生在他们身上的信息告诉了注册服务商。

开展一些有助于预防、识别和纠正观测错误的活动是可取的。 这些包括：

- 甄选合格人员并对进行监督的人员进行高质量培训；

- 通过连续或选择性的方法组织对填写文件正确性的控制检查；

- 观测资料收集完成后对接收数据的算术和逻辑控制。

数据可靠性控制的主要类型是句法、逻辑和算术（表 2.2）。

表2.2

管制的种类和内容

句法控制是指检查文档结构的正确性、是否存在必要和强制性的细节、按照既定规则填写表格行的完整性。 句法控制的重要性和必要性通过使用计算机技术、用于数据处理的扫描仪来解释，这对遵守填写表格的规则提出了严格的要求。

逻辑控制检查编写代码的正确性，符合其名称和指标值。 检查指标之间的必要关系，比较各种问题的答案并确定不兼容的组合。 为了更正逻辑控制过程中发现的错误，他们返回原始文件并进行更正。

在算术控制期间，将获得的总数与预先计算的行和列校验和进行比较。 很多时候，算术控制是基于一个指标对两个或多个其他指标的依赖，例如，它是其他指标的乘积。 如果最终指标的算术控制显示没有观察到这种依赖性，则表明数据不准确。

因此，统计信息的可靠性控制贯穿于统计观察的各个阶段，从原始信息的收集到获得结果的阶段。

主题 3. 统计总结和分组

3.1。 总结任务和内容

按照预先制定的程序科学地组织处理统计观测资料，除数据控制外，还包括系统化、数据分组、制表、获取结果和导出指标（平均值和相对值）等。统计观察是关于所研究现象的各个单位的分散的主要信息。 在这种形式中，材料还没有将现象作为一个整体来描述：它既没有给出关于现象的大小（数量），也没有关于它的组成，或者关于特征特征的大小，或者关于这种现象与其他现象的联系的本质等。有必要对统计数据进行特殊处理 - 观察材料的总结。

观察材料的总结是一组顺序动作，以概括形成一组的特定单个数据，以检测整个研究现象中固有的典型特征和模式。

狭义上的统计汇总（simple summary）是计算一组观察单元的总汇总（summary）数据的操作。 广义上的统计汇总（complex summary）还包括对观测数据进行分组，计算总和总和，获得相互关联的指标体系，

以统计表格的形式呈现分组和汇总结果。

一个正确的、科学组织的总结，基于初步的深入理论分析，可以让你得到所有反映研究对象最重要、最典型特征的统计结果，衡量各种因素对结果的影响，并采取这一切在制定当前和长期计划时，在实际工作中加以考虑。 摘要的任务是在统计指标系统的帮助下表征研究对象，以这种方式识别和测量其基本特征和特征。 此任务分三个阶段解决：

- 组和子组的定义；

- 定义指标系统；

- 表类型的定义。

在第一阶段，对观察期间收集的材料进行系统化、分组。 在第二阶段，详细说明计划提供的指标体系，借助该体系对研究对象的性质和特征进行定量表征。 在第三阶段，指标本身被计算出来，概括性的数据以表格、统计系列、图表和图表的形式呈现，以便清晰和方便。

总结的列出的阶段，甚至在其实施开始之前，都反映在一个专门编译的程序中。 统计摘要程序包含一组组列表，建议根据分组特征将人口划分为组，其边界； 表征总体特征的指标系统及其计算方法； 一个开发表布局系统，其中将显示计算结果。

除了该计划之外，还有一个为其组织提供概要的计划。 进行总结的计划应包含关于实施其各个部分的顺序和时间安排、负责其实施的人员、呈现结果的程序的说明，并规定参与的所有组织的工作的协调。其实施。

3.2. 主要任务和小组类型

统计研究的主题 - 社会生活的大众现象和过程 - 具有许多特征和特性。 如果没有一定的数据处理科学原理，就不可能概括统计数据，揭示一个群体现象整体及其各个组成部分的最重要特征、发展形式。 在不克服统计观察对象的个体多样性的情况下，一个现象或过程作为一个整体的发展的一般模式迷失在区分每个对象的细节和琐碎中，最终的概括需要一种扭曲的观念​​​​现实。 为了将一组单元分成相同类型的组，统计使用分组方法。

统计分组是统计总结的第一阶段，它可以从初始统计材料的质量中挑选出在定性和定量方面具有普遍相似性的同质单元组。 重要的是要了解，分组不是将人口分成几部分的主观技术，而是根据某种属性划分一组人口单位的科学过程。

应用分组方法的基本原则是对所研究现象的本质和性质进行全面、深入的分析，从而可以确定其典型性质和内部差异。 任何一般集合都是特定集合的复合体，每个集合都结合了特定类型的现象，在某一方面具有相同的性质。 每种类型（组）都有一个特定的特征系统，其数量值具有相应的水平。 为了确定总人口的分组单位应归属于哪种类型、哪个特定人口，可能基于对应进行分组的基本特征的正确、清晰定义。 这是基于科学的分组的第二个重要要求。 第三个分组要求是基于客观、合理地确定群体边界，前提是所形成的群体必须统一人口的同质元素，并且群体本身（一个相对于另一个）必须有显着差异。 否则，分组是没有意义的。

因此，在应用分组方法的基础上，根据人口单位的相似性和差异性原则确定组。 相似性是一定限度内的单位（组）的同质性； 不同之处在于它们在群体中的显着差异。

因此，分组是根据一个或多个基本特征将单位总人口划分为在质量和数量上不同的同质组，并允许人们挑选出社会经济类型，研究人口结构或分析之间的关系个体特征。 社会现象的多样性及其研究目标使得使用大量现象的统计分组成为可能，并在此基础上解决各种各样的具体问题。 借助统计分组解决的主要任务如下：

- 选择其社会经济类型的研究现象的整体；

- 研究社会现象的结构；

- 识别社会现象之间的联系和依赖关系。

与其社会经济类型的研究现象的总体分配相关的所有分组在统计中占据中心位置。 这项任务涉及公共生活中最重要、最决定性的方面，例如，根据社会地位、性别、年龄、教育程度对人口进行分组，根据所有制形式、行业从属关系对企业和组织进行分组。 长期构建这样的群体，使得追溯社会经济关系的发展过程成为可能。 根据社会经济类型划分社会现象整体的任务是通过构建类型学分组来解决的。

因此，类型分组是根据社会经济类型将质量异质的研究人群划分为同质的单位组。 类型分组的一个例子是根据其中一个地区的创新活动参与主体的类型进行分组，可以分为以下主要的关系组（表 3.1）。

表3.1

创新活动主题分组

对社会现象结构的研究特别重要，即研究任何特定类型现象的组成差异（现象组成部分之间的相关性，这些比率在一定时期内的变化） ）。 因此，结构分组是这样一种分组，其中同质群体被分成根据一些不同特征来表征其结构的组。 结构性分组包括按性别、年龄、受教育程度对人口进行分组，按员工人数、工资水平、工作量等对企业进行分组。社会现象结构的变化反映了最重要的他们的发展模式。 例如，在表格中分组。 图 3.2 显示，1959 年至 1994 年期间，城市人口稳步增加，而农村人口下降，但 1994 年至 2002 年期间，这些人口群体的比例没有变化。

表3.2

1959-2002 年俄罗斯人口按居住地分组

结构分组的使用不仅可以揭示人口的结构，还可以分析所研究的过程，其强度，空间变化，以及在多个时间段内采取的结构分组揭示了人口变化的模式人口组成随时间变化。

结构分组可以基于属性或定量特征。 他们的选择取决于特定研究的目标和研究人群的性质。 表中给出的分组。 3.2、建立在属性基础上。 在根据数量属性进行结构分组的情况下，有必要确定组的数量及其边界。 这个问题是根据研究的目标解决的。 根据研究的目的和目的，可以以不同的方式将一种相同的统计材料分成几组。 主要是在分组的过程中，要清楚地反映所研究现象的特征，并创造具体结论和建议的前提。 表中。 图 3.3 显示了根据数量属性的结构分组。

表3.3

按人均收入对圣彼得堡居民家庭进行分组（根据 1996 年 XNUMX 月至 XNUMX 月的数据）

在该表中，组的间隔大小相等。 如果使用相等的间隔，则它们的值根据公式计算

其中h是区间的值，xmax和xmin是总体特征的最大值和最小值，k是组数。

应该注意的是，处理等间隔在技术上更方便，但由于所研究现象和特征的特性，这远非总是可行的。 在经济中，由于经济现象的本质，更经常需要应用不平等的、逐渐增加的间隔。

使用不等区间主要是因为同一值对分组性状的绝对变化与性状值大和小的组的绝对值相差甚远。 例如，在两个员工人数不超过 300 人的企业之间，100 人的差异比员工人数超过 10 人的企业更显着。

当指定下限和上限时，组间隔可以关闭，当只指定一个组边界时打开。 开放区间仅适用于极端群体。 当以不等间隔分组时，需要形成具有闭合间隔的组。 这有助于统计计算的准确性。

统计观察的目标之一是识别社会现象之间的联系和依赖关系。 基于类型分组（即在单一定性集合中）进行的统计分析的一项重要任务是研究和测量各个特征之间的关系。 分析分组使得建立这种连接的存在成为可能。

分析分组是一种常用的关系统计研究方法，通过对各组特征的广义值进行平行比较而发现。 有从属符号，其值在其他符号的影响下发生变化，在统计上通常称为有效，也有影响其他符号的阶乘。 通常，分析分组的基础是符号因子，根据有效符号计算组平均值，其值的变化决定了符号之间是否存在关系。 因此，这种分组可以称为分析分组，它允许您建立和研究同一类型人口单位的生产特征和要素特征之间的关系。

分析组的一个重要问题是组数的正确选择和组边界的确定，从而保证了连接特征的客观性。 由于分析是在单一定性聚合中进行的，因此没有理论依据来划分某种类型，因此，可以将总体划分为满足特定分析的特定要求和条件的任意数量的组。 在分析分组过程中，应遵守一般分组规则，即所形成的组中的单元应有显着差异，组中的单元数应足以计算出可靠的统计特征。 此外，组平均值必须遵循一定的模式：持续增加或减少。

统计观察数据的直接分组是主要分组。 二次分组 - 重新分组以前分组的数据。 二次分组的需要出现在两种情况下：

- 先前产生的分组不符合与组数相关的研究目标；

- 如果主要分组是根据不同的分组特征或以不同的时间间隔进行的，则比较与不同时间段或不同地区有关的数据。

二次分组有两种方式：

- 将小团体合并为更大的团体；

- 选择一定比例的人口单位。

在经过科学证实的社会现象分组中，有必要考虑现象的相互依存性以及现象逐渐量变转变为根本质变的可能性。 只有确定了分组的认知目标，而且正确地选择了分组的基础——分组属性，分组才能具有科学性。 如果分组是根据某些属性分配到同质组中，或者是根据某些属性将总体中的各个单元关联到根据某些属性同质的组中，那么分组属性就是将总体中的各个单元组合成单独的组的符号团体。

在选择分组属性时，重要的不是表达属性的方式，而是它对所研究现象的意义。 从这个角度来看，对于分组，应该取表达所研究现象的最典型特征的基本特征。

最简单的分组是分布系列。 分布序列是一系列数字（数字），在对有关该现象的统计数据进行分组后，表征该现象的组成或结构，换句话说，这是一个分组，其中一个指标用于表征组 - 组的大小。 表中给出了使用分布系列的示例。 3.4.

表3.4

分布系列的应用

上述分布系列包含三个要素：一种属性（男性、女性）； 每组中的单元数，称为分布序列的频率； 组的数量，以单位总数的份额（百分比）表示，称为频率。 如果频率的总和以 1 的分数表示，则为 100，如果以百分比表示，则等于 XNUMX%。

建立在属性基础上的行称为属性行。

建立在定量基础上的分布序列称为变异序列。 变分分布序列中某个定量属性的数值称为变体，按一定的顺序排列。 变体可以用正数和负数、绝对数和相对数来表示。 变分序列分为离散序列和区间序列。

离散变分序列根据离散（不连续）属性（即采用整数值的属性）表征人口单位的分布。 在构建具有特征离散变化的分布序列时，所有变量都按其值的升序写出，计算变量的相同值重复多少次，即频率，并记录在一行中变量的对应值，例如，按孩子数划分的家庭分布（表 3.5）。

离散变化系列以及属性系列中的频率可以用频率代替。

表3.5

离散分布系列的应用

在连续变化的情况下，属性的值可以在一定区间内取任意值，例如公司员工按收入水平的分布（表3.6）。

表3.6

连续变化的情况

在构造区间变化序列时，需要选择最优的组数（一个特征的区间）并设置区间的长度。 选择最优组数以反映群体中性状值的多样性。 大多数情况下，组数由公式确定

k = 1 + 3,32lg N = 1,44ln N + 1,

其中 k 是组数； N - 人口规模。

比如，要根据粮食作物的产量，建立一个变异系列的农业企业。 农业企业数量——143、如何确定群体数量？

k = 1 + 3,32lg N = 1 + 3,32lg143 = 8,16。

组数只能是整数，在本例中为 8 或 9。

例子。 最小产量为30 q/ha，最大为70 q/ha，目标群体数为10。区间值可使用公式（3.1）计算：

如果生成的分组不符合分析要求，则可以重新分组。 人们不应该争取非常多的群体，因为在这样的群体中，群体之间的差异往往会消失。 还必须避免形成太小的群体，包括人口的几个单位，因为在这样的群体中，大数定律不再起作用，机会的表现是可能的。 当无法立即识别可能的组时，首先将收集的材料分成大量组，然后将它们扩大，减少组的数量并创建质量上同质的组。

因此，所有情况下的分组都应该以这样一种方式构建，即其中形成的组尽可能完全符合现实，组之间的差异是可见的，并且彼此显着不同的现象不会合并为一个组。

3.3. 统计表

统计观察的数据收集甚至分组后，如果没有一定的视觉系统化，就很难感知和分析。 统计汇总和分组的结果以统计表的形式呈现。

统计表是对统计总体的定量描述，是对统计汇总和分组所获得的数值（数值）数据的一种直观展示形式。 从外观上看，表格是垂直和水平行的组合。 它必须有共同的侧面和顶部标题。 统计表的另一个特征是存在主题（统计总体的特征）和谓词（表征总体的指标）。 统计表是呈现汇总或分组结果的最合理形式。

表的主体代表表中所指的统计人口，即人口中的个体或所有单位或其群体的列表。 大多数情况下，主题位于表格的左侧并包含字符串列表。 表的谓词是指借助这些指标来给出表中所显示现象的特征。 表格的主谓可以有不同的排列方式，主要是表格易于阅读、紧凑、易于理解。

在统计实践和研究工作中，使用了不同复杂度的表格。 这取决于研究人群的性质、可用信息量和分析任务。 如果表的主题包含任何对象或领土单位的简单列表，则该表称为简单表。 简单表的主题不包含任何统计数据分组。 这些表格在统计实践中应用最为广泛，例如俄罗斯联邦城市在人口、平均工资等方面的特征。如果简单表格的主题包含地区列表，例如地区、地区、自治区、共和国等，那么这样的表就称为属地表。 一个简单的表只包含描述性信息，它的分析能力是有限的。 对研究人群的深入分析，符号的关系涉及更复杂的表格的构建 - 组和组合。

组表与简单表不同，在主题中包含的不是观察对象单位的简单列表，而是根据一个基本属性对其进行分组。 最简单的组表类型是显示分布系列的表（见表 3.6）。 如果谓词不仅包含每个组中的单元数，而且还包含许多其他定量和定性表征主题组的重要指标，则组表可能会更复杂。 此类表格通常用于比较各组的汇总指标，从而可以得出某些实用的结论。 组合表具有更广泛的分析可能性。

组合表称为统计表，其主题是根据一个属性形成的一组单元根据一个或多个属性划分为子组。 与简单表和组表不同，组合表允许我们追踪谓词指示符对构成主题组合分组基础的几个特征的依赖性。

与上面列出的表格一起，列联表或频率表用于统计实践。 构建此类表的基础是根据两个或多个特征（称为级别）对人口单位进行分组。 例如，人口按性别（男性、女性）等划分。因此，特征 A 有 n 个等级（或级别）：A1、A2、An（在我们的示例中，n = 2）。 接下来，研究特征 A 与另一个特征 B 的相互作用，将其细分为 m 个等级（因子）：B1、B2、...、Bm。 在我们的例子中，属性 B 属于一个职业，而 B1、B2、Bm 具有特定的值（医生、司机、教师、建筑商等）。 按两个或多个特征分组用于评估特征 A 和 B 之间的关系。

观察结果可以用一个由n行m列组成的列联表来表示，列联表的单元格包含事件频率nij，即具有Aj和Bj级别组合的样本对象的数量. 如果变量 A 和 B 之间存在一对一的直接或反馈函数关系，则所有频率 nij 都集中在表格的对角线之一上。 由于连接不那么强，一定数量的观察也落在非对角元素上。 在这些条件下，研究人员面临的任务是找出从另一个特征的值预测一个特征的值的准确度。 如果只列出一个变量，则称频率表是一维的。 基于由两个特征（因子）制成表格的两个特征（级别）分组的表称为具有两个输入的表。 将两个或多个特征的值制成表格的频率表称为列联表。

在所有类型的统计表中，简单表使用最广泛，组特别是组合统计表使用较少，列联表用于特殊类型的分析。 统计表是表达和研究大众社会现象的重要方式之一，但前提是它们必须正确构建。

任何统计表的形式都应该最适合它所表达的现象的本质和研究的目的。 这是通过适当发展表格的主语和谓语来实现的。 在外部，表格应该小而紧凑，有一个标题，一个计量单位的指示，以及与信息相关的时间和地点。 表中的行标题和列给出了简要但清楚的说明。 带有数字数据的表格过于杂乱，设计草率使其难以阅读和分析。 我们列出了构建统计表的基本规则：

- 表格应该紧凑，只反映那些直接反映在静态和动态研究中的社会经济现象的初始数据；

- 表格的标题、列名和行名要清晰、简洁、简洁。 标题应反映活动的对象、标志、时间和地点；

- 列和行应编号；

- 列和行应包含公认的缩写的计量单位；

- 分析期间比较的信息最好放在相邻的列中（或一列在另一列之下）。 这使得比较过程更容易；

- 为便于阅读和工作，统计表中的数字应放在列的中间，严格一个在另一个之下：单位-在单位下，逗号-在逗号下；

- 建议以相同的准确度对数字进行四舍五入（最多为一个整数，最多为十分之一）；

- 数据缺失用乘号 (x) 表示，如果该位置不填写，则用省略号 (...) 或“n.d.”或“n.s.”表示缺失信息，在没有现象的情况下，使用破折号 (-)；

- 要显示非常小的数字，请使用名称 0.0 或 0.00；

- 如果数字是根据条件计算获得的，则将其放在括号中，可疑数字带有问号，初步数字带有符号（*）。

如果需要额外信息，统计表格附有脚注和说明，例如，具体指标的性质、应用的方法等。脚注用于说明阅读表格时必须考虑的有限情况。

如果遵守这些规则，统计表就成为呈现、处理和总结所研究社会经济现象的状态和发展的统计信息的主要手段。

3.4. 统计信息的图形表示

作为一个整体的总结或统计分析的结果获得的数字指标不仅可以以表格形式呈现，还可以以图形形式呈现。 使用图表来呈现统计信息可以为统计数据提供可视化和表现力，以促进它们的感知，并在许多情况下进行分析。 统计指标的各种图形表示为最有表现力的现象或过程的演示提供了很好的机会。

统计中的图表是数值及其比率以各种几何图像的形式的条件表示：点、线、平面图形等。统计图表可以让您立即评估所研究现象的性质，其固有模式和特征、发展趋势、表征其指标的关系。

每个图形由一个图形图像和辅助元素组成。 图形图像是代表统计数据的点、线和形状的集合。 图表的辅助元素包括图表的通用名称、坐标轴、刻度、数值网格和补充和细化显示指标的数值数据。 辅助元素有助于图表的阅读及其解释。

图表的标题应简短准确地描述其内容。 解释性文本可以位于图形图像内或旁边，或放置在其外部。

坐标轴上印有刻度和数字网格是绘制和使用它所必需的。 刻度可以是直线的或曲线的（圆形）、均匀的（线性的）和不均匀的。 有时建议使用建立在一条或两条平行线上的所谓共轭标度。 大多数情况下，共轭量表之一用于读取绝对值，第二个 - 对应的相对值。 天平上的数字被均匀地放下，而最后一个数字必须超过指标的最高水平，该指标的值是在这个天平上测量的。 数值网格通常应该有一个基线，其作用通常由 x 轴发挥。

统计图可以根据不同的标准进行分类：目的（内容）、构建方法和图形图像的性质。

根据内容或目的，我们可以区分：

• 空间比较图；
• 各种相对值的图表（结构、动力学等）；
• 变化序列图；
• 按地区划分的安置时间表；
• 相关指标图表等

根据构建图形的方法，可分为图表和统计图。 图表是最常见的图形表示方式。 这些是数量关系的图表。 它们的构造类型和方法是多种多样的。 图表用于在各个方面（空间，时间等）的相互独立的值的视觉比较：领土，人口等。在这种情况下，研究人口的比较是根据一些显着变化进行的属性。 统计图 - 表面上的定量分布图。 在它们的主要目的中，它们与图表紧密相连并且是特定的，只是因为它们代表了等高线地理地图上统计数据的条件表示，即它们显示了统计数据的空间分布或空间分布。

根据图形图像的性质，有点状、线状、平面（柱状、条状、正方形、圆形、扇形、卷曲）和体积图形。 在构建散点图时，使用点集作为图形图像，而在构建线性图时，使用线。 构建所有平面图的基本原理是统计量以几何图形的形式来描述。 在图形上，统计地图分为制图和制图。

根据要解决的任务范围，区分比较图、结构图和动态图。 最常见的比较图表是条形图，其构建原理是将统计指标以垂直放置的矩形——条形的形式显示出来。 每个条形图描绘了所研究统计系列的单独级别的值。 因此，统计指标的比较是可能的，因为所有比较的指标都以一个度量单位表示。 在构建条形图时，需要绘制一个系统的线

列所在的角坐标。 柱子的底座位于横轴上，底座的大小是任意确定的，但每个人都设置相同。 确定列的高度比例的比例位于垂直轴上。 每个条的垂直大小对应于图表上显示的统计数据的大小。 因此，对于构成图表的所有条形，只有一个维度是变量。 图表字段中列的位置可以不同：

彼此距离相同；

彼此靠近；

在部分重叠。

构建条形图的规则允许将多个指标的图像同时放置在同一水平轴上。 在这种情况下，列按组排列，每个组可以采用不同特征的不同维度。

各种条形图是所谓的条形图和条形图。 它们的区别在于刻度水平位于顶部并确定沿长度方向的条带的大小。 条形图和条形图的范围是相同的，因为它们的构造规则是相同的。 显示的统计指标的一维性及其对各种列和波段的一标度需要满足一个规定：符合比例（列 - 高度，条纹 - 长度）和显示值的比例。 为了满足这个要求，首先需要设置列（带）大小的比例从零开始； 其次，这个尺度必须是连续的，即覆盖给定统计序列的所有数字； 刻度的中断，因此，列（带）是不允许的。 不遵守这些规则会导致分析的统计材料的图形表示失真。 条形图和条形图作为统计数据的图形表示方法是可以互换的，即所考虑的统计指标可以同样由条形和条形表示。 在这两种情况下，为了描述现象的大小，每个矩形都使用一个测量值 - 柱的高度或条的长度，因此，这两个图的范围基本相同。

各种条形图和条形图都是方向图。 它们不同于通常的柱或条纹的两侧排列，并且在中间有一个比例原点。 通常，此类图表用于显示相反定性值的值。 不同方向的柱或条之间的比较不如同一方向并排的柱或条有效。 尽管如此，方向图的分析使我们能够得出有意义的结论，因为特殊的排列使图形呈现出明亮的图像。 双边组包括纯偏差图。 在它们中，条纹从垂直零线指向两个方向：向右 - 增长，向左 - 减少。 借助此类图表，可以方便地描述与计划的偏差或作为比较基础的某个级别。 所考虑的图表的一个重要优点是能够看到所研究的统计特征的波动范围，这本身对分析非常重要。

对于相互独立的指标进行简单的比较，也可以使用图表，其构建原理是将比较值以规则的几何图形的形式展示出来，构造成它们的面积对应这些数字显示的数字。 换句话说，这些图表通过其面积的大小来表达所描绘现象的大小。 为了获得相关类型的图表，使用了各种几何形状：正方形、圆形，不太常见的是矩形。 众所周知，正方形的面积等于它的边的平方，而圆的面积是与其半径的平方成正比的，所以要建图，首先要提取正方形比较值的根。 然后，根据得到的结果，您需要根据接受的比例分别确定正方形的边或圆的半径。

最有表现力和最容易理解的是以图形符号的形式构建比较图的方法。 在这种情况下，统计集合不是由几何图形表示，而是由符号或符号表示，在一定程度上再现了统计数据的外部形象。 这种图形表示方法的优点在于高度清晰，可以获得反映比较人群内容的类似显示。

任何图表最重要的特征是比例，因此，为了正确构建卷曲图表，有必要确定记账单位。 作为后者，采用单独的数字（符号），有条件地为其分配特定的数值。 研究中的统计值由单独数量的相同大小的图形表示，按顺序排列在图中。 然而，在大多数情况下，不可能用整数个数字来描述一个统计数据。 它们中的最后一个必须分成几部分，因为就比例而言，一个字符是一个太大的度量单位。 通常这部分是由眼睛决定的。 准确确定它的困难是卷曲图的一个缺点。 但是，没有追求统计数据呈现的更准确，结果还是比较满意的。 通常，图表被广泛用于普及统计和广告。

结构图的主要结构是统计聚合组成的图形表示，其特征是每个聚合的不同部分的比率。 统计人口的组成可以使用绝对和相对指标以图形方式表示。

在第一种情况下，不仅零件的大小，而且整个图形的大小都是由统计值决定的，并根据后者的变化而变化。 在第二种情况下，整个图的大小没有变化（因为任何集合的所有部分的总和都是 100%），而只是其各个部分的大小发生了变化。 以绝对和相对指标表示人口构成的图形有助于进行更深入的分析，并允许对社会经济现象进行国际比较和比较。

以图形方式表示统计总体结构的最常见方法是饼图，它被认为是用于此目的的图表的主要形式。 这是因为整体的概念通过一个反映整个集合的圆圈很好而清晰地表达出来。 饼图中人口各部分的比重以圆心角（圆的半径之间的夹角）的值来表征。 一个圆的所有角度之和，等于 360°，等于 100%，因此 1% 等于 3,6°。 饼图的使用不仅可以以图形方式描述人口的结构及其变化，还可以显示人口规模的动态。 为此，建立与所研究性状的体积成比例的圆圈，然后按扇区区分其各个部分。 所考虑的人口结构图形表示方法既有优点也有缺点。 因此，饼图仅在少数人群中保持可见性和表现力，否则其使用无效。 此外，饼图的可见性随着所描绘人口结构的微小变化而降低：如果比较结构中的差异更显着，则它会更高。

与饼图相比，条形图的优势在于其容量大，能够反映更广泛的有用信息。 但是，这些图表对于研究人群结构的微小差异更有效。

构建动态图是为了及时描述和判断现象的发展。 对于动力学系列中现象的直观表示，使用了条形、条形、方形、圆形、线性、径向等图表。图表类型的选择主要取决于初始数据的特征，研究。 例如，如果有一系列动态在时间上具有多个不相等的水平（1914、1949、1980、1985、1996、2003），那么为了清晰起见，通常使用条形图、方形图或饼图。 它们在视觉上令人印象深刻，记忆深刻，但不适合显示大量关卡，因为它们很麻烦。

当一系列动态中的层次数量很大时，建议使用折线图，以连续折线的形式再现发展过程的连续性。 此外，折线图在以下情况下使用起来很方便：

- 研究的目的是描述现象发展的总体趋势和性质；

- 在一张图上，有必要描绘几个动态系列以便比较它们；

- 最重要的是增长率的比较，而不是水平的比较。

为了构建折线图，使用直角坐标系统。 通常，时间沿横坐标轴（年、月等）绘制，沿纵坐标轴 - 所描绘的现象或过程的维度。 比例尺应用在 y 轴上。 应特别注意他们的选择，因为图形的一般外观取决于此。 在该图中，有必要保持坐标轴之间的平衡和比例，因为坐标轴之间的不平衡给出了现象发展的不正确图像。 如果横坐标上的刻度与 y 轴上的刻度相比非常拉伸，那么现象动力学的波动就很少突出，反之亦然，y 轴上的刻度与 y 轴上的刻度相比有所增加横坐标上的刻度给出了剧烈的波动。 相等的时间段和级别大小应对应于相等的比例段。

在统计实践中，最常使用具有统一比例的图形图像。 沿着横坐标，它们与时间段的数量成比例，沿着纵坐标，与水平本身成比例。 统一比例尺的比例尺将以分段的长度为单位。 通常，一个折线图包含几条曲线，这些曲线可以比较描述各种指标或同一指标的动态。 但是，不应在一张图表上放置超过三四条曲线，因为大量曲线不可避免地会使绘图复杂化，并且线性图会失去其可见性。 在某些情况下，在一个图表上绘制两条曲线可以同时描绘第三个指标的动态，如果它是前两个指标之间的差异。 例如，在描绘生育率和死亡率的动态时，两条曲线之间的区域表示人口的自然增长量或自然下降量。

有时有必要在图表上比较具有不同计量单位的两个指标的动态。 在这种情况下，您将不需要一个，而是两个秤。 其中一个放在右边，另一个放在左边。 但是，这样的曲线比较并不能足够完整地描述这些指标的动态，因为尺度是任意的，因此，两个异质指标水平的动态比较应该在以下基础上进行。将绝对值转换为相对值后使用一种刻度。

具有线性刻度的线性图表有一个缺点，会降低其认知价值：统一的刻度允许您仅测量和比较研究期间图表中反映的指标的绝对增加或减少。 然而，在研究动态时，重要的是要了解所研究指标与达到的水平或变化率相比的相对变化。 动态经济指标的相对变化在以统一的垂直比例绘制在坐标图上时会被扭曲。 此外，在常规坐标中，它失去了所有清晰度，甚至无法描绘水平急剧变化的时间序列，而这通常发生在很长一段时间内的时间序列中。 在这些情况下，应该放弃统一的比例，而图形基于半对数系统。

半对数系统背后的基本思想！ 在于其中相等的线性段对应于数字的对数的相等值。 这种方法的优点是能够通过它们的对数等效来减小大数的大小。 但是，使用对数形式的比例尺，图形很难理解。 在刻度标尺上指示的对数旁边，有必要记下数字本身，以表征显示的动态系列的水平，这与指示的对数数量相对应。 这种图称为半对数网格上的图。 半对数网格是在一个轴上绘制线性刻度，在另一个轴上绘制对数刻度的网格。

动力学也由在极坐标中构建的径向图来描述。 径向图追求的目标是在时间上以视觉方式表示特定的节奏运动。 大多数情况下，这些图表用于说明季节性波动。 径向图分为闭合图和螺旋图。 根据构造技术，径向图彼此不同，具体取决于作为参考点的参考点 - 圆心或圆。 闭合图反映了任何一年动态的年内周期。 螺旋图！ 显示多年的年内动态循环。 封闭图的构造简化为：画一个圆，月平均值等于这个圆的半径。 然后将整个圆分成等于半径的 12 个部分，在图中用细线表示。 每个半径代表一个月份，月份的位置类似于钟面：一月-在时钟为1的地方，二月-在时钟为2的地方，等等。在每个半径上，在某个地方根据以对应月份的数据为准。 如果数据超过年平均值，则在半径延长线上的圆外做一个标记。 然后将不同月份的标记通过段连接起来。

但是，如果不是以圆的中心，而是以圆作为报告的基础，则这种图称为螺旋图。 螺旋图的构造与封闭式的不同之处在于，一年的十二月不是与当年的一月相连，而是与次年的一月相连。 这使得以螺旋的形式描绘整个动态系列成为可能。 当随着季节变化而逐年稳步增长时，这样的图表尤其具有说明性。

统计地图 1 是在示意性地理地图上以图形表示统计数据的一种类型，用于表征特定地区特定现象的分布水平或程度。 描绘领土分布的方法是影线、背景着色或几何形状。 有制图和制图。

制图是一种示意性地理地图，在该地图上，不同密度的阴影线、点或某种饱和度的颜色显示了地图上绘制的每个领土划分单位内任何指标的比较强度（例如，按地区或共和国划分的人口密度） ，按粮食产量作物的区域分布等）。 地图分为背景和点。 背景制图 - 一种制图，其上各种密度的阴影或一定饱和度的颜色显示区域单位内指标的强度。 点制图 - 一种制图，其中使用点来描述所选现象的水平。 一个点表示一个单位的总和或一定数量的单位，在地理地图上显示特定特征的出现密度或频率。

背景制图通常用于描绘平均或相对指标，点制图 - 用于体积（定量）指标（人口、牲畜等）。

第二大组统计地图是图表图，它是图表与地理地图的组合。 图表图形（条形、正方形、圆形、图形、条纹）在地图中用作图形符号，放置在地理地图的轮廓上。 制图可以反映地理上比制图更复杂的统计和地理结构。 在心电图中，有必要区分简单比较的心电图、空间位移图、等值线。

在简单比较的图表上，与常规图表不同，描绘所研究指标值的图表数字不像常规图表那样排列成一行，而是按照区域分布在整个地图中，他们所代表的地区或国家。 最简单的地图元素可以在政治地图上找到，其中城市根据居民数量通过各种几何形状进行区分。

等值线是数量在表面上分布中的等值线，特别是在地理地图或图表上。 等值线反映了取决于其他两个变量的研究数量的连续变化，并用于绘制自然和社会经济现象。 等值线用于获得研究量的定量特征并分析它们之间的相关性。

主题 4. 统计值和指标

4.1。 统计指标和值的目的和类型

统计指标的性质和内容与反映它们的经济社会现象和过程相对应。 所有经济和社会类别或概念本质上都是抽象的，反映了最重要的特征，现象的普遍联系。 并且为了衡量现象或过程的大小和相关性，即赋予它们适当的数量特征，他们制定了与每个类别（概念）相对应的经济和社会指标。 正是经济范畴本质指标的对应，确保了经济和社会现象和过程的数量和质量特征的统一。

社会经济和社会发展的指标有两种类型：计划（预测）和报告（统计）。 计划指标是指标的某些特定值，在未来期间预测其实现。 报告指标（统计）表征经济社会发展的实际情况，一定时期内实际达到的水平； 它是社会现象或过程在特定地点和时间条件下的定性确定性的客观定量特征（度量）。 每个统计指标都有定性的社会经济内容和相关的测量方法。 统计指标也有一种或另一种统计形式（结构），可以表示：

- 人口单位总数；

- 这些单位的定量属性值的总和；

- 符号的平均值；

- 此属性的值相对于另一个属性的值等。

统计指标也具有一定的量化价值。 以某种计量单位表示的统计指标的数值，称为指标值。

指标的值通常随空间变化，随时间波动。 因此，统计指标的强制性属性也是地域和时刻或时间段的指示。

统计指标可以有条件地分为初级（体积、定量、广泛）和次级（衍生、定性、密集）。

主要指标要么表征人口单位的总数，要么表征其任何属性的值的总和。 从动态来看，随着时间的变化，它们表征了整个经济或特定情况下特定企业的广泛发展路径。 根据统计形式，这些指标是总的统计值。

二级指标通常表示为平均值和相对值，并且在动态中通常表征集约化发展的路径。

表征一组复杂的社会经济现象和过程的规模的指标通常被称为综合指标（国内生产总值（GDP）、国民收入、社会劳动生产率、消费者篮子等）。

根据所使用的计量单位，指标以实物、成本和劳动力（以工时、标准工时为单位）来区分。 视地区而定

应用区分在区域、部门等层面计算的指标。根据反映现象的准确性，区分指标的预期值、初步值和最终值。

根据统计研究对象的数量和内容，区分个体（表征总体的个体单位）和汇总（概括）指标。 因此，表征质量或单位集的统计值称为泛化统计指标（值）。 摘要指标在统计​​研究中发挥着非常重要的作用，具有以下显着特点：

对所研究的社会现象的单位集合进行概括（集中）描述；

表达现象之间存在的联系和依赖关系，从而提供对现象的相互关联的研究；

表征现象中发生的变化、其发展的新模式等，即，它们对所考虑的现象进行经济和统计分析，包括基于将概括量本身分解为其组成部分、因素决定它们，等等。

只有在统计指标系统的基础上，才能对复杂的经济和社会类别进行客观和可靠的研究，这些指标系统以统一和相互关联的方式描述了这些类别的状态和发展动态的各个方面和方面。

统计指标，客观地反映经济社会现象和过程的统一性和相互关系，不是牵强附会、随意建构的教条，一劳永逸。 相反，社会、科学、计算机技术的动态发展，统计方法的改进，导致已经失去价值的过时指标发生变化或消失，而出现新的、更先进的指标，客观可靠地反映了当前的情况。的社会发展。

因此，统计指标的构建和完善应遵循以下两个基本原则：

- 客观性和现实性（指标必须真实、充分地反映相关经济和社会类别（概念）的本质）；

- 全面的理论和方法有效性（指标值的确定、其在动力学中的可测量性和可比性必须经过科学推理、清晰且易于表述，并在统一解释中明确适用）。

此外，指标值必须根据相应经济或社会现象（行业和地区层面、单个企业或员工等）的状态或发展的水平、规模和定性标志进行正确量化。 ）。 同时，指标的构建应具有交叉性，既要对相关指标进行概括，又要保证它们在组和集合中的质量同质性，从一个指标到另一个指标的过渡，以充分发挥指标的作用。表征更复杂的类别或现象的数量和结构。 最后，统计指标的构建、结构和本质应为综合分析所研究的现象或过程、表征其发展特征和确定影响因素的可能性提供可能性。

统计值的计算和所研究现象的数据分析是统计研究的第三个也是最后一个阶段。 在统计学中，考虑了几种类型的统计量：绝对值、相对值和平均值。 泛化统计指标还包括时间序列的分析指标、指数等。

4.2. 绝对统计

统计观察，无论其范围和目标如何，始终以绝对指标的形式提供有关某些社会经济现象和过程的信息，即在定性确定的条件下，作为社会经济现象和过程的定量特征的指标。 绝对指标的定性确定性在于它们与所研究的现象或过程的具体内容、本质直接相关。 对此，绝对指标和绝对值应该有一定的计量单位，最能全面、准确地反映其本质（内容）。

绝对指标是统计现象符号的定量表达。 例如，身高是一个特征，它的值是衡量增长的指标。

绝对指标应该表征在给定地点和给定时间所研究的现象或过程的规模，它应该与某个对象或领土“联系”起来，并且可以表征一个单独的人口单位（一个单独的对象） - 一个企业，一个工人，或一组单位，代表统计人口的一部分，或作为一个整体的统计人口，例如，该国的人口等。在第一种情况下，我们说的是个人绝对指标，在第二个 - 关于汇总绝对指标。

个体被称为绝对值，它表征人口中各个单位的大小（例如，一个工人每班制造的零件数量，一个单独家庭中的孩子数量）。 它们是在统计观察过程中直接获得的，并记录在原始会计凭证中。 个体指标是在对某些现象和过程进行统计观察的过程中，作为对一个感兴趣的固定数量性状进行评估、计算、测量的结果而获得的。

总结绝对值通常是通过对各个个体值求和来获得的。 汇总绝对指标是对各个绝对指标的值进行汇总和分组的结果。 因此，例如，在人口普查过程中，国家统计机构会收到有关该国人口、其按地区、性别、年龄等分布的最终绝对数据。

绝对指标还可以包括不是作为统计观察的结果而是作为任何计算的结果获得的指标。 通常，这些指标是两个绝对指标之间的差异。 例如，人口的自然增加（减少）被发现为一定时期内出生人数与死亡人数之差； 当年产量的增加是年末产量与年初产量之差。 在编制国家经济发展的长期预测时，会计算物质、劳动力和财政资源的估计数据。 从示例中可以看出，这些指标将是绝对的，因为它们具有绝对的测量单位。

绝对值反映现象的自然基础，即，它们表示所研究人群的单位数量、其各个组成部分，或者它们的绝对大小（由其物理特性（重量、长度等）产生的自然单位），或以其经济属性（成本、劳动力成本）产生的单位计量。 因此，绝对值总是有一定的维度。

此外，绝对统计指标始终以物理、成本和劳动计量单位表示，具体取决于它们所描述的过程和现象的性质。

自然米以自然形式表征现象，并以长度、重量、体积等或单位数、事件数来表示。 自然单位包括吨、公斤、米等计量单位，例如：房屋建筑体积为2000平方米。

在某些情况下，使用组合的测量单位，它是用不同维度表示的两个量的乘积。 例如，发电量以千瓦时为单位，货运周转量以吨公里为单位，等等。

自然计量单位组还包括所谓的有条件的自然计量单位。 它们用于获得总绝对值

在个别值表征某些类型的产品的情况下排名，这些产品的消费特性相似，但在脂肪含量、酒精、卡路里含量等方面不同。在这种情况下，产品类型之一是作为有条件的自然计量器，并使用表示单个品种的消费者属性（有时是劳动强度、成本等）的比率的转换因子，给出了该产品的所有品种。

劳动计量单位用于表征能够评估劳动力成本的指标，反映劳动力资源的可用性、分布和使用情况，例如，以人为单位的工作的劳动强度。

自然的，有时是劳动计量表不允许就异质产品获得汇总的绝对指标。 在这方面，成本计量单位是通用的，它对社会经济现象进行成本（货币）评估，表征某种产品的成本或完成的工作量。 例如，国民收入、国内生产总值等国家经济的重要指标以货币形式表示，而在企业层面则以利润、自有资金和借入资金表示。

统计中最大的偏好是成本单位，因为成本会计是普遍的，但它可能并不总是可以接受的。

绝对指标可以在时间和空间上计算。 例如，俄罗斯联邦从 1991 年到 2004 年的人口动态通过时间因素来反映，而 2004 年俄罗斯联邦各地区烘焙产品的价格水平则通过空间比较来表征。

当考虑随时间变化的绝对指标（动态）时，它们的登记可以在特定日期进行，即在任何时间点（企业年初的固定资产价值）和任何一段时间（每年的出生人数）。 在第一种情况下，指标是瞬时的，在第二个区间内。

从空间确定性的角度来看，绝对指标分为以下几类：一般地域性、区域性和地方性。 例如，GDP（国内生产总值）量是一般地域性指标，GRP（地区生产总值）量是地区性特征，城市就业人数是地方性特征，即第一组指标表征整个国家，区域指标表征特定区域，地方 - 单独的城市，城镇等。

绝对指标不能回答这部分或那部分在总人口中的比例问题；它们不能表征计划目标的水平、计划的完成程度、这种或那种现象的强度，因为它们不是总是适合比较，因此通常只用于计算相对值。

4.3. 相对统计

除了绝对值之外，统计中概括指标的最重要形式之一是相对值 - 这些是概括指标，表达了对特定现象或统计对象中固有的定量比率的度量。 在计算一个相对值时，测量的是两个相互关联的值（大多是绝对值）的比值，这在统计分析中非常重要。 相对值在统计研究中被广泛使用，因为它们可以比较各种指标并使这种比较清晰。

相对值计算为两个数字的比值。 在这种情况下，分子称为比较值，分母是相对比较的基数。 根据所研究现象的性质和研究的目的，基本价值可以采取不同的价值，从而导致相对价值的不同表现形式。 测量相对量：

- 在系数中：如果比较的基数为 1，则相对值表示为整数或小数，显示一个值比另一个值大多少倍或它的哪一部分；

- 如果比较基数为 100，则以百分比表示；

- 如果比较基数为 1000，则以 ppm 为单位；

- 如果比较基数为 10，则以十分位为单位；

- 在命名的数字（公里，公斤，公顷）等。

在每个具体情况下，一种或另一种形式的相对价值的选择取决于研究的目标和社会经济本质，其衡量标准是所需的相对指标。 根据它们的内容，相对值分为以下几种：

- 履行合同义务；

- 扬声器；

- 结构；

- 协调；

- 强度;

- 比较。

合同义务的相对价值是合同的实际履行情况与合同规定的水平之比：

该值反映了企业履行合同义务的程度，可以表示为一个数字（整数或分数）或百分比。 在这种情况下，原始比率的分子和分母必须对应相同的合同义务。

动态的相对值 - 增长率 - 是表征社会现象幅度随时间变化的指标。 动态的相对大小显示了同一类型现象在一段时间内的变化。 该值是通过比较每个后续的

与原始或以前的时期。 第一种情况，我们得到动力学的基本值，第二种情况，得到动力学的链值。 这些值和其他值都表示为系数或百分比。 在计算动态相对值以及其他相关指标时，应特别注意比较基数的选择，因为所得结果的实用价值很大程度上取决于此。

结构的相对值表征了研究人群的组成部分。 总体的相对值由以下公式计算：

结构的相对值，俗称比重，是用整体的某一部分除以总量计算出来的，取100%。 这个值有一个特点——研究人群的相对值之和总是等于100%或1（取决于它的表达方式）。 结构的相对值用于研究属于多个组或部分的复杂现象，以表征每个组在整体总数中的比重（份额）。

协调的相对值表征人口中个别部分与其中之一的比例，作为比较的基础。 在确定该值时，以整体的其中一个部分作为比较的基础。 使用此值，您可以观察总体组成部分之间的比例。 例如，协调指标是每 100 个农村的城镇居民人数； 每 100 名男性中女性的人数； 由于配位的相对值的分子和分母具有相同的计量单位，因此这些值不是以命名的数字表示，而是以百分比、ppm或倍数比率表示。

相对强度值是确定给定现象在任何环境中的普遍程度的指标。 它们被计算为给定现象的绝对值与其发展环境大小的比率。 相对强度值在统计实践中被广泛使用。 这个值的一个例子可以是人口与其居住区域的比率、资本生产力、人口提供医疗服务（每 10 人口的医生数量）、劳动生产率水平（每名雇员的产出或每单位工作时间）等。

因此，强度的相对值表征了各种资源（物质、金融、劳动力）的使用效率、国家人口的社会和文化生活水平以及公共生活的许多其他方面。

相对强度值是通过比较彼此具有一定关系的相反绝对值来计算的，与其他类型的相对值不同，它们通常被命名为数字，并且具有与它们的比值的绝对值的维度表示。 然而，在某些情况下，当获得的计算结果太小时，为了清楚起见，将它们乘以 1000 或 10，获得以 ppm 和分位数为单位的特性。

特别感兴趣的是各种相对强度值——人均国内生产总值。 将该指标应用于各个行业或特定类型的产品，可以获得以下相对强度值：人均电力、燃料、机械、设备、服务、货物等的生产。

相对比较值是在同一时期或某一时间点对不同对象或领土相关的同名级别进行比较得出的相对指标。 它们还以系数或百分比计算，并显示一个可比值比另一个值大或小多少倍。

相对比较值广泛应用于个别企业、城市、地区、国家的各项绩效指标的比较评价。 在这种情况下，例如以某企业的工作成果等作为比较的依据，并与其他行业、地区、国家等类似企业的成果保持一致。

在社会现象的统计研究中，绝对值和相对值是相辅相成的。 如果绝对值可以描述现象的静态，那么相对值可以研究现象发展的程度、动态和强度。 为了在经济和统计分析中正确应用和使用绝对值和相对值，有必要：

- 在选择和计算一种或另一种类型的绝对值和相对值时考虑现象的具体情况（因为以这些值为特征的现象的定量方面与其定性方面密不可分）；

- 确保比较值和基本绝对值在它们所代表的现象的数量和组成方面的可比性，获得绝对值的方法本身的正确性；

- 在分析过程中综合使用相对值和绝对值，不要将它们分开（因为单独使用相对值与绝对值隔离会导致不准确甚至错误的结论）。

主题 5. 平均值和变化指标

5.1。 平均值及其计算的一般原则

平均值是指概括统计指标，它给出了大众社会现象的总结（最终）特征，因为它们是建立在大量不同属性的个体值的基础上的。 为了阐明平均值的本质，有必要考虑这些现象的符号值的形成特征，据此计算平均值。

众所周知，每个质量现象的单位都有许多特征。 无论我们采用哪种符号，其对各个单位的值都会有所不同，它们会发生变化，或者正如他们在统计数据中所说的那样，会因一个单位而异。 因此，例如，雇员的薪水是由他的资历、工作性质、服务年限和许多其他因素决定的，因此变化范围很广。 所有因素的累积影响决定了每个员工的收入金额，但是，我们可以谈论不同经济部门的工人的平均月工资。 在这里，我们使用一个变量属性的典型特征值进行操作，称为一个大种群的单位。

平均值反映了所研究人群所有单位的一般特征。 同时，它平衡了所有因素对种群个体单位属性大小的影响，仿佛相互抵消。 任何社会现象的水平（或大小）是由两组因素的作用决定的。 其中一些是一般性的、主要的、持续运行的，与所研究的现象或过程的性质密切相关，并形成对所研究人群的所有单位的典型，体现在平均值上。 其他人是个人的，他们的行动不那么明显，而且是偶发的、随机的。 它们在相反的方向上起作用，导致人口中各个单位的数量特征之间存在差异，试图改变正在研究的特征的恒定值。 单个符号的作用在平均值中消失。 在典型和个体因素的累积影响中，在概括特征上相互平衡、相互抵消，从数理统计中得知的大数基本规律以一般形式表现出来。

总的来说，符号的各个价值合并成一个共同的质量，并且可以说是溶解了。 因此，平均值表现为“非个人的”，它可以偏离特征的个体值，在数量上与其中任何一个都不一致。 平均值反映了整个种群的一般性、特征性和典型性，因为它的个体单位的符号之间的随机、非典型差异相互抵消，因为它的值似乎是由所有个体的共同结果决定的原因。

但是，为了使平均值反映一个性状的最典型值，不应针对任何种群确定平均值，而仅针对由质量同质单位组成的种群确定。 这一要求是科学地应用平均数的主要条件，并暗示了平均数方法与社会经济现象分析中的分组方法之间的密切联系。 因此，平均值是一个概括指标，它表征了在特定地点和时间条件下，每单位同质种群的可变性状的典型水平。

因此，定义平均值的本质，必须强调任何平均值的正确计算意味着满足以下要求：

- 人口的质量同质性，计算平均值。 这意味着平均值的计算应该基于分组的方法，这样可以保证选择同质、同类型的现象；

- 排除随机、纯个体原因和因素对计算平均值的影响。 当平均值的计算基于足够大的材料，其中体现了大数定律的运算并且所有事故相互抵消时，就可以实现这一点；

- 在计算平均值时，重要的是要确定其计算的目的和所谓的定义指标（属性），它应该面向它。 确定指标可以作为平均特征的值之和、倒数之和、其值的乘积等。定义指标与平均值的关系表示为：如果所有的值将平均特征的平均值替换为平均值，那么在这种情况下它们的总和或乘积不会改变定义指标。 在此基础上，将决定性指标与平均值联系起来，建立一个初始量化比率，用于直接计算平均值。 平均值保留统计总体属性的能力称为定义属性。

对总体计算的平均值称为一般平均值； 为每个组计算的平均值是组平均值。 一般平均反映了所研究现象的一般特征，组平均给出了在该组特定条件下发展的现象的描述。

计算方法可以不同，因此，在统计学上，平均分为几种类型，主要有算术平均、调和平均和几何平均。

在经济分析中，平均数的使用是评估科技进步、社会措施和寻找经济发展储备的主要工具。 同时，应该记住，在进行经济和统计分析时，过度关注平均值会导致有偏见的结论。 这是因为平均值作为概括性指标，抵消并忽略了人口中各个单位的数量特征中确实存在并可能具有独立意义的差异。

5.2. 平均值的类型

在统计中，使用了各种类型的平均值，分为两大类：

- 功率平均（谐波平均、几何平均、算术平均、平方平均、三次平均）；

- 结构平均数（众数、中位数）。

要计算幂均值，需要使用属性的所有可用值。 众数和中位数仅由分布的结构决定，因此它们被称为结构位置平均值。 中位数和众数通常用作无法或不切实际计算平均指数的人群中的平均特征。

最常见的平均类型是算术平均。 算术平均值被理解为如果该属性的所有值的总和均匀分布在人口的所有单位中，则该人口的每个单位将具有的属性值。 该值的计算简化为变量属性的所有值的总和，并将结果量除以人口单位总数。 例如，5名工人完成了零件制造订单，第一个工人生产了7个零件，第二个工人生产了4个零件，第三个工人生产了10个零件，第四个工人生产了12个零件，第五个工人生产了XNUMX个零件。由于每个选项的值在初始数据中只出现了一次，因此应该使用简单的算术平均公式来确定一个工人的平均产量：

即，在我们的示例中，一名工人的平均产出等于

与简单算术平均一起研究加权算术平均。 例如，让我们计算一组 20 人的平均年龄，他们的年龄在 18 到 22 岁之间，其中 xi 是平均特征的变体，fi 是显示第 i 个值在人口（表 5.1）。

表5.1

学生平均年龄

应用加权算术平均公式，我们得到：

加权算术平均数的选取有一定的规则：如果有两个指标的一系列数据，其中一个需要计算平均值，同时计算数值​​​\uXNUMXb\其逻辑公式的分母uXNUMXb是已知的，分子的值是未知的，但是可以找到这些指标的乘积，那么平均值应该按照加权算术平均公式计算。

在某些情况下，初始统计数据的性质使得算术平均值的计算失去了意义，唯一的概括指标只能是另一种平均值——调和平均值。 目前，由于电子计算机的广泛引入，算术平均值的计算特性在计算泛化统计指标中已经失去了相关性。 平均谐波值也很简单和加权，具有重要的实际意义。 如果逻辑公式的分子的数值已知，分母的数值未知，但可以找到一个指标与另一个指标的商，则通过加权谐波计算平均值平均公式。

例如，假设汽车以 210 公里/小时的速度行驶了前 70 公里，其余 150 公里以 75 公里/小时的速度行驶。 用算术平均公式无法确定汽车在整个 360 公里行程中的平均速度。 由于选项是不同路段的速度 xj = 70 km/h 和 X2 = 75 km/h，权重 (fi) 是路径的相应段，因此权重选项的乘积既没有物理意义也没有经济意义. 在这种情况下，将路径段划分为相应的速度（选项 xi）是有意义的，即通过路径的各个部分所花费的时间（fi / xi）。 如果路径的段用 fi 表示，那么整个路径可以表示为 ?fi，而在整个路径上花费的时间为 ? fi/xi ，则平均速度可以找到为整个旅程的商除以所花费的总时间：

在我们的示例中，我们得到：

如果在使用平均调和权重时，所有选项 (f) 都相等，那么您可以使用简单（未加权）调和平均来代替加权选项：

其中 xi - 个人选项； n 是平均特征的变体数量。 在速度示例中，如果以不同速度行进的路径段相等，则可以应用简单调和平均值。

应该计算任何平均值，以便当它替换平均特征的每个变体时，与平均指标相关联的一些最终的概括指标的值不会改变。 因此，当用平均值（平均速度）替换路径各个部分的实际速度时，总距离不应改变。

平均值的形式（公式）由该最终指标与平均值的关系的性质（机制）决定，因此最终指标的值在用平均值替换期权时不应改变，称为定义指标。 要导出平均公式，您需要使用平均指标与确定指标的关系来组成和求解方程。 这个方程是通过用它们的平均值替换平均特征（指标）的变体来构建的。

除了算术平均值和调和平均值之外，其他类型（形式）的平均值也用于统计。 它们都是幂均值的特例。 如果我们计算相同数据的所有类型的幂律平均值，那么值

事实证明它们是相同的，此处适用手段多数原则。 随着均值的指数增加，均值本身也增加。 实际研究中计算各类幂平均值最常用的公式如表所示。 5.2.

表5.2

电源装置的类型

当有 n 个增长因子时使用几何平均值，而属性的单个值通常是动态的相对值，以链值的形式构建，作为与前一个级别的比率动态系列中的每个级别。 因此，平均值表征了平均增长率。 几何简单平均值由公式计算

几何加权平均的公式如下：

上述公式是相同的，但一个适用于当前系数或增长率，第二个适用于系列水平的绝对值。

均方根是在用平方函数的值计算时使用的，用来衡量一个性状的各个值在分布序列中围绕算术平均值的波动程度，计算公式为

加权均方根使用不同的公式计算：

使用三次函数的值计算时使用平均三次，通过公式计算

加权平均立方：

以上所有的平均值都可以用一个通式来表示：

其中是平均值； - 个人价值； n 是研究总体的单位数； k - 确定平均值类型的指数。

当使用相同的初始数据时，一般幂平均公式中的 k 越多，平均值越大。 由此可见，幂均值之间存在规律的关系：

上述平均值给出了所研究人群的一般概念，从这个角度来看，它们的理论、应用和认知意义是无可争辩的。 但碰巧平均值的值与任何实际存在的选项都不重合，因此，除了考虑的平均值之外，在统计分析中建议使用占据一口井的特定选项的值-在有序（排名）的一系列属性值中定义的位置。 在这些量中，最常见的是结构或描述性平均值 - 众数 (Mo) 和中位数 (Me)。

众数是在给定人群中最常出现的特征的值。 对于变分序列，众数是排序序列中出现频率最高的值，即频率最高的变体。 时尚可以用来确定访问量最大的商店、任何产品的最常见价格。 它显示了大部分人口的特征特征的大小，并由公式确定

其中 x0 是区间的下限； h——区间值； fm——间隔频率； fm_1 - 前一个间隔的频率； fm+1 - 下一个间隔的频率。

中位数是位于排名序列中心的变量。 中位数将系列分成两个相等的部分，使得在它的两侧都有相同数量的人口单位。 同时，在一半人口单位中，变量属性的值小于中位数，另一半大于中位数。 中位数用于检查其值大于或等于或同时小于或等于分布系列元素的一半的元素。 中位数给出了特征值集中在哪里的大致概念，换句话说，它们的中心在哪里。

中位数的描述性表现在它表征了一半人口单位所拥有的可变属性值的数量边界。 求解离散变分序列中位数的问题很简单。 如果序列的所有单元都给定了序列号，则中间变量的序列号定义为 (n + 1) / 2，成员数为奇数 n。如果序列的成员数为偶数，那么中位数将是序列号为 n / 2 和 n / 2 + 1 的两个变体的平均值。

在确定区间变异序列的中位数时，首先确定它所在的区间（中位数区间）。 这个区间的特点是它的频率累积总和等于或超过该系列所有频率总和的一半。 区间变异序列中位数的计算按公式进行

其中 X0 是区间的下限； h——区间值； fm——间隔频率； f 是系列的成员数；

?m-1 - 在此之前的系列的累积成员的总和。

除了中位数之外，为了更完整地刻画被研究人群的结构，还使用了其他的选项值，它们在排名序列中占有相当确定的位置。 这些包括四分位数和十分位数。 四分位数将系列除以频率总和为 4 个相等的部分，十分位数 - 分为 10 个相等的部分。 有三个四分位数和九个十分位数。

与算术平均值相比，中位数和众数不会消除变量属性值的个体差异，因此是统计人口的额外且非常重要的特征。 在实践中，它们经常被用来代替平均值或与平均值一起使用。 当所研究的总体包含一定数量的具有非常大或非常小的变量属性值的单元时，计算中位数和众数尤其方便。 这些选项的值，对总体来说不是很有特点，在影响算术平均值的同时，不影响中位数和众数的值，这使得后者对于经济和统计分析非常有价值.

5.3. 变化指标

统计研究的目的是确定所研究统计人群的主要特性和模式。 在统计观测数据的汇总处理过程中，建立分布序列。 有两种类型的分布序列 - 属性和变分，这取决于作为分组基础的属性是定性的还是定量的。

变分分布系列被称为，建立在定量的基础上。 人口中各个单位的数量特征值不是恒定的，彼此或多或少有所不同。 这种性状大小的差异称为变异。 在研究人群中出现的特征的单独数值称为值变体。 种群个体单位变异的存在是由于大量因素对性状水平形成的影响。 研究人口个体单位中符号变化的性质和程度是任何统计研究中最重要的问题。 变异指标用于描述性状变异性的度量。

统计研究的另一个重要任务是确定个体因素或其组在人口某些特征的变化中的作用。 为了解决统计中的此类问题，基于使用衡量变异的指标系统，使用了研究变异的特殊方法。 在实践中，研究人员面临着足够多的属性值选项，这并没有给出根据属性值在聚合中的单位分布的想法。 为此，属性值的所有变体都按升序或降序排列。 这个过程称为系列排名。 排序后的系列立即给出了该特征在聚合中所取值的大致概念。

平均值不足以全面描述总体特征，因此有必要用指标补充平均值，以便通过测量所研究性状的波动（变化）来评估这些平均值的典型性。 使用这些变异指标可以使统计分析更加完整和有意义，从而更好地理解所研究的社会现象的本质。

最简单的变化迹象是最小值和最大值 - 这是聚合中特征的最小值和最大值。 特征值的单个变体的重复次数称为重复频率。 让我们表示符号 fi 值的重复频率，频率之和等于研究人群的体积将是：

其中 k 是属性值选项的数量。 用频率-wi 替换频率很方便。 频率 - 频率的相对指标 - 可以用单位的分数或百分比表示，并允许您比较变化序列与不同数量的观察值。 正式地，我们有：

为了测量性状的变化，使用了各种绝对和相对指标。 变异的绝对指标包括平均线性偏差、变异范围、方差、标准差。

变异范围（R）是研究人群中性状的最大值和最小值之差：R = Xmax - Xmin。 该指标仅给出所研究性状波动的最一般概念，因为它仅显示选项的极限值之间的差异。 它与变分序列中的频率完全无关，即与分布的性质无关，它的依赖性只能从性状的极值中赋予它一个不稳定的、随机的特征。 变异范围不提供有关所研究人群特征的任何信息，也不允许我们评估获得的平均值的典型程度。 该指标的范围仅限于相当同质的人群，更准确地说，它表征了性状的变异，该指标基于考虑到性状所有值的可变性。

为了表征性状的变异，有必要概括所有值与所研究人群的任何典型值的偏差。 平均线性偏差、方差和标准偏差等变异指标是基于考虑总体个体单位属性值与算术平均值的偏差而得出的。

平均线性偏差是单个期权的偏差绝对值与其算术平均值的算术平均值：

- 变量与算术平均值的偏差的绝对值（模数）； f- 频率。

如果每个选项在聚合中仅出现一次，则应用第一个公式，而第二个公式 - 以不相等的频率串联。

还有另一种方法可以平均选项与算术平均值的偏差。 这种在统计学中非常常见的方法被简化为计算期权与平均值的平方偏差，然后对其进行平均。 在这种情况下，我们得到了一个新的变化指标——方差。

离差 (?2) - 性状值的变体与其平均值的平方偏差的平均值：

如果变体具有自己的权重（或变体系列的频率），则使用第二个公式。

在经济和统计分析中，通常使用标准差来评估属性的变化。 标准差 (?) 是方差的平方根：

平均线性和均方偏差显示了所研究总体单位的属性值平均波动的程度，并以与变体相同的单位表示。

在统计实践中，经常需要比较各种特征的变化。 例如，比较人员年龄及其资格、服务年限和工资等方面的变化是非常有趣的。对于这种比较，符号的绝对变异性指标——平均线性偏差和标准偏差——是不合适的. 事实上，不可能将工作经验的波动（以年表示）与工资的波动（以卢布和戈比表示）进行比较。

在总体比较各种性状的变异性时，可以方便地使用变异的相对指标。 这些指标计算为绝对指标与算术平均值（或中位数）的比率。 以变​​异范围、平均线性偏差、标准差作为变异的绝对指标，得到波动的相对指标：

- 最常用的相对波动指标，表征人口的同质性。 如果接近正态分布的变异系数不超过 33%，则该集合被认为是同质的。

主题 6. 观察样本

6.1。 选择性观察的一般概念

统计观察可以分为连续的和非连续的。 连续涉及对现象研究群体的所有单位的检查，非连续的 - 仅检查其部分。 选择性观察也属于不连续的。

选择性观察是应用最广泛的非连续观察类型之一。 这种观察是基于这样一种思想，即以随机顺序选择的一些单位可以根据研究人员感兴趣的特征代表整个研究的现象集。 样本观察的目的是为了获取信息，首先是确定整个研究人群的概括概括特征。 就其目的而言，选择性观察与连续观察的任务之一相吻合，因此出现的问题是，两种观察（连续观察或选择性观察）中的哪一种更适合进行。

在解决这个问题时，需要从以下统计观察的基本要求入手：

- 信息必须可靠，即尽可能与现实相符；

- 信息必须足够完整以解决研究问题；

- 应尽快选择信息以用于操作目的；

- 组织和执行的现金和劳动力成本应该是最低的。

选择性观察比连续观察更能满足这些要求。 如果严格按照抽样方法理论的科学原理进行组织和实施，即保证单元选择的随机性和数量充足，这种方法与连续方法相比的优势就可以体现出来。 . 遵守这些原则，就有可能根据研究人员感兴趣的特征，获得代表整个研究集的这样一组单元，即具有代表性（representative）。

在进行选择性观察时，并不是对研究对象的所有单位进行检查，即不是对总体的所有单位进行检查，而只是对某些特别选择的部分进行检查。 选择的第一个原则——确保随机性——在于这样一个事实，即在选择所研究人口的每个单位时，提供了进入样本的平等机会。 随机选择不是随机选择，而是按照一定的方法进行选择，例如抽签、使用随机数表等。

选择的第二个原则——确保足够数量的选择单元——与样本的代表性概念密切相关。 由于任何选择性观察都是有特定目的和明确制定特定任务的，因此代表性的概念与研究的目的和目标密切相关。 从整个研究人群中选择的部分应该具有代表性，首先，与正在研究的那些特征或对概括概括特征的形成有重大影响的特征有关。

在样本观察中，使用了“一般人群”的概念——根据研究人员感兴趣的特征将要研究的单位的研究人群，以及“样本人群”——从一般人群中随机选择的一部分。 该样本符合代表性的要求，即当只研究一部分一般人群时，研究结果可以适用于整个人群。 一般群体和样本群体的特征可以是所研究特征的平均值、它们的方差和标准差、众数和中位数等。

研究人员也可能对根据在一般和样本群体中研究的特征的单位分布感兴趣。 在这种情况下，频率分别称为一般频率和采样频率。

选择规则和表征被研究总体单位的方法体系是抽样方法的内容，其本质是在观察样本时获取原始数据，然后进行概括、分析和分布到整个总体以获得有关所研究现象的可靠信息。

样本的代表性是通过遵守样本中总体对象随机选择的原则来保证的。 如果总体在质量上是同质的，那么随机性原则是通过对样本对象的简单随机选择来实现的。 简单随机选择是这样一种抽样程序，它为总体的每个单位提供相同的被选中进行观察的概率，对于给定大小的任何样本。

因此，抽样方法的目的是根据来自该总体的随机样本的信息，得出关于该总体特征的含义的结论。

6.2. 抽样误差

样本人群的特征与一般人群的特征之间，通常存在一定的差异，称为统计观察误差。 在大规模观测过程中，误差是不可避免的，但由于各种原因而产生。 可能发生的抽样误差量是由于配准误差和代表性误差造成的。 注册错误或技术错误与观察员资格不足、计算不准确、仪器不完善等有关。

代表性误差（representation）被理解为样本特征与一般人群预期特征之间的差异。 代表性误差可以是随机的或系统的。 系统性错误与违反既定选择规则有关。 随机误差的原因是一般人口中各类单位的样本集中表现不够统一。

由于第一个原因，样本很容易被证明是有偏差的，因为在每个单元的选择中都会出现错误，并且总是指向相同的方向。 这种误差称为偏移误差。 它的大小可能会超过随机误差的值。 偏差误差的一个特点是，作为代表性误差的一个常数部分，它随着样本量的增加而增加。 随机误差随着样本量的增加而减少。 此外，随机误差的大小是可以确定的，而偏差误差的大小实际上很难，有时甚至不可能确定，因此了解偏差误差的原因并提供消除措施很重要。它。

偏差错误可能是有意或无意的。 故意错误的原因是从一般人群中选择单位的方法有偏差。 为了防止这种错误的发生，必须遵守随机选择单位的原则。

在准备样本观察、形成样本总体和分析其数据的阶段可能会发生意外错误。 为避免此类错误，需要一个良好的抽样框架，即应该从中抽取样本的总体，例如抽样单位列表。 抽样框架必须可靠、完整且与研究目的一致，抽样单位及其特征必须与准备抽样时的实际状态相对应。 样本中的某些单元由于观察时不存在、不愿意提供信息等原因而难以收集信息的情况并不少见。在这种情况下，这些单元必须被其他单元替换。 有必要确保由同等单位进行更换。

随机抽样误差是由于样本中的单位与一般人口单位之间的随机差异而发生的，即它与随机选择有关。 随机抽样误差出现的理论依据是概率论及其极限定理。

极限定理的本质是在大量现象中，各种随机原因的累积影响对规律性和泛化特性的形成将是一个任意小的值，或者实际上与情况无关。 由于随机抽样误差是由于样本单位与总人口之间的随机差异而产生的，因此在样本量足够大的情况下，它将任意小。

概率论的极限定理允许人们确定随机抽样误差的大小。 区分均值（标准）和边际抽样误差。 在平均（标准）抽样误差下，平均样本与一般人群（~-）之间的差异被理解为不超过 ±. 边际抽样误差被认为是最大可能的差异 (~ -)，即在给定的发生概率下的最大误差。

在抽样方法的数学理论中，将样本特征与一般总体的平均特征进行比较，证明随着样本量的增加，出现较大误差的概率和最大可能误差的极限减少。 调查的单位越多，样本与一般特征之间的差异就越小。 基于 P.L. 证明的定理切比雪夫，足够大样本量（n）的简单随机样本的标准误值可由下式确定

是标准误。

从这个简单随机样本的平均（标准）误差公式可以看出，该值取决于一般人群中性状的变异性（性状变异越大，抽样误差越大）和关于样本量n（调查的单位越多，样本与一般特征的差异值越小）。

AM Lyapunov 院士证明，足够大的随机抽样误差的概率服从正态分布规律。 这个概率由公式确定

在数理统计中，使用置信因子 t，将函数 F(t) 的值对其不同的值制表，得到相应的置信水平（表 6.1）。

表6.1

置信因子 t 和相应的置信水平

置信系数允许您计算边际抽样误差，

即，边际抽样误差等于平均抽样误差数的 t 倍。

因此，可以以一定的概率设置边际抽样误差的值。 从表的最后一列可以看出。 6.1，误差的概率等于或大于平均抽样误差的三倍，即 

非常小，等于 0,003(1-0,997)。 这种不太可能发生的事件实际上被认为是不可能的，因此价值

可以作为可能的抽样误差的限度。

样本观察使确定样本总体的算术平均值和该平均值的边际误差成为可能，这表明（以一定的概率）样本值与一般平均值之间的差异有多大。 然后，一般平均值的值将由区间估计表示，其下限将等于

估计参数的未知值将以给定的概率被包围的区间称为置信区间，概率 P 称为置信概率。 大多数情况下，置信概率取为 0,95 或 0,99，则置信系数 t 分别等于 1,96 和 2,58。 这意味着置信区间包含具有给定概率的一般平均值。

除了边际抽样误差的绝对值，还要计算相对抽样误差，定义为边际抽样误差占抽样总体相应特征的百分比：

边际抽样误差的值越大，置信区间的值越大，因此估计的准确性越低。 样本的平均（标准）误差取决于样本量和一般人群中性状的变异程度。

6.3. 确定所需样本量

抽样理论的科学原理之一是确保选择足够数量的单位。 从理论上讲，在概率论的极限定理的证明中提出了遵守这一原则的必要性，它允许您确定应该从一般总体中选择多少个单元，这样就足够了，并确保了样本的代表性。

样本标准误差的降低，因此，估计准确性的提高总是与样本量的增加相关联，因此，已经在组织样本观察的阶段，有必要决定样本量应该是多少以确保观察结果的所需准确性。 所需样本量的计算基于从边际抽样误差公式得出的公式 （但）， 对应于一种或另一种类型和选择方法。 因此，对于随机重复样本量 (n)，我们有：

该公式的本质是随机重选所需数量，样本量与置信系数（t2）的平方和变异属性的方差成正比 （？十八） 与边际抽样误差的平方成反比 （？2）。 特别是，通过将边际误差加倍，所需的样本量可以减少四倍。 在三个参数中，两个 (t 和 ?) 由研究人员设置。 同时，研究人员基于目标

抽样调查的目标和目标应该决定这个问题：在哪种定量组合中包含这些参数以提供最佳选择更好？ 在一种情况下，他可能对所获得结果的可靠性 (t) 比对准确度测量 (?) 更满意，在另一种情况下，反之亦然。 边际抽样误差的取值问题较难解决，因为研究者在设计样本观测的阶段并没有这个指标，因此在实践中习惯上将边际抽样误差设定为通常，在性状预期平均水平的 10% 以内。 可以通过不同的方式来确定假设的平均水平：使用来自类似早期调查的数据，或者使用来自抽样框架的数据并采取小规模试点样本。

设计样本观测时最难确定的是公式（5.2）中的第三个参数——样本总体的方差。 在这种情况下，有必要使用调查员可获得的所有信息，这些信息是从以前的类似调查和试点调查中获得的。

如果抽样调查涉及对抽样单位的若干特征的研究，那么确定所需样本量的问题就会变得更加复杂。 在这种情况下，每个特征的平均水平及其变化通常是不同的，因此可以仅考虑目的和目标来决定优先考虑哪个特征的哪个离散度。该调查。

在设计样本观测时，根据特定研究的目标和基于观测结果得出结论的概率假定允许抽样误差的预定值。

通常，样本平均值的边际误差公式允许您确定：

- 一般总体指标与样本总体指标的可能偏差幅度；

- 所需的样本量，提供所需的精度，其中可能的误差限制不会超过某个指定值；

- 样本中的错误将具有给定限制的概率。

6.4. 选择方法和抽样类型

在抽样方法的理论中，为了保证代表性，已经发展了多种选择方法和抽样类型。 选择方法是指从普通人群中选择单位的程序。 有两种选择方法：重复和不重复。 在重新选择中，每个随机选择的单元在其检查后返回到一般人群中，并在随后的选择中再次落入样本中。 这种选择方法是按照“回球”方案构建的：无论选择多少个单元，总人口每个单元进入样本的概率都不会改变。 在非重复选择的情况下，随机选择的每个单元在经过检查后不会返回给普通人群。 这种选择方法是根据“不归球”方案构建的：随着选择的进行，一般人口中每个单位进入样本的概率都会增加。

根据抽样方法，可区分以下主要抽样类型：

• 实际上是随机的；
• 机械的;
• 典型（分层、分区）；
• 串行（嵌套）；
• 结合；
• 多级；
• 多相；
• 相互渗透。

实际随机样本是严格按照科学的随机抽取原则和规则形成的。 为获得适当的随机样本，将总人口严格划分为抽样单元，然后以随机重复或非重复顺序选择足够数量的单元。

随机顺序就像抽签。 在实践中，它最常用于使用特殊的随机数表时。 例如，如果应从包含 1587 个单位的总体中选择 40 个单位，则从表中选择 40 个小于 1587 的四位数字。

在实际随机样本组织为重复样本的情况下，标准误按公式（6.1）计算。 使用非重复抽样方法，计算标准误差的公式为：

其中 1 - n / N - 未包含在样本中的一般人口单位的比例。 由于这个比例总是小于一，所以在其他条件相同的情况下，非重复选择的误差总是小于重复选择的。 非重复选择比重复选择更容易组织，并且使用频率更高。 但是，可以使用更简单的公式（5.1）确定非重复抽样中的标准误差值。 如果未包含在样本中的总人口单位的比例很大，因此该值接近 XNUMX，则可以进行这种替换。

严格按照随机选择规则形成样本实际上非常困难，有时甚至是不可能的，因为在使用随机数表时，需要对总人口的所有单位进行编号。 很多时候，一般人口如此之多，以至于进行这样的初步工作非常困难和不方便，因此，在实践中，使用了其他类型的样本，每个样本都不是严格随机的。 然而，它们的组织方式确保了对随机选择条件的最大近似。

对于纯机械样本，整个单位群体首先必须以选择单位列表的形式呈现，按照与所研究性状相关的某种中性顺序编制，例如按字母顺序。 然后，将抽样单元列表分成尽可能多的相等部分，以选择单元。 此外，根据预定规则，与所研究性状的变异无关，从列表的每一部分中选择一个单元。 这种类型的抽样可能并不总是提供随机选择，并且得到的样本可能存在偏差。 这可以通过以下事实来解释：首先，一般人口单位的排序可能具有非随机性质的元素。 其次，从人口的每一部分抽样，如果原点建立不正确，也会导致偏差错误。 但是，组织机械样本实际上比适当的随机样本更容易，并且这种类型的抽样最常用于抽样调查。 机械抽样的标准误差由实际随机非重复抽样的公式（6.2）确定。

典型（分区、分层）抽样有两个目标：

- 根据研究人员感兴趣的特征，确保相应的一般人群典型群体在样本中的代表性；

- 提高采样结果的准确性。

对于典型样本，在其形成开始之前，将总体单位人口划分为典型组。 在这种情况下，非常重要的一点是正确选择分组属性。 选择的典型组可能包含相同或不同数量的选择单元。 在第一种情况下，每个组的选择份额相同，在第二种情况下，样本集的份额与其在一般人群中的份额成正比。 如果样本是由等量的选择形成的，那么本质上它相当于来自较小群体的一些适当随机的样本，每个样本都是一个典型的群体。 每组的选择以随机（重复或不重复）或机械顺序进行。 对于具有相等和不相等选择份额的典型样本，可以消除所研究性状的组间变异对其结果准确性的影响，因为它确保了样本中每个典型组的强制代表性放。 样本的标准误差不会取决于总方差的值 ?2, 和组分散度平均值 Δi2 的值。 由于组方差的均值总是小于总方差，那么在其他条件相同的情况下，典型样本的标准误将小于随机样本本身的标准误。

在确定典型样本的标准误差时，使用以下公式：

- 采用重复选择方法

- 采用非重复选择方法：

- 样本总体中组方差的平均值。

连续（嵌套）抽样是在不是要调查的单元，而是随机选择单元组（系列、巢）时形成的一种样本。 在选定的系列（巢）内，检查所有单元。 与选择单个单位相比，系列抽样实际上更容易组织和实施。 但是，采用这种抽样方式，首先，不能保证每个系列的代表性，其次，不能消除所研究性状的系列间变异对调查结果的影响。 当这种变化显着时，会增加随机代表性误差。 在选择样本类型时，研究人员必须考虑到这一情况。 串行抽样的标准误差由以下公式确定：

- 采用重复选择方法 -

其中 ? 是样本的系列间方差； r 是所选系列的数量；

- 采用不重复的选择方法 -

其中 R 是一般人群中的系列数。

在实践中，根据抽样调查的目的和目标，以及组织和开展调查的可能性，使用某些方法和类型的抽样。 大多数情况下，使用抽样方法和抽样类型的组合。 这样的样本称为组合样本。 可以以不同的组合进行组合：机械抽样和系列抽样、典型抽样和机械抽样、系列抽样和实际随机抽样等。组合抽样用于确保最大的代表性，以及组织和开展调查的最低劳动力和金钱成本。

对于组合样本，样本的标准误差值由其每一步的误差组成，可以确定为相应样本误差平方和的平方根。 因此，如果将机械抽样和典型抽样与组合抽样结合使用，则标准误差可以由公式确定

其中?1 和?2 分别是机械样品和典型样品的标准误差。

多阶段样本的一个特点是样本是根据选择步骤逐渐形成的。 在第一阶段，使用预定方法和选择类型来选择第一阶段的单元。 在第二阶段，从样本中包含的第一阶段的每个单元中，选择第二阶段的单元，以此类推，阶段的数量可以多于两个。 在最后阶段，形成一个样本，其单位接受调查。 例如，家庭预算抽样调查，第一阶段选择国家的属地主体，第二阶段选择区域内的区，第三阶段选择每个直辖市的企业或组织，最后，在第四阶段，在选定的企业中选择家庭。

因此，在最后阶段形成了采样集。 多阶段采样比其他类型更灵活，尽管通常它给出的结果不如相同大小的单阶段样本准确。 但同时它还有一个重要的优点，就是多阶段选择中的抽样框在每个阶段只需要为样本中的那些单元建立，这一点非常重要，因为有往往没有现成的抽样框。

不同体积组的多阶段选择中抽样的标准误差由公式确定

其中?1、?2、?3, ... - 不同阶段的标准误差；

n1、n2, n3，... - 选择相应阶段的样本数量。

如果组的体积不同，则理论上不能使用该公式。 但如果各个阶段的总选择比例是恒定的，那么在实践中用这个公式计算不会导致误差的失真。

多相样本的本质是，在最初形成的样本的基础上，形成一个子样本，从这个子样本 - 下一个子样本，等等。初始样本是第一相，子样本来自它的样品是第二个，依此类推。在以下情况下建议使用多相样品：

• 要研究不同的特征，需要不等的样本量；
• 所研究的符号波动不一样，要求的精度不同；
• 对于初始样本（第一阶段）的所有单元，应收集较少的详细信息，而对于每个后续阶段的单元，应收集更详细的信息。

多阶段采样的一个毋庸置疑的优点是，第一阶段获得的信息可以作为后续阶段的附加信息，第二阶段的信息——作为后续阶段的附加信息，等等。这种使用信息量增加了抽样调查结果的准确性。

在组织多阶段采样时，可以使用各种方法和选择类型的组合（典型采样与机械采样等）。 多相选择可与多级相结合。 在每个阶段，采样可以是多阶段的。

多相样品的标准误差是根据选择方法和组成样品的样品类型的公式分别计算每个相的。

互穿样本是来自同一总体人群的两个或多个独立样本，由相同的方法和类型组成。 如果需要在短时间内获得抽样调查的初步结果，建议采用互穿样本。 互穿样本对于评估调查结果是有效的。 如果独立样本的结果相同，则表明样本调查数据的可靠性。 通过让每个研究人员进行不同的样本调查，有时可以使用互穿样本来测试不同研究人员的工作。

互穿样本的标准误差由与典型比例抽样（5.3）相同的公式确定。 互穿样本比其他类型需要更多的人力和金钱，因此研究人员在设计样本调查时必须考虑到这一点。

各种选择方法和抽样类型的边际误差由公式确定？ = t？，在哪里？ 是对应的标准误。

主题 7. 指数分析

7.1。 索引的一般概念和索引方法

在统计实践中，指数和平均值是最常见的统计指标。 在他们的帮助下，对国民经济整体及其各个部门的发展进行了表征，研究了各个因素在最重要的经济指标形成中的作用，这些指标也用于经济指标的国际比较，确定生活水平，监控经济中的商业活动等。

指数（拉丁指数）是一个相对值，表示在给定条件下研究的现象水平与其他条件下相同现象的水平相差多少倍。 条件的差异可以体现在时间（动力学指标）、空间（地域指标）以及选择某个条件水平作为比较的基础。

根据总体要素（对象、单位及其特征）的覆盖范围，区分个体（基本）指标和汇总（复杂）指标，进而分为总体指标和群体指标。

单项指数是对同一对象的两个指标进行比较的结果，例如比较一种产品的价格、销售量等。定性和定量指标被广泛使用。 在-

例如，价格指数ip=P1/P0表征报告期内各类产品单价水平与基数相比的相对变化，是一个定性指标。

实物量指数 iq = q1 / q2 显示该类产品的产量在报告期内相对于进行比较的期间发生了多少变化，是一个定量指标。

综合指数表征人口中几种要素水平的比率（例如，具有不同自然物质形式的几种产品的产量变化，或劳动生产率水平的变化）几种产品的生产）。 如果所研究的人口由几个组组成，那么综合指数，每一个都表征单独一组单位的水平变化，是组（子指数），综合指数，覆盖整个单位人口, 是一般（总）指数。 综合指数表示复杂的社会经济现象的比率，由两部分组成：指数值和相称值，称为权重。

以指数的变化为特征的指标称为指数化。 索引指标可以有两种。 其中一些衡量特定现象的一般、总规模（体积），有条件地称为体积的、广泛的（给定类型产品的物理体积、员工人数、生产的总劳动力成本、总生产成本等。 ）。 这些指标是直接计算或求和的结果，是初始的、初级的。

其他指标根据人口的一个或另一个单位衡量现象或特征的水平，有条件地称为定性的、密集的：每单位时间（或每名员工）的产出、每单位产出的劳动时间、单位生产成本等。这些指标是通过除以体积指标获得的，即它们具有计算的、次要的性质。 它们衡量现象或过程的强度和有效性，并且通常是平均值或相对值。

使用索引方法时，应用了某种象征意义，即约定系统。 每个索引指标都由一个特定的字母（通常是拉丁文）表示。 让我们引入以下符号：

Q——以实物形式计算的此类制成品的数量（体积）（或销售的商品数量）；

T——生产此类产品的工作时间（人工）总成本，以工时或工日计量； 在某些情况下，同一字母表示员工的平均工资单数；

z——单位生产成本；

t 是一个生产单位的劳动强度；

p 是单位产品或商品的价格；

- 用于生产给定类型和数量的产品的原材料、材料或燃料的总消耗量。

基准期的指标在公式中有一个下标“0”，而对于比较（当前，报告）期 - 符号“1”。 单个指数用字母 i 表示，并带有下标 - 指数指标的名称。 因此，iQ 是指给定类型的制成品（或销售的商品）数量（物理量）的单独指数； iz - 给定类型产品的单个单位成本指数等。

综合指数用字母 I 表示，并附有下标指标，表示其变化的特征。 例如，它是一个生产单位劳动强度的综合指标等。

单个指数是普通的相对值，也就是说，它们只能在该术语的最广义上被称为指数。 狭义的指数，或称真正的指数，也是相对的指标，但属于特殊类型。 它们有更复杂的构造和计算方法，它们的具体构造方法是指数法的精髓。

社会经济现象和表征它们的指标可以是相称的，也就是说，有一个共同的衡量标准，并且是不可比较的。 因此，不同企业生产或在不同店铺销售的同类型、同品种的产品或商品的数量是相称的，可以相加，而不同种类的产品或商品的数量是不可通约的，不能直接相加。 例如，不可能将千克面包与升牛奶、米布和双鞋相加。 在综合指数的构建和计算中，直接求和的不可通约性和不可能性在此不是通过自然计量单位的差异来解释的，而是通过消费者属性的差异，这些产品或商品的不相等的天然材料形式来解释的.

在这方面，为了计算综合指数，有必要将它们的组成部分带入可比较的形式。 不同种类的产品或不同商品的统一性在于它们是劳动产品，具有一定的价值及其货币表现形式——价格（p）。 每个产品也有特定的成本 (z) 和劳动强度 (t)。 这些定性指标可以作为一个通用的衡量标准——异质产品的比较系数。 将每种产品的产量（Q）乘以单位产品的相应价格、成本或劳动强度，将各种产品归一化，得到可比指标。

在构建定性指标的综合指标时情况也类似。 例如，假设我们对出售的各种商品的一般价格水平的变化感兴趣。 虽然形式上不同商品的价格是可公度的，但是，它们直接相加，不考虑每种商品的销售量，给出的价值没有独立的实际意义。 因此，综合价格指数不能构造为简单和的比率：ip = ?p1/?p2。 个别商品的价格没有考虑商品销售的具体数量及其在商品流通过程中的统计权重和作用。 单个商品价格的简单总和不适合构建综合指数，也因为价格取决于商品的计量单位，其变化将给出其他数量和不同的指数值。

因此，在构建定性指标的综合指数时，不能将它们与与其相关的体积指标分开考虑，这些定性指标是按单位计算的。 只有将一个或另一个定性指标（p、z、t）乘以与其直接相关的数量指标（Q），我们才能考虑到每种产品（或产品）在特定经济中的作用和统计权重。过程——总价值（pQ）、总成本（zQ）、工作时间总成本（tQ）等形成的过程。同时，我们会得到求和具有实际意义的指标。

因此，指数法和指数本身的第一个特点是指数化指标不是孤立地考虑的，而是与其他指标相结合的。

通过将指数指标乘以与之相关的另一个指标，我们将各种现象归结为统一，确保它们的数量可比性并考虑它们在实体经济过程中的权重。 因此，与指数化指标相关的乘数指标通常称为指标权重，乘以它们称为加权。

但是，将一个索引指标的值乘以与其关联的另一个指标（权重）的值还不能解决索引本身的问题。 例如，通过将价格乘以与之对应的商品数量，我们将找到这些商品在每个时期的价值，从而解决比较和加权问题。 但是，比较所得的产品总和 (?p1Q1 和 ?p0Q0) 给出了一个表征贸易周转量变化的指标，它取决于两个因素——商品的价格和数量（数量），但不表征商品的价格水平和生产水平的变化：

为使指数只刻画一个因素的变化，需要在公式（7.1）中消除另一个因素的变化，将分子和分母都固定在同一时期的水平上。 例如，要估计两个比较时期内异质产品的数量，有必要以相同的价格（例如基本价格（p0））评估两个时期内销售的商品。 结果指标将仅反映一个因素的变化 - 实际生产量 Q：

为了评估一组商品的价格水平变化，有必要比较这些商品的相同数量，即商品数量（Q）应在指数的分子和分母中都固定在同一级别（在基层或报告级别）。 因此，构建的综合价格指数将仅表征价格的变化，即指数化指标，因为权重 (Q) 的变化将由于它们的固定而被消除（消除）：Ip =?p1q1/?p0q1； IP=?p1q0/?p0q0。

在这两种情况下（Iq 和 Ip），该指数仅反映了一个因素的变化——由于将另一个（权重）固定在同一水平上而导致的指数化指标。 通过将权重固定在同一水平的指数分子和分母中来消除权重变化的影响，是指数和指数法的第二个特点。

考虑到实际指数构建中出现的问题，任务是对由异质元素（不同类型的产品等）组成的复杂现象的水平进行比较描述。 因此，Ip 应该显示价格水平总体上是如何变化的，即以一个泛化指标的形式衡量各种商品的价格动态。 从历史上看，指数本身是作为解决这一特定经济任务的结果出现的 - 将复杂现象的各个元素的动态概括、综合到一个概括指标、综合指数中的任务。

然而，指数本身被用来解决另一个问题——分析单个指标变化的影响——因素对代表这些因素函数的指标变化的影响——参数。 因此，销售商品的总成本 (营业额 - ?pq) 是其价格 (p) 和数量 (数量 - Q) 的函数，因此您可以设置任务来衡量这些因素中的每一个对商品变化的影响营业额，即通过改变每个因素来确定它是如何单独变化的。 用于解决此类分析问题的指数也是使用指数方法的特定特征构建的——加权和消除权重变化。

因此，该指数本身是一种特殊类型的相对指标，其中一种社会经济现象的水平与另一种（或其他）现象相关联，在这种情况下消除了这种变化。 与指数化指标相关的指标作为指数权重，权重变化的加权和消除（将指数的分子和分母固定在同一水平）是指数本身和指数方法的具体情况。

7.2. 定性指标的综合指数

每个定性指标都与一个或另一个体积指标相关联，基于计算它的计量单位（或它所指的计量单位）。 因此，一种商品的单价与其数量（Q）有关； 单位生产的价格（p）、成本（z）和劳动强度（t=T/Q）等质量指标，以及原材料和材料的具体消耗量（m=M/Q）与生产量。

质量指标的综合指数不应描述它们相对于任意一组商品或产品的一般变化，而是完全一定数量的生产或销售的商品的价格、原始成本、劳动强度或单位成本的变化。 这是通过加权来实现的 - 将索引定性指标的水平乘以与其相关的体积指标（权重）的值 - 并将指数的分子和分母中的权重固定在同一水平。 这些产品的总和的比较给出了一个综合指数。 同样，可以构建单位生产成本和劳动强度动态的综合指数，以及原材料或材料的特定消耗指数。

构建这些综合指数的主要问题是在经济上合理选择需要确定指数权重的水平，即在这种情况下，生产量（或商品） - Q。

通常，在一个定性指标的动态综合指数之前，任务不仅是衡量水平的相对变化，而且是衡量当期由于这种变化而获得的经济效应的绝对值：由于价格下降而为购买者节省的金额（或他们的额外成本，如果价格上涨），由于成本变化等而节省的金额（或额外成本）等。

问题的这种表述导致了具有当前时期权重的定性指标的动态指数：

- 首先，研究人员有兴趣改变当前生产的产品的成本或劳动强度，而不是过去；

- 其次，经济影响应与当前报告期的实际结果相关联，而不是与前一个（基准期）的实际结果相关联。

我们以总成本指数为例：

因此，在该指数中，分子是报告期内产品实际成本的总和，分母是条件值，表明如果每类产品的单位成本产品保持在基准水平。

改变单位生产成本所获得的实际经济效果以绝对值表示，计算为指数分子和分母中的金额之差：(?z1Q1??z0Q1)或(?z1?z0 Q1）。

因此，报告期（当期）权重加权将定性指标的指标与经济效应指标联系起来，后者是通过改变指数化指标获得的。 因此，聚合索引！ 定性指标的动态通常使用报告期的权重进行构建和计算：

式（7.2）为综合价格指数，式（7.3）为材料消耗综合指数的计算。 在这些指数中，分子和分母之间的差异在第一种情况下表征了获取同一组商品的成本的减少或增加，具体取决于差异的符号； 在第二种情况下 - 增加或减少生产相同数量产品的材料消耗。

7.3. 成交量指标的综合指数

体积指标可以是可比的（T、pQ、zQ）和不可比的（各种类型的产品或货物的体积 - Q）。 可比量指标可以直接相加，总量指标的构建不存在困难。

要获得一个普遍的结果并建立一个完全不同的成交量指标的聚合指数，首先要衡量这个指标的各个值。 根据现象的经济本质，需要找到一个共同的衡量标准，并将其作为比较系数。 这种对数量指标的常见衡量标准是相关的定性指标。 因此，可以使用这些产品的价格（p）、成本（z）和劳动强度（t）来衡量各种产品的数量。 通过将指数化的交易量指标乘以一个或另一个定性指标，不仅有可能求和，而且同时每个元素（例如产品）在实体经济过程中的作用，即其统计权重在这个过程中，也是考虑到的。

由于各种定性指标可以作为体积指数的权重，因此出现了应该使用哪一个的问题。 在每个具体情况下，这个问题必须根据放在指数之前的认知经济任务来解决，即，某些权重-通约者的选择必须在经济上是合理的。

在经济和统计工作的实践中，价格通常被用作产出总指数的权重。 这就是工业和农产品数量指数以及实物贸易量指数的构建方式。

在许多情况下，生产量的变化本身并不重要，而是从其对更复杂订单指标变化的影响的角度来看：生产的总成本，其总成本，工作时间的总成本，给定部分的总产量等。在这种情况下，权重-分量的选择取决于指标-因素之间的关系，更复杂的指标依赖于这些因素。

为了使指数只反映指数化成交量指标的变化，其分子和分母的权重固定在同期水平。 在经济工作实践中，在量指标的动态指数中，权重通常固定在基期水平（见公式 7.2）。 这使得构建互连索引系统成为可能。

对于单个数量指标（销量、生产力、播种面积），在基期级别选择权重。 例如：

其中 In 是综合收益率指数； I——贸易成本综合指数； Iq——综合成本指数。

与基于可比范围的单位（可比产品）计算的定性指标不同，综合体量指标为了完整和准确，应涵盖每个时期生产（或销售）的整个单位范围。 在这方面，出现了一个问题，即对于那些不是在比较时期之一生产的产品类型应该采取什么权重。

在这种情况下的统计实践中，使用了两种方法。 在计算工业产值量指标时，无基期价格的新型工业产值有条件地按当期价格估算。 在计算商品销售量指数时，采用一种基于新商品价格与同类商品比较范围价格变化幅度相同的条件假设的方法。

7.4. 具有恒定和可变权重的聚合指数系列

在研究经济现象的动态时，会为多个连续时期建立和计算指数。 它们形成一系列基本或链指数。 在系列基础指数中，将各指数中的标引指标与同期水平进行比较，在系列链指数中，将标引指标与上期水平进行比较。

在每个单独的指数中，其分子和分母的权重必然固定在同一水平。 如果正在构建一系列索引，则其中的权重对于该系列的所有索引可以是恒定的，也可以是可变的。

生产量 ?q1p0/?q0p0、?q2p0/?q0p0、?q3p0/?q0p0 等的一些基本指标具有恒定的权重 (р0)。 许多链指数也具有恒定权重 (p0)：?q1p0/?q0p0,?q2p0/?q1p0,?q3p0/?q2p0 等。

许多链价格指数 ?p1q1/?p1q0、?p2q2/?p2q0、?p3q3 /?p3q2 等是用可变权重构建的（在第一个指数 - q1 在第二个 - q1 等）。

对于具有恒定权重的动态指数，链和基本增长率（指数）之间的关系是有效的：

因此，多年来使用恒定权重可以从链指数转向基本指数，反之亦然。 因此，生产量和销售量的系列指标是在统计实践中以恒定权重构建的。 例如，在产出量指数中，固定在基准年 1 月 XNUMX 日设定的水平的价格被用作恒定权重。 使用多年的此类价格称为可比（固定）价格。

在生产量（商品）指数中使用可比价格，通过简单的求和，可以获得几年的结果。 可比价格不应与当前（当前）价格相差很大，因此会定期对其进行审查，并转向新的可比价格。 为了能够计算采用不同可比价格的长期产量指数，一年的产量同时按旧固定价格和新固定价格估价。 长周期指数采用链式法计算，即乘以该周期各个细分市场的指数。

定性指标系列指标，按照当期权重进行经济上正确的加权，采用可变权重构建。

7.5。 综合地域指数的构建

在构建地域性指数时，即在空间上比较指标时（跨区、不同企业之间的比较等），会出现比较基数和区域（对象）的选择问题被固定。 在每个具体情况下，这些问题都需要根据研究的目标来解决。 比较基础的选择尤其取决于比较是双边的（例如，比较两个相邻领土单位的指标）还是多边的（比较几个领土、对象的指标）。

在双边比较中，每个具有相同基础的领土或对象既可以作为比较，也可以作为比较基础。 在这方面，出现了将综合指数的权重固定在特定区域（对象）级别的问题。 例如，假设有必要确定这两个领域中的哪一个，单位生产成本低多少，产量大。

如果我们比较区域 A 和区域 B，一个相当合理和简单的方法是在成本指数中将两个区域 (Q = QA + QB) 的总体产量固定为权重，那么我们得到： Iz =?zQ /? ＱＱ．

例如，在多边比较中，在比较几个领域的定性指标时，有必要在相应固定权重的水平上扩大领土边界。

在体积指标的合并地域指数中，可以将被比较地域作为整体计算的相应定性指标的平均水平作为权重。 所以，在我们的例子中

7.6. 平均指数

根据计算单个指数和综合指数的方法，有算术平均指数和平均谐波指数。 换言之，在单项指标的基础上建立的综合指标采用算术平均或调和指数的形式，即可以转化为算术平均和平均调和指数。

将综合指数构建为单个（组）指数的平均值的想法是可以理解的：综合指数毕竟是表征指数化指标平均变化的通用度量，当然，它的值应该取决于各个指数的值。 而以平均值（平均指数）的形式构建综合指数是否正确的标准是它与综合指数的同一性。

将综合指数转化为单项（组）指数平均值的方法如下：无论是在综合指数的分子中还是在分母中，指数化指标都被其在相应单项指数中的表达方式所取代. 如果在分子中进行了这种替换，则将汇总指数转换为算术平均值，如果在分母中进行了替换，则将其转换为各个指数的调和平均值。

例如，物理量的个体指数 iq = q1/q0 和基期每种类型的生产成本 (q0p0) 是已知的。 构建单个指数平均值的初始基础是实物量的综合指数：

（Laspeyres 指数的综合形式）。

从现有数据来看，只有公式的分母可以直接求和。 分子可以通过将基期的单个产品类型的成本乘以单个指数来获得：

那么综合指数的公式将采用以下形式：

即，我们得到实物量的算术平均指数，其中权重是基期各类型产品的成本。

假设有报告期内每种产品的产量（r^）和每种产品的成本（p1q1）的动态信息。 在这种情况下，要确定企业产出的总变化，可以方便地使用 Paasche 公式：

公式的分子可以通过q1P1的值相加得到，分母通过每种产品的实际成本除以相应的物理生产量的个别指标，即除以：p1q1/iq，则：

由此，我们得到了物理体积平均加权谐波指数的公式。

物理体积指数（总量、算术平均值和调和平均值）的一个或另一个公式的使用取决于可用的信息。 您还需要记住，只有当报告期和基期的产品或商品类型列表（它们的范围）一致时，即当总指数为建立在可比较的单位范围内（质量指标的综合指数和数量指标的综合指数，受可比类别的限制）。

话题 8. 动力学分析

8.1。 社会经济现象的动态及其统计研究的任务

社会经济统计研究的社会生活现象在不断变化和发展。 随着时间的推移——逐月、逐年——人口规模及其构成、生产量、劳动生产率水平等发生变化，因此统计最重要的任务之一就是研究社会现象随时间的变化——它们的发展过程，它们的动态。 统计学通过构建和分析时间序列（time series）来解决这个问题。

一系列动力学（时序、动态、时间序列）是按时间排序的一系列数字指标，用于表征所研究现象的发展水平。 该系列包括两个强制性要素：时间和指标的特定值（系列级别）。

指标的每个数值，表征现象的大小和大小，称为序列的水平。 除了级别之外，每个动态系列都包含与级别相关的那些时刻或时间段的指示。

将统计观察结果相加，得到两类绝对指标。 其中一些描述了某个时间点的现象状态：在那个时刻，总的任何单位的存在

密度或特征的一个或另一个体积的存在。 这些指标包括人口、汽车保有量、住房存量、商品存量等。这些指标的值只能直接确定到某个特定的时间点，因此这些指标和相应的时间序列称为瞬时值。

其他指标表征任何过程在特定时间段（时间间隔）（日、月、季度、年等）内的结果。 例如，出生人数、产品生产数量、住宅投产、工资基金等。指标及其一系列值称为区间。

相应时间序列水平的一些特征（性质）来自区间和时刻绝对指标的不同性质。 在区间序列中，水平的值是任何过程在一定区间（周期）内的结果，取决于该周期的持续时间（区间的长度）。 在其他条件相同的情况下，区间序列的级别越大，该级别所属的区间长度就越长。

在动态的矩序列中，也有间隔 - 序列中相邻日期之间的时间间隔 - 特定级别的值不取决于相邻日期之间的时间段的持续时间。

区间序列的每个级别已经是较短时间段内级别的总和。 同时，作为一个层次一部分的人口单元不包含在其他层次中，因此，在动态的区间序列中，可以将相邻时间段的层次相加，得到更长的结果（层次）期间（因此，总结每月水平，我们得到季度，每季度总结，我们得到年度，年度总结 - 多年）。

有时，通过将相邻时间区间的区间序列的水平顺序相加，构建出一系列累积总计，其中每个水平不仅代表给定时期的总计，还代表其他时期的总计，从某个日期开始（从年初开始，等等）。）。 这种累积结果往往在企业的会计和其他报告中给出。

在矩时间序列中，相同单位的人口通常包含在几个层次中，因此对动态矩序列的层次进行总结本身没有意义，因为在这种情况下获得的结果缺乏独立的经济意义.

上面我们谈到了绝对值的一系列动态，它们是初始的、初级的。 与它们一起，可以构建一系列动态，其水平是相对值和平均值。 它们也可以是瞬时的或间隔的。 在相对值和平均值动态的区间序列中，水平的直接求和本身是没有意义的，因为相对值和平均值是导数，是通过除以其他值来计算的。

在构建动态序列和分析动态序列之前，首先要注意序列的层次之间具有可比性，因为只有在这种情况下，动态序列才能正确反映序列的发展过程。现象。 一系列动力学水平的可比性是该系列分析得出的结论的有效性和正确性的最重要条件。 在构建时间序列时，必须牢记该序列可以涵盖很长一段时间，在此期间可能会发生违反可比性的变化（地域变化、对象范围的变化、计算方法等）。

在研究社会现象的动态时，统计学解决了以下任务：

- 测量不同时期水平的绝对和相对增长率或下降率；

- 给出水平的一般特征及其在给定时期内的变化率；

- 揭示并以数字方式描述各个阶段现象发展的主要趋势；

- 给出这一现象在不同地区或不同阶段发展的比较数值特征；

- 及时揭示引起研究现象变化的因素；

- 预测未来现象的发展。

8.2. 系列动态的主要指标

在研究动力学时，会使用各种指标和分析方法，包括基本的、更简单的和更复杂的，因此需要使用更复杂的数学部分。

用于解决许多问题的最简单的分析指标，主要是在衡量一系列动态水平的变化率时，是绝对增长、增长和增长率，以及绝对值（含量）百分之一的增长。 这些指标的计算是基于一系列动态的水平相互比较。 同时，进行比较的级别称为基准级别，因为它是比较的基础。 通常，上一个级别或某个前一个级别，例如一个系列的第一个级别，作为比较的基础。

如果将每个级别与前一个级别进行比较，则在这种情况下获得的指标称为链指标，因为它们可以说是连接系列级别的“链”中的链接。 如果所有级别都与同一级别相关联，该级别充当恒定的比较基础，则在这种情况下获得的指标称为基本指标。

通常，一系列动态的构建始于将用作恒定比较基础的水平。 该基地的选择应符合所研究现象发展的历史和社会经济特征。 宜取一些有特征的、典型的水平作为基本水平，例如前一发展阶段的最终水平（或平均水平，如果前一阶段水平升高或降低）。

绝对增加显示与基线相比，水平增加（或减少）了多少单位，即在给定的时间段（期间）内。 绝对增加等于比较水平之间的差异，并以与这些水平相同的单位测量：

？ =yi?yi?1;

？ =yi ?y0 ,

其中 yi 是第 i 年的水平； yi-1——上一年的水平； y0 - 基准年水平。 如果水平与基线相比有所下降，那么 ? ‹0; 它表征了水平的绝对下降。

单位时间（月、年）的绝对增长率衡量了水平的绝对增长率（或下降率）。 链式增长和基本绝对增长相互关联：连续链式增长之和等于相应的基本增长，即整个时期的总增长。

只有绝对值辅以相对值，才能得到更完整的增长表征。 动态的相对指标是生长速率和表征生长过程强度的生长速率。

增长率（Tr）是一个统计指标，它反映了一系列动态的水平变化的强度，并显示水平与基线相比增加了多少倍，以及在下降的情况下，基线的哪一部分是比较水平； 通过当前水平与前一个或基数的比率来衡量：

与其他相对值一样，增长率不仅可以用系数（简单的水平比率）的形式表示，还可以用百分比表示。 与绝对增长率一样，任何时间序列的增长率本身就是区间指标，即它们表征一个或另一个时间段（区间）。

环比和基数增长率有一定的关系，用系数的形式表示：连续的环比增长率的乘积等于整个同期的基数增长率，例如：y2/ y1 y3/ y2 = y3 /y1。

增长率 (Tpr) 表征相对增长率，即，它是绝对增长率与前一个或基准水平的比率：

增长率以百分比表示，显示水平与基线相比增加（或减少）多少百分比，以 100% 为单位。

在分析发展速度时，永远不应忽视增长率和增长率背后隐藏的绝对值 - 水平和绝对增量。 尤其应该记住，随着增长和增长率的下降（减速），绝对增长可能会增加。

对此，重要的是研究另一个动态指标——1%增长的绝对值（含量），它是由绝对增长除以相应的增长率得出的：

该值显示了每个增长百分比的绝对值。 有时，由于地域、部门和其他变化（核算方法和指标计算方法的变化等），这一现象的水平与其他年份的水平无法比较。 为了确保可比性并获得适合分析的时间序列，需要直接重新计算与其他无法比较的水平。 但是，有时无法获得为此所需的数据。 在这种情况下，您可以使用一种称为动态序列闭包的特殊技术。

例如，在第 i 年研究某种现象的发展动态的区域边界发生了变化。 那么今年之前获得的数据将无法与以后年份的数据进行比较。 为了关闭这些序列并能够分析整个期间的序列动态，我们将它们中的每一个都作为第 i 年的水平作为比较基准，这两个数据都有旧的和新的领土边界。 然后可以用一个封闭的动态行替换具有相同比较基础的这两行。 从封闭序列的数据中，可以计算出与任何一年相比的增长率，也可以计算出新边界内整个时期的绝对水平。 然而，必须牢记，通过关闭一系列动力学得到的结果包含一些错误。

在图形上，现象的动态最常以条形图和折线图的形式描述。 还使用其他形式的图表：卷曲、方形、扇形等。分析图表通常以折线图的形式构建。

8.3. 平均动态

随着时间的推移，不仅现象的水平发生变化，而且其动态指标 - 绝对增量和发展速度，因此，对于发展的概括特征，识别和衡量典型的主要趋势和模式，并解决其他问题在分析中，使用时间序列的平均指标——平均水平、平均绝对收益和平均动态率。

在构建时间序列时，通常需要计算一系列动态的平均水平 - 以确保在计算平均值和相对值时分子和分母的可比性。 例如，您需要建立一系列俄罗斯联邦人均电力生产的动态。 为此，每年有必要将给定年份的发电量（区间指标）除以同一年的人口（瞬时指标，其值全年不断变化）。 很明显，在一般情况下，某一时刻的人口规模无法与全年的总产量相提并论。 为了确保可比性，还需要以某种方式确定全年的人口日期，而这只能通过计算当年的平均人口来完成。

通常有必要求助于动态的平均指标，因为许多现象的水平在不同时期之间波动很大，例如，每年都在增加或减少。 尤其是很多农业指标，因为没有年份，所以在分析农业发展的时候，往往不是按年度指标来操作，而是采用比较典型和稳定的几年平均年度指标。

在计算动态的平均指标时，必须牢记平均值理论的一般规定完全适用于这些平均指标。 这意味着，首先，如果动态平均值表征了一个具有同质的、或多或少稳定的现象发展条件的时期，那么动态平均值将是典型的。 这样的时期——发展阶段——的分配在某些方面类似于分组。 如果动态平均值是针对现象发展条件发生显着变化的时期计算的，即涵盖现象发展不同阶段的时期，则必须谨慎使用该平均值，补充它具有各个阶段的平均值。

动态的平均指标还必须满足逻辑和数学要求，根据该要求，当替换从中获得平均值的实际值时，定义指标的值，即与平均指标相关的一些概括指标，不应该改变。 计算一系列动态平均水平的方法主要取决于该系列所依据的指标的性质，即时间序列的类型。

最简单的方法是计算具有相等水平的绝对值动态的区间序列的平均水平。 根据简单算术平均的公式进行计算：

其中 n 是连续相等时间间隔的实际级别数。

计算绝对值动态矩序列的平均水平时，情况更加复杂。 瞬时指标几乎可以连续变化，因此有关其变化的数据越详细和全面，您计算平均水平就越准确。 此外，计算方法本身取决于可用数据的详细程度。 这里可能有各种情况。

在矩指标变化的综合数据存在的情况下，其平均水平由不同水平区间序列的算术加权平均公式计算得出：

其中 t 是水平不变的时间段数。

如果相邻日期之间的时间间隔彼此相等，即当我们处理日期之间相等（或近似相等）的间隔时（例如，当水平在每个月或季度、年的开始时已知时），那么对于等距水平的矩序列，我们使用时间平均公式计算该序列的平均水平：

对于具有不同级别的矩序列，该序列的平均级别使用公式计算

上面，我们谈到了绝对值动态系列的平均水平。 对于平均值和相对值的系列动态，必须根据这些平均值和相对指标的内容和意义来计算平均水平。

平均绝对增长显示了与前一时期相比，平均每单位时间（平均、每月、每年等）水平增加或减少了多少单位。 平均绝对增长表征了水平的平均绝对增长（或下降）率，并且始终是一个区间指标。 它是通过将整个时期的总增长除以该时期在不同时间单位中的长度来计算的：

- 平均绝对链增长的计算：

- 平均绝对基本增长的计算：

其中 - 连续时间段的链绝对增量； n 是链增量的数量； Y0 - 基期水平。

作为计算平均增长率（以及平均绝对增长率）正确性的依据和标准，可以使用等于整个研究期间增长率的环比增长率的乘积作为确定指标。 因此，乘以 n 个链增长率，我们得到整个时期的增长率：

让我们设定这样一个平均增长率 (p) 的任务，当它替换公式 8.11 中的实际链式增长率时，整个期间的增长率 (y1 / y1 -1) 保持不变。 因此，等式

从中得出：

其中 n 是动态序列的水平数； T1、T2、Tp——链增长率。

公式（8.1）称为简单几何平均值，（8.2）称为隐式几何平均值。

平均增长率，以系数的形式表示，显示了与前一时期相比，平均每单位时间（平均每年、每月等）水平增加了多少倍。

对于平均增长率和增长率，正常增长率和增长率之间存在相同的关系：

以百分比表示的平均增长率（或下降率）显示了与前一时期相比，平均每单位时间（平均每年、每月等）水平增加（或下降）的百分比。 平均增长率表征平均增长强度，即水平变化的平均相对速率。

在平均增长率的两种公式中，公式（8.2）使用较多，因为它不需要计算所有的链增长率。 根据公式（8.1），建议仅在不知道动态序列的水平和整个时期的增长率，而只知道链增长率（或增长率）的情况下计算。

8.4. 主要发展趋势的识别和表征

时间序列分析中出现的任务之一是确定所研究指标水平随时间的变化模式。 为此，有必要挑选出与这种现象与其他现象的关系及其发展条件足够同质的发展时期（阶段）。

确定发展阶段是研究这一现象的科学（经济学、社会学等）和统计学交叉领域的一项任务。 这个问题的解决不仅甚至不是在统计方法的帮助下进行（尽管它们可能有一些好处），而是在对现象的本质、性质和普遍性进行有意义的分析的基础上其发展规律。

对于每个发展阶段，有必要识别并用数字表征改变现象水平的主要趋势。 趋势被理解为随着时间的推移现象水平的增加、减少或稳定的总体方向。 如果水平持续上升或持续下降，则可以清楚地观察到上升或下降趋势：在时间序列图上很容易直观地检测到。 但是，应该记住，水平的增长和下降都可以以不同的方式发生：均匀的、加速的或减速的。 当链的绝对增量（;）相同时，均匀增长（或下降）被理解为具有恒定绝对速率的增长（或下降）。 随着增长或下降的加速，链增量的绝对值会系统地增加，而随着缓慢的增长或下降，它们会下降（绝对值也是如此）。 在实践中，一系列动态的水平很少严格均匀地增长（或降低）。 很少有系统的，没有单一偏差的，链增量的增加或减少。

这种偏差可以通过现象水平所依赖的主要原因和因素的整个复合体的时间变化来解释，或者通过次要因素的方向和强度的变化来解释，包括随机、环境和因此，在分析动态时，我们不仅在谈论发展趋势，而且在谈论主要趋势，在整个发展阶段相当稳定（可持续）。 在某些情况下，这种模式，即一个对象发展的总趋势，通过动态系列的层次非常清楚地显示出来。

主要趋势（趋势）是现象水平在时间上相当平滑和稳定的变化，或多或少不受随机波动的影响。 主要趋势可以分析地表示 - 以趋势方程（模型）的形式，也可以用图形表示。 主要发展趋势（趋势）的识别在统计学上也称为时间序列的对齐，识别主要趋势的方法称为对齐方法。

识别一系列动态的主要趋势（趋势）的最常见方法之一是以下方法：

- 合并区间；

- 移动平均（该方法的本质是用一定时期的算术平均值代替绝对数据）。 均值的计算采用滑动法，即逐步排除第一级的接受期，纳入下一级；

- 分析对齐。 在这种情况下，动态序列的水平表示为时间的函数：

1) f(t) = a0 + a1t - 线性相关；

2) f (t) = a0 + a1t + a2t2 - 抛物线相关性。 按平均水平扩大间隔及其特征的方法在于从较短的间隔过渡到较长的间隔，例如，从几天到几周或几十年，从几十年到几个月，从几个月到几季或几年，从年间隔到长期间隔。学期间隔。 如果一系列动力学的水平或多或少地以一定的周期性（波状）波动，则建议将扩大的间隔取为等于振荡周期（周期“波”的长度）。 如果没有这样的周期性，那么放大是从小区间逐渐扩大到越来越大的区间，直到趋势的总体方向变得足够清晰。

如果动态序列是瞬时的，并且在序列水平是相对值或平均值的情况下，水平的总和没有意义，聚合周期应以平均水平为特征。

当区间扩大时，动态序列的成员数量大大减少，结果扩大区间内的水平运动就看不见了。 在这方面，为了识别主要趋势及其更详细的特征，该系列使用移动平均线进行平滑。

使用移动平均线平滑一系列动态包括从该系列中一定数量的第一级计算平均水平，然后从相同数量的水平计算平均水平，从第二个开始，然后从第三个开始，等等. 因此，在计算平均级别时，他们沿着时间序列从头到尾“滑动”，每次在开始时丢弃一个级别，然后添加一个级别。 因此得名 - 移动平均线。

移动平均线的每个环节都是相应时期的平均水平。 通过图形表示和一些计算，每个链接通常被称为进行计算的时期的中心间隔（对于即时系列，到中心日期）。

应该计算什么时期的移动平均链接的问题取决于动态的具体特征。 随着区间的扩大，如果电平波动有一定的周期性，那么平滑周期最好取为振荡周期或其值的倍数。 因此，在存在经历年度季节性下降和增加的季度水平的情况下，建议使用四个或八个季度的平均值等。如果水平波动不稳定，则建议逐渐增加平滑间隔，直到出现明显的趋势格局。

时间序列的分析对齐允许您获得趋势的分析模型。 它是通过以下方式产生的。

- 基于有意义的分析，挑选出一个发展阶段，并确定该阶段的动态性质。

- 基于一种或另一种增长模式的假设和动态的性质，选择趋势分析表达式的形式，近似函数的类型，它在图形上对应于一条线：一条直线，抛物线、指数曲线等。这条线（函数）表示平滑水平随时间变化的预期模式，即主要趋势。 在这种情况下，动态序列的每一级有条件地被认为是两个分量（分量）的总和：yt=f(t)+?t。 其中之一（yt = f (t)），表示趋势，表征永久、主要因素的影响，称为系统规则分量。 另一个分量（8t）反映了随机因素和环境的影响，称为随机分量。 该分量也称为残差（或简称为残差），因为它等于实际水平与趋势的偏差。 因此，假设（条件假设）主要趋势（趋势）是在不断作用的主要因素的影响下形成的，而次要的、随机因素导致水平偏离趋势。

曲线形状的选择很大程度上决定了趋势外推的结果。 对这一现象发展的本质进行有意义的分析，可以作为选择曲线类型的依据。 您还可以依赖该领域先前研究的结果。 最简单的经验技术是视觉技术：根据系列的图形表示选择趋势形状 - 一条折线。 在实践中，由于其简单性，线性相关性比抛物线相关性更常用。

社会经济统计

议题九、国家规定的社会经济统计和指标的科目和方法

9.1。 社会经济统计的概念、主题和方法

社会经济统计学是一门研究经济和社会领域中大众现象和过程的数量特征的科学学科。 社会经济统计数据为社会中发生的各种经济和社会进程提供了系统的定量描述。 本学科包括社会人口统计、人口生活水平统计、劳动就业统计、物价统计、投资统计、国民财富统计、各行业（交通、建筑、人口、农业等）统计。） .

以下指标用于社会经济统计：

- 价格动态指标；

- 制成品的数量和成本指标；

- 人口数量和构成指标；

- 人口生活水平指标；

- 人口收入和支出指标；

- 劳动力、物质和财政资源指标；

- 生产力和工资指标；

- 固定和营运资金可用性指标；

- 宏观经济指标。

上述指标是利用一般统计理论的工具，通过各种方法计算得出的。 统计方法的一个重要条件是确保数据在时间、空间和国际上的可比性。

因此，社会经济统计的主题是研究特定地点和时间条件下的社会经济指标，分析它们的动态和最重要的关系。

社会经济统计的主要任务是：

- 为国家当局在制定社会经济政策和国家计划方面做出适当决定提供必要的信息；

- 向所有感兴趣的人和机构通报国家和人口群体的经济和社会领域状况；

- 向研究机构、社会政治组织提供有关国家社会经济发展成果的数据。

列出的社会经济统计任务与国家社会经济发展计划的实施密切相关。 在现代社会经济统计中，经济状况指标非常重要，它反映了国内生产总值（GDP）产量的变化取决于产能利用率水平的增减，因此，消费需求的变化。 经济增长指标表明，由于生产能力增加、吸引投资和劳动生产率提高，GDP 生产量发生了变化。

除此之外，社会经济统计的一项重要任务是分析国家预算，研究其结构、动态、形成来源和支出方向。 在这方面，使用各种绝对和相对指标，包括国家预算赤字与GDP的比率来评估财政和货币政策的有效性。 另一个同样重要的任务是研究影响储蓄率的因素。 这些因素是银行利率的大小，可支配收入的多少，存款的盈利能力等。

目前，俄罗斯的对外经济关系正在积极发展，因此，人们对可靠的对外贸易统计数据、汇率统计监测以及影响汇​​率动态的因素分析越来越感兴趣。

社会经济统计的下一个重要任务是分析货币和股票市场的活动及其对各种宏观经济指标形成的影响。

在这方面，统计机构有义务依靠一个相互关联的统计指标系统，全面、全面地描述社会经济现象之间的关系，收集、处理和提供政策制定和管理决策所需的所有信息，以供进一步分析——在社会的经济和社会生活领域制造。 研究国家的劳动力、物质和财政资源是社会经济统计的另一项重要任务，它通过编制资产负债表利用国民账户体系来解决。

观察和监测环境状况也是统计当局的责任，它们必须监测自然资源的枯竭情况，并提供有关自然资源状况及其消费条件的必要信息。

统计信息系统包括对以下经济现象和过程的信息、描述和分析：

- 国家经济资源的结构和发展；

- 人口，最重要的繁殖指标；

- 经济过程的结果，经济增长率；

- 收入分配；

- 影响通货膨胀的因素；

- 就业和失业以及影响它们的因素；

- 人口生活水平、商品和服务消费的动态； 收入和储蓄；

- 投资过程、资金来源的效率；

金融系统的活动：金融交易、国家预算、金融债务、股票市场； 环境的状态。

谈到社会经济生活研究中的统计方法，应该指出，它应该基于反映所研究的经济和社会环境的过程、现象、机制的科学发展的概念和定义。 这种科学组织分析的核心是一般统计理论的方法，以及平衡法。

9.2. 记分卡和经济统计的组织

应用统计方法和工具研究某种经济现象和整个经济，我们得到的统计数据是数字或数字。 它们不应被视为数学数字，因为统计中使用的数字、图形不是抽象的，即它们将统计数据表征为统计指标。

在经济统计中，经济指标是反映任何经济现象或过程的概括数据。 经济统计的对象是我国的经济，所有研究的过程和现象都不是孤立的，而是相互关联的，因此，表征这些现象和过程的所有统计指标也不是孤立的。 这样，所有的统计指标相互关联，形成一个统计指标体系。

统计指标体系是一组相互关联的统计指标，具有单级和多级结构，旨在解决特定的统计问题[1]。

经济统计指标体系是经济统计指标的基础，它是为解释许多经济问题而形成的，并与自身结构有一定的联系。 由于系统的所有指标都是相互关联的，因此任何未知的指标都可以在知道其其他组成指标的情况下进行计算。 经济统计指标体系涵盖社会各个层面的所有经济方面：国家、地区——宏观层面； 企业、公司、协会、家庭、住户——微观层面。

经济统计指标体系旨在解决以下任务：

- 以相互关联的方式展示俄罗斯联邦经济运作的结构；

- 确定分析俄罗斯经济过程的主要任务；

- 建立一个在联邦和地区层面进行分析所必需的指标体系，同时考虑到国内和世界的经验以及国际经济组织的建议；

- 争论组织统计信息的现代方法；

- 根据经济分析本身的内容制定一套统计方法。

通过经济统计指标体系研究经济现象和过程的过程称为统计研究。

经济统计指标体系具有以下特点：

- 具有历史性：人口和社会的生活条件正在发生变化——某个经济体系的统计指标也在发生变化；

——统计指标计算方法集不断完善。

以经济统计指标体系为基础，为解决经济问题提供了更大的保障。

统计指标的种类有以下分类。

通过覆盖人口的各个单位：

- 表征统计人口的单独单位的个别统计指标；

- 汇总统计指标，分为体积统计指标，通过对各个统计指标求和并表征属性的总体积计算得出；

- 计算各种公式计算的统计指标，旨在解决各种分析问题。

时间因素：

- 瞬时统计指标，在特定日期建立和固定；

- 区间统计，在一定的时间段内建立。

在措辞上：

- 表征经济现象和过程的绝对值的绝对指标，反映其瞬态特征；

- 显示经济过程和现象的数量特征之间平衡的相对指标，通过将一个绝对指标除以另一个计算得出；

- 平均统计指标是在特定情况下，以及在特定地点和时间条件下，在统计总体中属性的广义量化特征。

考虑俄罗斯国家统计委员会提出的 2002 年俄罗斯联邦的主要社会经济指标（表 9.1）。

表9.1

2002年俄罗斯联邦主要社会经济指标

收集、处理有关经济实体状况的主要信息的所有活动都分配给俄罗斯联邦国家统计机构。 组织经济统计的一个重要阶段是从所有经济实体（企业、组织、公司）收集原始数据。 同时，主要的收集方法是会计和统计报告、编制登记册、经济和人口普查、抽样调查等。会计信息占所有收集信息的很大一部分。 经济统计的任务是按照经济统计的要求，把收集到的会计数据带进来。

统计部门应采用既定的收集原始数据的制度，形成利用现代通信手段和计算机技术传输和存储信息的有效系统。

经济统计提供了一种基于经济分类对所研究的现象和过程进行定量表征的方法，其中包括定义将总人口分配到同质群体的标准。 这种分类可以确定各个组的数量特征以及它们的比重。 此外，经济分类有助于组织数据并为编码奠定基础。

经济统计与会计之间的联系具有两个方面的特点：会计信息用于概括统计指标的计算； 编制会计科目表和会计报表时考虑到经济统计的原则和要求。 从各种来源获得的原始数据最终被处理以计算汇总指标。

9.3. 统计中的符号

组织对大众社会经济现象的统计研究，统计形成了最初的统计概念和类别，各种符号系统。 这些包括指标体系、计量单位体系、分组和分类体系、国民账户体系、统一文件体系等。统计方法是一套统计研究的一般原则和方法，其基础是使用通用符号系统。

统计学中的指标系统被理解为一系列指标，这些指标受语义统一性约束，并受制于某种构造逻辑，这些逻辑表征了社会经济现象和类别之间的相互关系。 统计指标有定性和定量评估。 量化指标的分析性的一个必不可少的条件是它符合 OKEI 统一的计量单位系统，其中包括一系列标准，用于测量我们采用的研究对象所固有的度量、重量、长度、体积和其他特征。国家。

如果基于分组系统，对社会经济过程和现象的综合统计研究是最富有成效的。 分组系统是一系列相互关联的统计分组，按照最显着的特征，综合反映所研究现象的最重要方面。 如果分组是基于几个特征，这样的分组称为复杂的。 根据分组特征的类型，分组根据数量和质量特征进行区分。 在统计实践中，研究人员经常面临这样一个事实，即一个定性属性有很多种类，似乎不适合将它们全部列出，例如，固定资产的类型、商品和产品的范围、专业工人和雇员等。在这些情况下，开发了品种分类，即将统计观察到的对象系统地分布到类（组）中。

分类通常被理解为观察单位的稳定区分，长期使用。 当有必要反映观察对象中发生的变化时，分类可能会发生或多或少的重大变化。 分类通常被批准为国家或国际标准。 因此，创建了分类器 - 一组描述所研究现象的定性特征的编码列表。 我们列出了其中最重要的。

OKATO - 行政区域划分对象的全俄分类器 - 旨在确保统计领域信息的可靠性，可比性和自动化处理。 OKATO 的分类对象是共和国、领地、地区、具有联邦意义的城市、自治区、区、区、市等。

OKVED——全俄经济活动类型分类器——用于对经济活动类型及其相关信息进行分类和编码。 OKVED 用于按活动类型对经济进程的发展进行国家统计监测，准备统计信息以在国际层面进行比较。

OKOGU - 全俄公共机构和行政分类器 - 旨在简化和系统化有关公共机构和行政的信息，进行统计核算并提供国家统计观察。

OKFS——全俄所有制形式分类器——旨在形成包含民法主体信息的信息资源、登记册、登记册和地籍，以解决统计领域的分析问题。 OKFS 分类的对象是所有权形式。

OKOPF - 组织和法律形式的全俄分类器 - 也旨在解决统计领域的分析问题。 OKOPF 分类的对象是组织形式和法律形式。

OKSM - 世界各国的全俄分类器 - 旨在识别国家。 OKSM 的分类对象是主权国家或具有政治、经济、地理或历史特征的任何其他领土。

所有上述分类器都是俄罗斯联邦技术、经济和社会信息统一分类和编码系统 (USCC) 的一部分，是根据俄罗斯联邦现行的监管框架开发的，并与统计分类相协调在欧洲经济共同体中采用。 在开发这些分类器时，使用了分层分类方法和顺序编码方法。

在俄罗斯向国际公认的会计和统计体系过渡的过程中，企业、组织、机构和协会的统一国家登记册（登记册） - USREO 已经创建并正在运作。 其创建的目的是确保企业和组织的国家统一核算，形成信息基金。 信息基金最重要的部分 - 分类 - 包含根据上述全俄分类器的主题分类。

USREO信息基金由三个部分组成：识别、参考和经济。 标识部分是对象的注册码，对俄罗斯整个信息空间来说是唯一的； 参考包含有关头部的名称，对象的地址，电话号码等信息。经济包含表征主题的指标。

因此，国家统计中采用的符号系统是俄罗斯联邦的官方标准，用于解决分析问题；它们是收集和处理统计信息的方法基础，用于内部需求和国际比较。

9.4。 政府监管中使用的统计指标

现代社会中国家的主要职能之一是调节国家社会经济生活的进程。 国家调控的主要任务是提高经济效率和人民生活水平。 为了解决社会面临的主要社会经济问题，统计提供了一个全面的指标系统，这些指标系统描述了我们周围世界正在发生的社会和经济过程的各个方面。 在统计和改进表征经济和社会领域发展水平和动态的指标体系方面，正在进行大量工作。

经济效率的标准是产生的国民收入或其增量价值与劳动力和生产资产的消耗资源的最佳比率。 效率的概括性指标衡量的是社会生产以实际成本或资源所取得的成果。 为此，经常使用以实际价格表示的国民收入的数量。

国民收入在国家预算的形成、国内货币流通、国际结算支付等方面发挥着来源的作用。根据国民收入计算的概括性指标可以确定新创建部分的每单位实际成本社会生产总值，在此基础上，借助部门间平衡，确定部门间比重、某类产品单位直接和间接成本的系数、社会生产总值的成本和地区结构等。

以成本为基础计算的经济效率指标，反映了生产单位国民收入的年度成本的实际水平。 它显示了有多少活劳动力、原材料、材料、燃料用于生产国民收入。

使用人力的效率的详细特征由以下指标的组合显示：

- 社会劳动的生产力；

- 产品和作品的复杂性；

- 生产力和工资增长率的比率；

- 使用工作时间资金。

有大量表征技术进步、使用固定资本和营运资金的指标。 生产资产的成本效益指标包括社会总产品的物质强度。 生产性资产资源利用效率的指标包括单位固定资产所产生的国民收入、单位固定资产利润和流动资金的流通速度。 技术进步的有效性表现为每增加单位生产资产总量所产生的国民收入的增加，引进新技术的资本支出的回收期。

在国家监管中，对证券市场状况的分析非常重要。 证券市场指标按其种类计算，如股票、债券等。证券市场指数决定股票价格的动态，可以按日、周、月、季、半年、年计算。 证券市场指数可让您比较不同细分市场的价格变化，并得出其中哪个板块目前对投资者最有利可图的结论。

在现代经济条件下，对商品和服务价格动态的分析具有重要的现实意义。 表征消费品市场通货膨胀过程的指标被用于解决许多经济问题。 为了评估商品价格的动态，使用了消费者价格指数。 它有助于评估通货膨胀、索引收入、确定当前的生产成本。 许多国家的指数计算方法是相同的，可以进行国际比较。 此外，对于国家对经济过程的监管，使用平减指数来评估该州生产和消费的整套商品的通货膨胀程度，同时考虑商品和服务的投资、出口和进口。

该国工业和社会生活的各个方面都以人口生活水平的统计指标为特征。 国家调控人口生活水平的任务是研究这一水平的模式和趋势。 生活水平指标体系的主要部分包括人口收入指标、人口支出和消费指标、服务业指标、工作和休息条件和人口统计指标。

收入！ 人口的特点是货币工资、人口存款、人口实际收入、结构和动态。 他们研究人口的支出和消费指标，考虑家庭预算、食品和非食品商品和服务的消费、它们的结构和动态。 服务业的指标包括贸易营业额、住房供应、消费和公共服务、医疗保健、教育、文化等指标。工作和休息条件表征人口的就业、工作日、周数、假期的长度. 人口指标包括出生率、死亡率、平均预期寿命等。

国家调控的最重要任务是确保经济各部门之间的正确平衡和避免失衡，制定经济和社会领域发展的长期计划。 统计数据确保完成这些任务，提供关于社会经济关系现状的深入和多方面的信息，关于经济和社会的个别要素和部门发展的趋势、缺点和不成比例的信息。领域。

主题 10. 国民会计和国民账户体系

10.1。 国民核算统计方法

国民核算的对象是国家的经济。 国民核算的主题是使用宏观经济指标系统和由这些指标形成的国民账户、部门间平衡表和其他表格，对国家经济状况和发展进行统计描述。

本文中的“会计”一词反映了宏观经济指标体系与会计的联系。 这解释了在国民核算中会计基本原则的使用：所有指标的价值表达、平衡法、复式记账法、经济运行无限期的假设。

国民核算侧重于市场经济及其机制和制度。 国民核算的理论基础是承认各种所有制形式的平等，承认基于竞争的价格形成的市场性质，承认所有人的自然获利欲望。 国民核算以市场经济为基础，受国家积极监管。 国民账户体系中的国家由一个独立的部门代表，该部门向人口提供非市场（免费）服务，并根据经济和社会正义的原则分配和重新分配收入。

以福利国家为核心的国民经济核算体系（SNA）使国家的社会政策“开放”，显示出收入再分配的现金流，即国民核算以开放经济为导向，包括广泛的国际经济关系。 这种经济的特点是跨越国家边界的自由流动，不仅是商品和服务，而且还有生产要素：劳动力、资本、企业家精神、投资、新技术等。

国民核算是在SNA国际标准的基础上，按照SNA的国际标准，适应向市场经济过渡的国情而建立的一种切实可行的制度。

国民账户体系（SNA）是与国家市场经济相对应的会计，在宏观层面以相互关联的统计指标体系为代表，以一组特定的账户和资产负债表的形式构建，以表征结果经济活动、经济结构及其联系中最重要的相互联系。

国民核算体系使用两类分类单位：活动和机构单位，按行业和机构部门分组。 主要机构部门：

- 费用来源为工资、财产收入、生产活动收入、国家转移支付等的家庭；

- 为家庭服务的非营利组织。 这些包括工会、宗教组织、政党和社会和政治运动、由会费和自愿捐款资助的公共组织。 他们提供满足家庭特殊需求的服务；

- 国家机构，包括国家当局和地方自治政府，国家预算外资金。 由预算资助、生产产品或服务的企业

免费或以经济上微不足道的价格转让给消费者；

- 金融机构包括中央银行、商业银行、非国有保险基金、投资公司等。提供金融服务，主要是金融中介，其资金来源是提供服务的收益，在竞争市场上出售；

- 非金融企业 - 生产产品和非金融服务并在市场上以具有经济意义的价格销售并从获得的利润中支付成本的机构单位。

“世界其他地区”一词用于描述国际关系。 经济活动类型由 OKVED 分类器通过输入 USREO 中的企业、机构来确定。

国民会计将经济视为资产和负债的系统。 经济资产具有以下特征：

- 经济主体对资产拥有所有权；

- 该产权的实现允许经济主体获得或希望获得收入或其他经济利益；

- 资产具有估值，即货币计量。

资产分为金融资产和非金融资产。 金融资产没有决定其价值的物质基础。 一个实体的金融资产与另一个实体的金融负债相对。 金融资产包括现金和存款、贷款、证券（票据、债券）、股票、保险单。

非金融资产1分为两类：有形资产和无形资产； 生产的和未生产的。

上述国民核算的所有概念都由指标和由它们构成的国民核算来描述。 指标和国民账户构成一个相互关联、相互补充的体系，总体上准确、全面地描述了国家经济。

国民账户体系的主要账户有：

- 创收账户（表 10.1）；

表10.1

创收账户

- 收入分配账户（表 10.2）；

表10.2

收入分配账户

- 说明收入的使用（表 10.3）；

表10.3

收入使用账户

- 资本成本账户（表 10.4）。

表10.4

资本成本账户

国民账户指标的形成顺序与再生产周期的阶段顺序相对应。

10.2. 宏观社会经济指标统计

有许多社会和经济指标可以在宏观层面表征该国的生活。 这些包括国内生产总值、总量或人均、国民总收入、经济增长率、国家

财富、公共债务、美元兑卢布（由俄罗斯联邦中央银行制定）、登记失业人数等。

在上述所有社会经济指标中，最重要的是国家的国内生产总值指标，可以通过几种方式计算（取决于生产阶段）：

- 生产方式（在增值生产阶段） - 将GDP的价值确定为产出总量与中间消费之间的差额，或者它是所有行业和经济部门的总增加值之和. 这就是计算产生的 GDP 的方式；

- 分配方法（在制成品的分配阶段产生） - 作为生产要素收入的总和，它是作为劳动收入（工资和应计费用、费用、实物收入、佣金、等）、财产收入（利润、租金、股息等）、混合收入（自由职业者的收入、农业收入、自营职业等）。 该方法计算分布式GDP；

- 最终使用方法（就成本而言） - 将使用它的所有经济主体（公司、家庭、外国公民、国家）的成本相加，即 GDP = P + I + W + E，

其中 P——家庭在耐用品上的个人消费支出； I - 总投资（购买新设备和建筑的企业投资，不包括住房）； Z - 政府购买的商品和服务（教育、医疗、军队等支出）； E——净出口（国家出口和进口的差额）。

GDP 既可以按要素价格计算，也可以按市场价格计算。

要素价格由创造商品和服务的所有生产要素的成本成本决定，即生产者价格，由生产成本和利润组成。

市场价格是要素价格和间接税（增值税（VAT）、消费税、关税等）减去补贴的总和，补贴包括来自国家和其他来源的产品、进口、损害赔偿、等等

在俄罗斯，国内生产总值和国民生产总值（GNP）目前是按生产法计算的，即国内生产总值是工业和经济部门的总增加值与产品净税（不包括补贴）之和。

下一个最重要的指标是该国的国民收入，它是通过从国民生产总值中减去折旧获得的。 同时，国民净收入（NNI）的计算方法是国民收入和来自国外的净转移（人道主义援助、礼物、捐赠等）减去国外净转移的总和。

国民生产总值 (GNP) 显示由特定国家公民拥有的生产要素生产的最终产品的价值，即使他们生活在其他国家。

GNP = GDP + NFD，

其中 NFD 是来自国外的净要素收入，即特定国家公民在国外获得的收入与外国人在该国境内获得的收入之间的差额。

为了分析该国的社会经济状况，有必要对以下指标进行分组：

• 按经济部门和部门分配国家的国民收入和国内生产总值；
• 根据国家行政区域划分的总产出、国内生产总值和国民收入的区域分组；
• 根据存在形式将国内生产总值和总产出划分为物质商品和服务。

如有必要，您还可以根据其他标准进行分组。 通过根据公式计算相应的实物量指标来研究经济活动结果指标的动态变化

式中 q0P0 为基期总产值、国内生产总值、国民收入的实际值； q1P0——基期价格中报告期相同指标的成本。

在市场经济中，商品和服务的价格不断上涨。 指数计算中出现的主要问题是报告期成本指标在基期价格中的重估。 由于通货膨胀是一个不平衡的过程，实际上不可能将每种商品和服务的价格重新计算为与基期可比的价格。

在统计理论中，将国内生产总值和国民收入指标转换为具有基期的可比价格主要有三种方法：

以基期价格直接评估商品和服务的生产量；

通过使用相关指数对国内生产总值和国民收入的任何组成部分进行重估；

根据消费物价指数。

第一种方法很难计算。 它最常用于计划的管理系统中。 其本质在于实际产出量（以实物计）乘以相应的基期价格。 该方法可以让您详细考虑商品和服务价格的动态变化，但它的缺点是需要定期更改基准价格，并且还存在商品和服务的可比性问题。同一名称由于其质量的变化（针对不同年份的生产），这迫使寻找一组将确定综合价格指数的代表性产品，这也是非常不方便和有问题的。

第二种方法不如第一种准确和复杂，它包括将国内生产总值和国民收入的要素除以适当的指数，即在重估建筑产品时，资本投资指数转化为可比价格。在重估机械设备时使用-机械设备的价格指数等。这种重新计算方法需要相当广泛的基础来计算相应的价格指数。

列出的第三种方法，建立在消费者价格指数的基础上，最简单，不完全准确，但便于计算可比价格，大多数发达国家都在使用。 然而，这种方法没有考虑到公共服务和投资、进出口业务、其他经济部门资本货物的价格变化动态。

10.3. 国家财富统计

经济统计中的一个重要部分是专门用于统计国民财富的部分。

国家财富是历代劳动创造的、属于国家或其居民、位于该国经济领土内外的一组有形和无形资产（国家财产），并被发掘和涉足。在自然资源和其他资源的经济循环中[2]。

国民财富统计有助于收集和分析其所有组成部分的总体数据和每个类别的数据，在此基础上可以确定国民财富的主要流动、各个经济部门的投资活动、程度其金融资产的流动性，等等。 获得的国民财富统计数据对整个国家的经济评估、财产状况以及该国的经济潜力如何符合国际标准进行了评估。 在考虑和分析统计数据时，可以确定国家进一步发展的潜在、可接受的机会。

国民财富的组成部分：

自然资源（土地、矿产、能源、森林和野生动物），在营业额中计入并涉及。 作为自然资源的一个特征，可以区分它们是不可复制的收益。 在获取自然资源统计数据时，您可以：

- 制定有效利用自然资源的指标体系；

- 分析环保措施的工作，评估其工作的有效性；

- 确定环境目的所需的财政资源数量；

- 分析人为因素对自然环境的影响程度，以及环境如何影响人口的生活水平：

——劳动积累而获得的物质资源。 物质资源可以随时生产，因此是可复制的商品；

国家财产——在生产过程中形成的，它包括：

- 固定资产（建筑物、结构、车辆、机器、设备等）。 固定资产的统计数据反映了固定资产的总体状况、固定资产发展前景，在全国范围内、在各行业中分别进行；

- 营运资金（生产库存——原材料、材料、燃料、备件；在制品；成品、材料储备等）；

- 私人财产。 国家财富统计数据用于评估经济发展水平；

- 积累的科技潜力；

- 智力潜力。

因此，国民财富包括国家所有生产性和非生产性资产、股票、储备、个人和公共财产的价值。 在某些情况下，国家财富包括工人的科技水平和经验。 国民财富包括过去劳动积累的产品，包括消费品，以及与经济周转有关的自然资源。 作为国家财富的一部分，存量和储备根据其确定地点和储存期限分别计算。 国家的黄金储备和国家国防需要的储备也分别计算在内。

国家财富的计算以目前存在的当前和可比价格进行。 国家财富的统计指标显示了国家在国际范围内的发展水平。

10.4. 为整个区域建立平衡

资产负债表的构建和俄罗斯地区的类型学，根据社会经济发展的各种指标分析其差异性，已成为快速发展的俄罗斯地区经济的重点研究领域之一。 同一个词——“区域”——描述的社会经济系统在活动规模、发展方向、政治方向等方面完全无法比拟，因此，类型学的构建是分析区域经济的起点和条件。系统和建立整个区域的平衡。

在研究俄罗斯地区的分化时，首先有必要选择决定该地区社会经济状况细节的因素。 应该强调的是，地方一级的地方政府只是在后苏联时期才开始制定地方一级的经济发展计划和方案。 事实上，他们在这方面没有传统、技能或经验。 在苏联中央集权经济政治体制条件下，地方政府是中央集权政治经济体制结构的一部分。 在经济集中计划体制下，地方政府完全依赖中央部委、中央所属企业和党组织。 地方政府的责任包括按照中央制定的标准提供社会经济基础设施，建立区域平衡的任务是次要的。

分析地区经济形势的问题的提出只有在后苏联发展的条件下才有意义，那时地方政府有机会积极影响地区层面的经济发展过程。 一般而言，区域平衡的发展是有效适应联邦一级制定的社会政策（养老金政策、就业计划、住房计划、医疗保健、教育、社会保障领域的联邦标准）当地条件的条件。人口）。 选择建立地区社会经济状况平衡的指标，重点是选择实施社会政策的方法，是一项相当艰巨的任务。

使用区域生产总值这样的指标意味着改进其计算方法，并在国民账户指标系统中开发一个核算区域经济活动的系统。 在区域层面使用该指标时，有必要研究关系（GRP）、人均产出和福利水平的理论和方法方面。

对于大多数联邦政府而言，拥有与国民账户体系 (SNA) 兼容的区域经济账户体系至关重要。 通常，地区的经济账户作为一个组成部分包含在 SNA 中。 迄今为止，SNA 是对包括区域经济在内的实体经济进行宏观经济分析的唯一合理且普遍认可的工具。

地区账户的核心指标是该地区生产的国内生产总值。 在俄罗斯，该指标（地区生产总值 - GRP）仅在俄罗斯联邦主体层面计算。 计算的方法基础正在开发中。 关于发展区域经济账户体系以及此类账户的构成的官方建议尚未公布。

显然，研究俄罗斯经济发展的区域差异不能仅基于一个结果指标——GRP。 实际差异可以通过建立区域平衡和按区域分析经济过程来估计，可以描述为

San 地区经济核算体系。 在编制地区经济账户时，选择一套反映地区总体宏观经济形势、实体部门状况、预算和金融体系的关键指标体系。 我们可以提出以下建立区域平衡的指标体系。

宏观指标和实体部门：GRP/人均（千卢布）； 工业产值/人均（千卢布）； 农业产量/人均（千卢布）； 城市人口占总人口的比例（%）； 固定资本投资/人均（千卢布）； 外国投资/人均（美元）； 出口量/人均（千卢布）； 零售贸易额/人均（千卢布）； 消费物价指数（%；同年十二月/十二月）； 现金收入/人均（千卢布）； 货币收入的购买力（%）； 一般失业水平（%）； 贫困率（%）。

财务和预算系统：预算赤字参照 GRP（百分比）； 税收收入在预算收入中的份额（%）； 主要经济活动类型的利润份额，以 GRP 为单位（%）； 不盈利企业的份额（%）； 逾期应付账款的份额，参考 GRP（百分比）； 每万家企业经营信贷机构的数量； 与 GRP 相关的信贷投资份额（%）； 逾期贷款占贷款总额的比例（百分比）； 企业往来账户和结算账户的份额，以 GRP 计（%）； 参考 GRP 的家庭存款（百分比）； 购买货币/人均（千卢布）； 货币销售额/人均（千卢布）。

拟议的指标系统是一个商定的方案，用于收集、描述和联系主要的统计信息流，这些信息以宏观经济指标表示，这些指标表征了经济活动中最重要的结果和比例。

地区的发展。 在他们的帮助下，地区平衡可以以一系列表格的形式表示，这些表格显示了该地区的资源和物质收入的使用和收益。 辅助表允许您根据特定标准细化各个聚合指标。 它们用于预算间均衡、预算融资标准的制定，这是联邦预算草案的关键参数的一部分。

主题 11. 人口、劳动力和生活水平统计

11.1。 人口、就业和失业统计

从事经济活动的人口（劳动力）是提供生产商品和服务所需的劳动力供应的人口部分。 经济活动人口分为就业人口和失业人口，并因调查对象而异。 经济活动人口占总人口的比重是人口的经济活动水平。

就业人员包括 18 岁以上的女性和男性，以及 XNUMX 岁以下的人员，他们在审查期间：

- 以全职或兼职的方式从事有偿受雇工作，以及独立或为公民个人从事其他创收工作，无论其职位获得直接报酬或收入的时间如何。 通过就业服务机构接受的从事有偿公共工作的登记失业人员，以及在教育机构指导下从事有偿农业工作的学生和学生，不计入就业人员构成；

- 因病或受伤暂时缺勤； 病人护理; 年假或休息日； 补休或补假； 加班或公共假期（周末）工作的补偿； 按照特殊的时间表工作； 处于备用状态（在运输中工作时）； 怀孕、分娩和育儿的法定假期； 工作场所以外的培训、再培训； 学习假； 无薪休假或在行政部门的倡议下带薪休假； 罢工，其他类似原因；

- 在家族企业中从事无偿工作。

失业者包括 16 岁以上的人，他们在审查期间：

- 没有工作（有利可图的职业）；

- 寻找工作，即申请国家或商业就业服务，在媒体上使用或投放广告，直接申请企业（雇主）管理，利用人际关系或采取措施组织自己的业务；

准备开始工作。

在提到失业者时，必须同时满足所有三个标准。 失业者还包括在就业服务方向学习的人。 根据所列标准，如果学生、学生、养老金领取者和残疾人正在寻找工作并准备开始工作，他们将被视为失业者。

失业者包括未就业、在就业服务机构登记为求职者或被认定为失业者。 失业人口占从事经济活动人口的比例即为失业率。 失业持续时间是一个人使用任何方式寻找工作的时间段（从求职开始到就业的那一刻）。

关于失业者的信息可以用绝对指标和相对指标来表征。 绝对失业人数是每个月初的一个瞬时指标。 月内有一个趋势：有多少失业者被注销、就业、发放提前退休、送去职业培训、就业

完成职业培训后。 失业人员的构成可以通过教育水平、性别、居住地来表征。

相对指标包括失业人口占在就业服务机构登记的失业健全公民总数的百分比，以及领取失业救济金人数的百分比。 失业和就业的平均人数是按月、季度、年计算的。

失业率使用以下公式计算：

该系数反映了对有偿劳动力需求或劳动力供过于求的不满程度。 除一般（标准）失业率外，还使用其他指标来表征其各个方面，例如年轻人中的失业比例、长期失业的女性等。标准失业率通常是针对一个一定时期，在这种情况下，失业和就业人数的平均月（年）指标。 此外，可以在特定日期确定标准系数。 为此，采用了当日失业和就业人数的绝对数据。

计算失业率有更详细和复杂的方法，可以确定劳动力供过于求的实际情况。 其中尤其包括相当于全职工作的失业率。

为了量化就业，统计数据使用了绝对和相对的特殊指标。 绝对指标反映了经济潜力和国家经济发展的可能性，因为就业人口是生产过程的主要因素。 绝对指标包括国民经济就业人数； 国民经济中就业人员的分布； 种族-

按经济领域和部门、性别、年龄、教育水平划分的雇员分布； 受雇于各个经济部门的工作适龄人数等。

相对指标表征了整个人口及其各个年龄组对经济活动的参与程度。 即人口就业率、劳动力资源就业率、劳动年龄人口就业率、劳动年龄劳动人口就业率等指标。

人口就业率由公式确定

Kzn = (Szn / S) 1000,

其中 Szn——就业人数； S 是总人口。

劳动力资源追加支付系数由公式确定

其中 TR 是劳动力资源的数量。 该系数可以更狭义地考虑 - 仅与工作年龄的概念有关：

Kzntv \u1000d（Szn / Stv）XNUMX，

其中 Stv 是劳动年龄人口。

由于并非所有的劳动年龄人口由于健康原因身体健康，因此确定劳动年龄人口参与经济的程度非常重要。 为此，应将健全人口的就业率计算为就业的健全人口与其总数之比。 该系数越接近 1，说明身体健康的人口越多地参与劳动活动。 如果从 1 中减去它，则我们得到未在任何经济部门就业的劳动年龄人口的比例。

宜衡量退休年龄人口参与劳动活动的程度。 为此，您需要将达到退休年龄的工作人数除以总人数。 这个比率显示了有多少退休年龄的人从事劳动活动。

11.2. 劳动生产率统计

劳动生产率——每个工人的生产量。 为了衡量劳动生产率，使用了两个主要指标：生产和劳动强度。 劳动强度——生产单位产品的工作时间成本。 产出是一个普通工人每单位时间生产的产出量。 确定输出的方法有以下几种：

- 自然（产量以物理单位衡量）；

- 成本;

- 劳动，或使工作时间正常化的方法。

在统计学中，劳动生产率有两个研究领域。 第一个方向只决定快活劳动的生产率，即只考虑工人在生产一定数量的产出上所消耗的直接劳动。 第二个方向决定了全国范围内的劳动生产率，称为社会劳动生产率。

在研究中使用统计数据，确定劳动生产率可以解决以下问题：

- 找出表征劳动生产率程度和动态的主要指标；

- 研究劳动生产率变化对产品（工程、服务）数量和工作时间成本变化的影响；

- 分析各种情况对劳动生产率的程度和动态的影响。

劳动生产率统计可以确定：该国哪个行业最发达，哪个行业欠发达； 哪些生产部门需要国家援助； 如何分配用于发展该国生产的财政资源。

在分析劳动生产率的统计数据时，可以确定生产效率的主要指标：

一般指标：

- 每单位资源成本的净产品产量；

- 每单位总成本的利润；

- 每卢布销售产品的成本；

- 生产盈利能力；

- 生产集约化带来的增长份额；

- 使用生产单位对国民经济的影响；

劳动效率指标：

- 劳动生产率的增长率；

- 劳动生产率提高带来的生产增长份额；

- 绝对和相对释放工人；

- 有用的工作时间资金的使用系数（取决于劳动生产率和生产组织）；

- 一个生产单位的劳动强度 - 一个与发展成反比的指标；

- 一个生产单位的工资强度；

生产资产使用绩效指标：

- 资产收益率;

- 基金活跃部分的资产回报率；

- 固定资产的盈利能力；

- 生产资本密集度；

- 最重要的原材料和设备类型的使用系数；

财政资源使用有效性的指标：

- 营运资金周转；

- 营运资金的盈利能力；

- 营运资金的相对释放；

- 每单位产能或每单位产出的特定资本投资；

- 资本投资的盈利能力；

- 资本投资的回收期； 等等

劳动生产率是衡量劳动力资源使用效率的指标。 劳动的指标是它的生产力。 提高劳动生产率具有重大的经济和社会意义，需要在微观层面和宏观层面（在全国范围内）进行计算。 从这个角度来看，提高劳动生产率意味着：

- 国民生产、收入的增长；

- 资本积累和资本消费的增长（扩大再生产）；

- 提高国家的生活水平和解决社会问题；

- 国家发展，经济增长，加强国家权力。

企业内部劳动生产率的增长（微观层面）允许：

- 降低产品的生产和销售成本（如果劳动生产率的增长超过工资）；

- 增加利润（增加企业员工的工资）；

- 进行技术改造；

- 提高竞争力并确保金融稳定。

在研究统计数据时，可以确定生产效率的主要因素：

- 提高效率的主要来源：降低劳动强度、材料强度、生产资本强度； 合理利用自然资源，节省时间，提高产品质量；

——生产发展和改进的主要方向：加快科技进步，提高生产技术经济水平，

改进生产结构，引入新的组织方案，改进管理方法；

- 生产管理系统的实施水平。

根据影响的性质，区分内部和外部因素。 内部因素包括新型产品的开发、机械化、生产自动化、先进技术的引进。 外部因素反映了生产部门结构的改善、国家、经济和社会政策、市场关系的形成、市场基础设施的发展。

11.3. 人口生活水平和质量统计

人口的生活水平是一个社会经济范畴。 尽管在经济文献中对这一概念没有单一的定义，但它仍然可以定义为为该国居民提供生活所需的物质商品。

由于没有单一的概括性指标来表征人口的生活水平，因此计算了一些统计指标进行分析，反映了这一类别的各个方面，并分为以下主要部分[3]：

- 人口收入指标；

- 人口物质商品和服务的支出和消费指标；

- 储蓄；

- 积累财产和提供住房的指标；

- 人口收入分化、贫困程度和限度的指标；

- 社会人口特征；

- 对人口生活水平的普遍评估。

对人口生活水平的统计分析和评估，使用了各种指标，如生产总值和国内生产总值、国民收入和人均实际收入、住房、贸易额等。 ，但仍然影响着出生率和死亡率、该国人口的平均预期寿命等人口生活水平指标。

人口的生活质量直接取决于其水平。 随着人口生活水平的提高，人口的收入也会增加，因此，人口物质商品的供给量就会增加，生活质量也会提高。

广义的“生活质量”是指人们对生活的各种需求和兴趣的满足程度。 这一概念涵盖作为经济类别的生活水平的特征和指标、工作和休息条件、住房条件、社会保障和保障、执法和尊重个人权利、自然和气候条件、环境保护指标、可用性自由时间和充分利用时间的能力。最后，和平、舒适和稳定的主观感受[4]。

如今，即使没有统计数据，很明显，我国整个经济向市场管理形式的转变主要是以牺牲社会领域为代价的，这清楚地表现在人口状况的恶化和大多数人口的生活水平和质量下降。 越来越多的人正在失去健康，该国的主要指标，例如出生率正在下降，预期寿命正在迅速下降，但最重要的是，俄罗斯的人口正在老龄化，劳动力也随之老龄化。

人口的生活水平和生活质量直接取决于人们满足其需求的能力，而众所周知，为了满足不断的基本需求，一个人需要恒定的一定收入。 俄罗斯联邦人口的主要收入是工资。

工资是雇员在其劳动活动过程中获得的收入的一部分。 除了工资，人口的收入水平和生活质量还取决于社会保障、物质、精神商品和服务的可获得性，以及国家主要人口的教育水平等。

在人口生活水平和生活质量的研究中使用统计学可以解决很多问题，其中主要是获取人口生活水平和生活质量的统计数据，以改善它们。

人口生活水平统计工作任务如下：

- 制定客观、可靠和全面地描述人口生活水平和质量的指标体系；

- 人口生活水平和质量动态的统计分析；

- 确定影响人口生活水平和生活质量变化的情况；

- 确定人口生活水平和质量变化的主要趋势和模式；

- 分析各地区人口生活水平和质量指标的差异；

- 与既定消费标准相比，确定国家居民对物质资源和服务需求的满足程度；

- 改进收集人口生活水平和质量统计信息的来源系统；

- 确定将相互关联的人口生活水平和质量指标。

为解决后一个问题，经济形势与预测中心于 1992 年提出了人口生活水平基本指标体系[5]：

- 一般指标；

- 人口收入；

- 人口的消费和支出；

- 人口的货币储蓄；

- 积累的财产和住房；

- 人口的社会分化；

- 人口中的低收入阶层。

11.4. 人口收入和商品和服务消费统计

如您所知，人口收入的多少完全取决于商品和服务的消费，反之亦然。 社会统计的一项重要任务是根据来自家庭预算的系统样本研究的材料确定人口的消费结构。 通常这种结构是由人口的消费支出结构决定的。 作为这些成本的一部分，区分了以下成本领域：食品，有时还可能将酒精饮料、非食品产品和服务付款分开。

人口对商品和服务的收入和消费是人口生活水平分析的主要特征之一。 作为一项指标，生活水平是按人均或家庭的货币收入计算的。 如果收入增加，那么商品和服务的消费就会增加，因此，所消费的商品和服务的质量就会提高。 统计研究收入的数量和构成、其结构、整个人口的总体动态，以及国家领土、经济部门、家庭类型和人口社会群体的背景。

如果商品和服务的消费减少，那么你需要注意收入。 收入减少导致人口购买力下降，从而导致支出减少。 购买商品和服务的费用称为人口的消费支出。 统计研究消费者支出的水平、程度、动态和结构。

人口收入和支出统计数据为分析经济和生活水平的总体状况、制定社会和税收政策以及评估通过动员内部储备扩大投资过程的可能性提供了信息基础。 为了使统计数据最准确，计算时必须了解收入结构。 人口收入结构如下：

要素收入：

- 薪水;

- 创业活动收入；

- 财产收入；

转移支付——所有社会养老金、非因工作而获得的福利。

如果把人口总收入和转移支付相加，就得到人口总收入。 从这些类型的收入中，人口支付税款和其他款项。 有了人口收入和人口必须向国家支付的强制性支付的统计数据，就可以计算人口的可支配收入。 总收入和可支配收入指标用于比较不同国家的收入，以及按地区、人口的部门收入、领土比较收入。

为了定义这些概念，有一个最低生活水平指标或最低消费预算——满足人口基本社会文化和生理需求所必需的一组消费品和服务，以及获得这些需求的成本. 还计算该指标以确定最低工资。

生理生存最低限度是维持某种生理状态一段时间所需的最低限度（这个最低限度必须由国家提供）。 为了规范整个人口的收入和支出，国家确定了每个人的最低生活保障——消费篮子。 这个概念包括评估一个人生存所需的一切：一套天然的食品，考虑到饮食限制并提供最低所需的卡路里数量，以及非食品和服务的成本、税收和强制性支付，基于这些目标在低收入家庭预算中的成本份额。 如果人口的收入不足以满足最低需求，这意味着该国生活在贫困线以下。

贫困线，即贫困，是一种收入不足以提供生理最低限度的状态。 贫困水平的分析由家庭的社会经济和人口群体进行，并在地域范围内确定“贫困区”，其中包括贫困水平高于全国平均水平（或高于既定限度）的地区.

人口生活水平统计的一个重要组成部分是商品和服务消费统计。 物质消费基金是国民收入消费基金的一部分，包括居民个人家庭消费和教育、文化、医疗、住房、公共服务等机构和组织的消费。 ， ETC。

在对公共消费基金进行表征时，不仅要确定成本量，还要确定天然物质构成，同时考虑到所消耗物质商品的部门来源和补偿来源（个人预算和公共消费基金）。 此分组允许您确定静态和动态消耗的天然材料结构。 整个人口的消费数据来自贸易统计、金融统计和许多其他来源。 主要社会群体和职业的人口消费信息包含在人口预算统计中。

消费基金的主要份额由人口在贸易中获得的物质商品构成，因此，在表征人民福祉时，零售贸易营业额指标、其动态和结构被广泛使用。 人口消费的全部物质商品被细分为短期使用的物品——主要是食品和耐用品。

除了物质商品的消费，对以下服务的消费：

- 教师、教育工作者的教学和教育活动；

- 艺术家、讲师的文化、教育和审美活动；

- 卫生工作者的医疗援助和预防措施等。

在人口福祉指标中，一个重要的位置是人口住房供应及其幸福程度的指标，即集中供热、供水、供气、电灯等

特定产品和服务的消费动态使用单个指数公式计算：

其中 I 是整个人口的个人消费指数； i——人均个人消费指数； Q1,Q0 - 当前和基期特定类型产品或服务的实际消费量； H1、H0——当前和基期的年平均人口。

专题十二、不同所有制企业统计

12.1. 商业活动统计

在市场经济中，统计为各级国家机关提供信息和分析材料，据此决定市场运作、制定税收和价格政策，并采取措施促进市场发展。关系。 研究对象是各种存在形式的企业。 业务活动统计使用包括以下主要块的记分卡：

市场状况和平衡指标（作为影响企业发展的外部因素）：

- 产品报价；

- 客户需求;

- 容量、市场饱和度；

- 市场结构指标；

商品流通和服务销售指标：

- 营业额和服务销售指标；

- 贸易结构指标；

- 人均营业额指标；

- 商品库存和商品周转指标；

商品和服务的价格（关税）指标：

- 价格水平指标；

- 价格结构指标；

- 卢布购买力和居民货币收入指标；

基础设施指标（物质和技术基础）：

- 企业的固定资产、数量、构成、能力、规模、技术装备；

- 企业劳动力资源的数量构成；

企业商业活动的社会经济效果和效率指标：

- 企业的收入、利润、盈利能力指标；

- 分销和生产成本；

- 劳动力成本及其支付；

- 满足客户需求；

- 税收。

通常，信息的来源是统计报告、会计、选择性和专题研究的数据。 统计根据以下标准对信息进行分类：

- 会计工作的参与人（固定资产、现金、集装箱的会计信息）；

- 管理阶段（计划、会计、分析、预测）；

- 对管理过程的态度（通知、管理）；

- 与控制对象的关系（外部和内部、传入和传出）；

- 教育阶段（小学和中学）；

- 稳定性（条件恒定标准和条件可变标准）；

- 数据覆盖的完整性（充分、不足、冗余）；

- 处理的完成程度（中间、输出或结果）。

企业统计方法是由数理统计、统计一般理论和一些行业统计发展起来的一套技术和方法所代表的。 其中，我们可以区分观测统计、汇总和分组、相对值、平均值、变异指标、时间序列指标、指数等。

企业统计的任务包括：收集和处理有关企业状况和发展的信息； 企业间市场关系的特点； 研究企业各项指标的体量和结构、水平和动态； 研究企业基础设施的状况和发展，分析企业运作的社会经济效率。 设定的任务由统计部门与企业的经济服务一起解决。 商业活动统计的另一个组成部分是企业贸易和商业活动的统计。 这包括基于卖方、买方、生产者和消费者以及生产者和转售者的销售行为分类。

统计考虑以下主要类别： 营业额是一个多功能指标，它表征了以商品换取货币的过程，从而表征了市场的交易量。 定义特征是商品的可用性和销售行为的实施。 统计数据区分批发、零售、总营业额和净营业额。 总营业额是报告期内所有销售额的总和或所有采购的总和。 批发营业额考虑了经销商参与商品销售的情况。 零售周转率是商品最终销售给消费者的特征。 净营业额表征了整个国家的商品销售额，等于零售营业额，同时考虑了餐饮企业的营业额。 对于个别组织，净营业额等于零售营业额和所研究组织之外的产出量之和。

商业活动的下一个指标是产品供应——这是以大宗商品形式出现的工业创业的结果。 产品报价的组成部分是卖家的当前生产和库存。 商品供应的实际水平取决于价格水平及其与经济和其他生产条件的符合程度。 市场状况也反映在消费者需求上。 在研究需求时，需要区分个人需求和生产需求、消费品需求和生产资料需求。

此外，统计数据根据一些标准区分需求：

- 商品组的宏观需求；

- 对个别商品的微观需求；

- 不满意;

- 满意（实现）；

- 密集（增长）；

- 稳定和下降；

- 在没有类似物的新产品上形成；

- 不稳定；

- 牢固形成（考虑）；

- 替代（自发）；

- 基本（在居住地）；

- 迁徙；

- 移动的。

市场情况也反映了市场容量的指标（表征市场上销售的商品数量，通常在一年内），即市场在一定条件下，一定时间内可以吸收的商品数量或成本一段的时间。 市场容量由公式确定

市场容量=全国产量+进口量-出口量。

对某一特定产品的需求研究对于确定该产品的市场容量也是必要的，以便确定特定公司或整个国家的商品销售量，因此市场容量也可以表示为：

市场容量 = ? （第 i 组消费者人数 x 第 i 组基期消费系数（或标准）） 价格和收入的弹性需求系数 + 商品的正常保险准备金量（市场饱和度） - 商品的物理折旧 - 商品的过时） - 满足需求的替代市场形式 - 竞争者在市场中的份额。

市场饱和度是消费者已经可以获得的商品数量，特别是在家庭中。 市场容量越高，其饱和度越低，反之亦然，随着市场对该产品的饱和，市场容量减小。 人均消费指数常被用作衡量市场饱和度的指标，作为市场容量的要素之一。

应该注意的是，如果人均食品消费指数相对稳定，那么这可以证明消费没有显着增长的前景，即超过人口增长。 反过来，食品支出的平均份额较低表明该国人口的生活水平很高。

12.2. 不同所有制企业运行效率统计分析

效率是所有类型的社会发展中固有的社会经济范畴。 在任何时候，实现效率意味着获得与生产相关的每单位成本的最大结果，或确保每单位结果的成本最小化。

还应根据可用的材料和劳动力资源评估效率。 所取得的成果（效果）与资源量的比值，显示了资源中包含的机会的执行效率、资源使用的效率。 这些关系随时间的变化反映了成本或资源效率水平的增加或减少。

效率在公司、证券交易所、贸易企业的所有活动层面进行评估，无论所有权形式、活动类型和行业隶属关系如何。 在使用统计指标和方法的基础上，评估企业运作有效性的一般方法原则是统一的。 对企业运作的有效性进行统计评价的最普遍或最基本的模型包括对企业财务和经济状况的分析和评价。 通过在企业进行可靠的管理和会计记录来确保进行这种分析的可能性。 为此，管理和财务会计和报告的形式，如财务报表、预算、付款日历、业务计划、成本结构报告、销售量报告、库存状况报告、营运资金余额、报表解码债务人和债权人的债务等

企业效率统计分析的对象是：

- 企业财务业绩的水平和动态；

- 企业的财产和财务状况；

- 商业活动;

- 企业资本结构的管理；

- 固定资产管理；

- 营运资金管理；

- 财务风险管理；

- 预算和业务规划系统；

- 企业的非现金支付系统。

以下是状态有效性或上述对象功能的主要标准（指标）。 财务结果的水平和动态可以判断企业活动的优化（产品销售收入和利润的增加，生产成本的降低等）。 利润质量高、资本化程度高（条件指标），即以创造公积金为目的的利润份额高，留存收益占企业可支配净利润的比例高，表明该企业可能的生产发展企业和未来积极的财务业绩的增长。 财务业绩的最佳动态可以根据权益和借入资金的盈利能力（盈利能力）的增长、利润总额和各类活动利润的增长、资金周转率等来判断。

在进行资本结构决策时，从优化债务融资金额、公司从收到的收入金额（收入的充足性）中偿还债务的能力、预计现金流量的大小和稳定性等方面考虑帐户。 此外，还应考虑企业的行业、地域和组织特征、目标和战略、现有资本结构和计划增长率。

为了管理投资于固定资产的资本（固定资本），他们研究使用固定资产的效率，其特点是资本生产力、资本密集度、固定资产盈利能力、固定资产相对储蓄等指标。资本生产力、劳动工具使用寿命的延长等。

营运资金管理效率的特点是营业额、材料消耗、生产资源成本降低等指标，使用科学的方法计算营运资金需求，符合既定标准，增加份额具有最小和低投资风险的资产。

对企业运作效率的简要统计审查包括对以下一般指标的分析和评估：

- 企业运作的技术和组织水平；

- 生产资源使用效率指标：固定生产资产的资本生产力、生产的材料强度、劳动生产率、产品的数量和质量、生产的资源成本、为经济活动预付的固定资产和流动资产、库存周转率和材料；

- 核心和财务活动的结果；

- 产品的盈利能力、资本的营业额和盈利能力、企业的财务状况和偿付能力。

更详细的分析涉及识别（计算）上述指标的关键值和最佳值，并将它们与实际值进行比较。 评估分析期间各指标的变化，评估指标的结构及其变化，评估指标的动态，识别指标变化的因素和原因是非常重要的。 例如，作为利润分析的一部分，您需要执行：

- 分析和评估利润指标的水平和动态；

- 产品（工程、服务）销售利润的因素分析；

- 分析和评估净利润的使用情况；

- 成本、生产（销售）和利润之间的关系分析；

- 分析利润、营运资金流动和现金流之间的关系。

在分析企业的商业（经济）活动和效率时，还使用了以下指标：

- 固定资产活跃部分的份额、折旧、报废和更新固定资产；

- 提供储备及其形成来源；

- 通用流动性指标、当前流动性系数、紧急流动性系数、绝对流动性系数；

- 企业履行付款义务的程度，对企业的付款义务的履行程度。

目前，企业在市场环境中经营，竞争激烈。 今天，没有组织在经商中的积极地位是不可能的。 这一立场以企业运作的战略目标的存在为前提，即动态、高效和合理的发展。 这项任务的完成程度的评估是市场关系主体运作的有效性的统计研究的主题。

12.3. 固定资产统计

固定生产资产（OPF）——这是企业生产资产的一部分，物质体现在劳动资料中； 长时间保持其自然形状； 将部分成本转移到产品上，并仅在几个生产周期后报销。

固定资产统计（F）最重要的任务是研究固定资产的劳动力，研究固定资产的存在和构成，研究固定资产的流动、使用和状况。

固定资产，根据参与生产过程的不同，分为固定生产资产和固定非生产资产。

固定生产资产（OPF）包括直接参与生产过程或为生产过程创造条件的资金（如机械设备、传动装置、车辆、建筑物、构筑物等）。

非生产性固定资产是企业资产负债表上的生活、文化设施。 它们是长期非工业用途的物品，保留其自然形态并逐渐失去价值。 其中包括用于住房和公共服务、科学、医疗保健等的资金。这些资金不会创造消费者价值。

根据参与生产过程的程度，固定生产资产分为主动和被动（建筑物和构筑物）。

不同组别 OPF 在总值中的比例，以百分比表示，构成 OPF 的结构。 OPF活性部分的比重表征了OPF结构的渐进性。 各种指标用于表征固定生产资产。

固定生产资产状况和动态指标。 资产负债表提供了固定资产接收和处置的完整情况，其中包含有关从各种来源接收固定资产以及出于各种原因进行处置的数据。 资产负债表既可以针对所有固定资产也可以针对它们的单个类型来编制。 为分支机构、企业和整个国民经济编制资产负债表。 以全部历史成本计量的固定资产资产负债表格式为：

Fk \uXNUMXd Fn + V,

其中Фк——年末资金残值； Фн——年初资金残值； P——当年收到的固定资产残值； B——当年以剩余初始成本处置的固定资产。

固定资产及其个别类型的变动强度按下列系数计算：

- 收货系数 - 报告期 FC 内所有收货 (P) 在期末总交易量 (Fc) 中的份额：

- 报废率 - 在给定期间内报废的所有固定资产价值 (B) 与该期间期初固定资产价值 (Fn) 的比率：

在以剩余初始成本计量的固定资产资产负债表中，除收、处置标的物外，还需考虑固定资产在报告期内因折旧而减少的残值。 剩余初始成本的 FC 余额的基础是等式

其中 Ap——翻新折旧；

- 折旧系数在某日计算为固定资产折旧额（I）与其总成本（F）的比率：

- 100%与磨损系数之差给出了资产寿命系数的值，反映了固定资产中未磨损部分的份额。 在这方面，您可以使用另一个选项来计算有效性系数：

固定生产资产的可用性和结构指标。 每个月末固定资产的可用情况根据资产负债表确定，年平均成本确定为每月可用数据的平均时间顺序。

OPF使用指标和资本-劳动力比率。 使用 OPF 的一般指标是资产回报率——给定时期内生产的产品数量 (O) 与该时期 OPF 的平均成本 (F) 之比：

资产回报率显示了在给定时期内 1 卢布的产量。 固定资产价值。 资本密集度（倒数）表示每 1 卢布的 OPF 成本。 制成品：

随着资本密集度的降低，存在着体现在固定资产参与中的劳动经济

在生产中。 资本生产力和资本密集度的价值受资本劳动比率（FV）的影响。 它是根据公式计算的

其中 是平均员工人数。 资本-劳动力比率用于表征工人工作的装备程度。

合理利用固定生产资产，增加社会产品产量和国民收入，增加生活储蓄和物化劳动力，从而降低单位产出总成本。 提高固定资产使用水平的经济效应是社会劳动生产率的增长。 如果固定生产资产的使用水平提高，那么经济中的劳动生产率就会提高。

12.4. 营运资金统计

周转资金是企业在一个生产周期内全部消耗，改变其自然物质形态，并将其价值充分转移到制成品上的资金。 营运资金包括：

- 原材料和材料。 原材料是采掘业和农业进入后续工业加工的产品，原材料作为产品的主要组成部分，即构成产品的基础；

- 辅助生产过程所需的辅助材料（润滑剂）或附着在基础材料上以赋予产品所需的性能（清漆、油漆、抛光剂等）；

- 采购的半成品；

- 自产的半成品；

- 燃料;

- 电;

- 当前维修的备件；

- 容器和容器材料；

- 使用寿命不到一年的低价值和易磨损物品（约占所有营运资金的10%）；

- 进行中的工作 - 这是一种已经开始，但在一个生产周期内尚未完成的产品（约 19%）。

企业的地域不统一和经济独立，要求原材料和材料以生产储备的形式存在于企业。 它们是企业顺利运营所必需的，有几种类型：

- 生产库存是指原材料、材料等，位于企业仓库中，用于生产消费，但尚未进入生产过程；

在连续两次收到这些资源之间，不间断地满足当前对物质资源的生产需求的当前库存；

在不可预见的情况下创建的保险股；

在依赖原材料的企业形成的季节性库存，其生产或供应具有季节性（鱼、农产品等）；

企业仓库中的在制品库存和制成品库存。

这些类型的股票可以顺利地从一种类型流向另一种类型。 他们非常灵活。 这表明生产和消费的过程是连续的、不间断的。 为了表征各种物质资源的库存周转成本，使用了几个相互关联的指标。

- 周转率显示报告期内此类营运资金存量更新的次数（该比率越高，对企业越好）：

其中 o 是物质资源的平均余额； TP——商业产品。

- 另一个相对指标以天为单位表征一个周转的持续时间，并表示周期的持续时间 (T) 与周转率的比率：

原材料、材料、燃料的比消耗显示了这类营运资金的平均消耗。 比消耗是制造一单位产出的材料消耗量：

其中 - 材料消耗量（kg、m、pcs.）； q 为此类产品的单位数，pcs。

- 物质强度 - 用于生产单位产出的物质资源成本：

其中 C - 以货币计算的实际储备； Q——以价值计算的产量。 降低产品的材料消耗是生产效率的一个很好的指标。

周转资金包括由劳动对象形成的那部分生产资料。 营运资本，包括存货、未制成品，包括递延费用，构成营运资本的标准化部分。 递延费用是与新型产品的生产及其开发的预期准备相关的成本。

营运资金的形成来源，即营运资金的来源是：法定资本、利润、稳定负债、短期银行贷款、从其他组织筹集的资金以及预算拨款等。

消耗的营运资金成本在产品销售中立即报销。 这使您可以再次购买它们以进行新的生产周期。 营运资金与固定资产的主要区别：

- 属于固定资产的元素不包含在正在创建的产品中。 固定资产涉及多个生产周期。 营运资金在一个生产周期内完全消耗并转化为成品；

- 流动资产在一个生产周期内全部转移其价值，而固定资产的成本部分计入生产产品的成本；

——产品售出后，固定资产成本按折旧标准折旧的部分报销，流动资​​金成本在产品销售过程中立即报销。

12.5。 商品和服务成本统计

商品和服务成本的统计是以会计数据为基础的，其任务是计算成本总额，按类型分组，确定一个生产单位的成本。 分析会计和报告数据，统计解决了该领域的以下主要任务：

- 按成本类型掌握成本结构，并展示修改成本结构对成本动态的影响；

- 就生产成本的动态而言，生产任务执行的最终特征；

- 考虑影响成本价格动态的因素。

但要解决商品和服务成本统计的这些问题，就必须清楚地了解成本作为经济范畴和影响经济活动结果的手段的理论和实践内容。

商品和服务成本是与生产某种产品相关的直接成本，以及在生产和销售某种商品和服务过程中发生的各类成本。 商品和服务的成本包括：

- 材料成本；

- 劳动力成本；

- 可变成本：材料成本、固定资产折旧、关键和辅助人员的工资、与商品和服务的生产和销售直接相关的间接费用。

每个生产商品和服务的企业都会产生成本。 与产品生产和销售相关的所有货币成本的总和就是生产成本。 按要素分类成本：

- 原材料和材料；

- 外购零件、半成品和组件；

- 辅助材料；

- 来自外部的燃料和能源；

- 工资（基本工资、附加工资等）；

- 固定资产折旧；

- 其他现金支出。

将生产成本分类为成本项目有两种方法。

按预期用途：直接、一种类型的成本（所有工资、所有材料等）和设备维护的间接成本。 受影响的性质，恒定和可变。 常数不取决于产量，而变量则取决于产量。

生产成本作为生产成本，由成本核算项目确定。 包含在生产成本中的成本构成由法律规定，即由国家规定。

在指数法的基础上进行成本统计研究，找出实际成本与标准成本偏差的原因，并论证降低每单位可销售产品的生产成本的可能途径。 . 如前所述，该指数是用于概括特征的指标，这意味着被比较的商品或服务在其消费价值和生产技术的性质方面必须相同。

主题 13. 商品周转率和价格统计

13.1. 营业额统计

在商品生产条件下，再生产过程的必要条件是商品交换。 将商品从生产者带到消费者手中，从而满足消费者的需求，是在贸易领域经营的经济实体的主要目标。 商品交换是在货币的帮助下进行的，货币是衡量商品价值的一种手段，是一种流通手段。 在经济空间中，商品从生产者到消费者的流动是以贸易的形式发生的。

贸易周转是一个买卖过程，它基于产品所有权的转移以换取其货币等价物。 该领域经济统计的一项重要任务是将营业额定义为统计研究的对象，从而定义其主题和定量和定性分析的方法。

贸易营业额统计的主题是商品从生产者到消费者的流动过程和现象以及可以量化的货币交换。 现代经济空间中的贸易周转是一个复杂的经济过程，将各个经济实体的活动结果与其固有的总体趋势和模式进行交换。 营业额统计的目的是对适销对路的流通过程进行全面的量化描述，揭示

leniye 的主要趋势和发展规律。 贸易统计的任务是对全国和地区不同所有制企业的贸易额、货物流通渠道等信息进行收集、归纳和分析； 分析成交量、商品结构、成交动态。

在研究营业额时，使用分组很方便。 按类别，营业额分为毛额和净额、批发和零售。 根据贸易的组织形式，将零售和批发、采购和营销组织的营业额进行区分。 根据商品流通的形式，周转是仓储和中转。 根据天然物质组成，按商品组研究营业额。 此外，他们还研究了各种所有制企业的营业额。

在贸易统计分析的方法中，已经开发出一整套表征贸易的指标系统。 总营业额是商品从生产者转移到消费者的过程中的所有销售额的总和。 这个数字取决于销售数量。 如果我们排除转售，我们得到净营业额。 表征产品分配过程组织合理性的指标之一是环节系数。 它以总营业额与净营业额的比率计算。 人均贸易额按该期间贸易额与平均人口的比率计算。

商品周转率的一个重要定性特征是其结构指标。 其中包括单个产品或组别销售的绝对指标和相对指标：每个产品或组别在总营业额中所占的份额（份额），两种产品的销售比例。 以商品库存计提商品周转指标时，采用期初、期末商品库存指标和平均值。 供应天数的周转率计算为期初库存乘以天数与周转量的比值。 周转率计算为给定时期的贸易量与该时期的平均库存价值的比率。 倒数指标称为商品库存的流通时间。

指数法广泛应用于贸易周转率的研究。 此方法允许您评估贸易发展的向量和速度。 一定时期内营业额的变化以当前营业额与基数的比值来表征。 任何与当前时期可比的先前时期都被选为比较基准。 营业额指数是一个相对指标，它表征当期已售出的商品总额、贸易现金收入或买方购买商品的费用与基期相比，由于合并量和价格变动的影响。

在营业额统计中，计算了以下指标。 份额指数 - 商品结构变化的指标 - 计算为当期单个产品或组的份额与基数的比率。 贸易额本地化指标是贸易额占全境总量的比重与因子符号的比值。 人均贸易额指标是当期人均贸易额与基数之比。 它消除了人口动态的影响。 实物贸易量指数反映了商品数量及其幅度变化对商品成本动态的影响。 地域营业额指数比较不同地区的营业额，计算为一个地区的人均营业额与另一地区的人均营业额之比。

另一种研究营业额的方法是研究商品供应的方法。 贸易的重要特征是商品供应的节奏和统一性。 供应的均匀性是定期收到等量的货物。 交货节奏是指遵守合同规定的交货条款和交货规模，同时考虑到生产、销售和消费的季节性和周期性特征。 同时考虑了供应心律失常系数，该系数表征了实际交货与约定交货期合同尺寸的偏差程度。 供应变化系数计算为实际供应从平均供应水平到该平均水平的标准偏差的百分比。 它是均匀性因子的倒数。

总体而言，营业额指标满足政府和企业统计的需要。 因此，贸易额的统计特征具有经济和社会导向。

13.2. 库存统计

商品库存从从生产中接收到最终消费者出售的那一刻都处于商品流通领域。 商品库存集中在各种流通渠道。 确定每种商品的尺寸：

- 商品的特征；

- 商品分类；

- 生产条件；

- 运输条件；

- 储藏条件;

- 需求的性质。

提高商业活动效率的最重要的是商品库存的运营操作，其在全国、企业和组织中的合理分布。

在统计学中，计算库存周转率的指标体系，主要是周转率（库存周转率）指标 - N。该指标计算为给定的贸易量（TO）的比率本期平均存货 W 的值：

即，表示在此期间平均有多少次库存周转。 它的倒数是商品库存流通时间的指标（以天为单位） - t。

该指标由平均库存与一日周转量的比值确定：

其中 D 是该期间的天数。

在统计学中，对股票的动态及其流通速度的研究非常重视，以确定流通时间进一步加快的主要趋势和机会。 商品股指标的动态研究是在指数法的基础上进行的。 商品库存总量指数表征了商品库存在一定时期内的变化：

其中 3 是一日供应量。

分子和分母之间的差异（?31D1 -?30D0）将显示储备价值的绝对增加或减少。

单组商品库存变化对库存总量动态的影响采用库存指数以天为单位进行量化衡量：

同时，分子表示报告期内的商品库存数量，分母是一个条件值，表示如果商品库存的可用性保持在基数水平，则报告期内商品库存的数量时期。 差异 (?D131 -?D031) 将显示由于天数水平变化而导致的库存增加或减少。

单项商品销售变化对商品库存总量动态的影响采用隔夜换手指数计算：

分子和分母之间的差异（？Z'1D0 - ？Z'0D0）将显示由于周转率增加而导致库存增加或减少。

指标之间存在关系：

研究商品库存动态特别重要的是计算库存实物量指数，该指数基于可比价格的使用，在不考虑价格变化影响的情况下表征库存动态。 从理论上讲，它的结构如下所示：

在库存统计中，还需要考虑对商品供应均匀性的评估。 它显示了该产品或该产品在相同时间段内供应的均匀程度（以相同的批次）。 供应均匀性分析通常使用 15 天范围内的季度变化指标进行。 批发贸易的平衡是基于商品资源的可用性及其价值的变化。 资产负债表反映：

- 报告期初的货物库存；

- 按来源收货；

- 商品资源的消耗（在供应领域，通过行为注销，由于降价、重新分级或其他参数造成的损失）。

反映报告期末的库存。 当汇总所有货物供应数据时，可以使用总周转率法计算余额。

沟，并根据净营业额法，当汇总所有商品的供应数据减去系统内释放（营业额）时。 在分析库存统计数据时，零售贸易统计数据被视为构成要素。 零售营业额统计的任务包括收集企业零售营业额数据，制定零售营业额指标（国家、地区、企业集团合计、每家企业平均、特定类型产品合计、人均）； 分析因素对零售营业额动态的影响。 零售贸易包括：

• 以现金和赊账方式向民众销售商品的数量；
• 服装和鞋子的个人剪裁工作室的销售额，以及从客户材料中剪裁的收益；
• 从仓库和森林地区销售材料和燃料；
• 通过订阅销售印刷出版物；
• 物业出售;
• 通过佣金商店销售；
• 货物租赁收入；
• 小批发销售。

在研究零售营业额时，建议分析营业额任务的完成情况。

使用季节性指数研究零售营业额动态的季节性方面，此外，还揭示了零售营业额的发展模式。 为了分析，只取时间和空间上可比较的数据。 时间可比性是指被比较的指标是在相同的时间段内进行的。 空间可比性意味着需要考虑企业活动领域、组织结构和专业化的变化。 判断零售营业额发展的总体趋势，采用以下方法：扩大区间法； 移动平均法； 分析对齐方法。 在分析商品库存动态时，需要考虑人口需求量和结构、人口收入量和结构以及商品周转指标变化的影响。

13.3. 商品和服务质量的统计分析

过去十年的市场趋势导致对产品质量（工程、服务）的要求水平显着提高。 最大限度地提高质量的问题是非常相关的。 生产低质量商品和服务的损失以数百万美元计算。 在当前经济阶段，质量控制方法的重要性被分析师评估为至关重要。

对于所有制造过程，都需要建立产品性能限制，使制造的产品满足其预期目的。 产品质量的主要“敌人”有以下几个指标：

- 与计划产品规格值的偏差；

- 产品实际特性相对于计划规格值的变异性太大。

在调试生产过程的早期阶段，经常使用实验设计方法来优化生产质量的这两个指标。 通常，生产中使用的任何机器或机器都允许进行影响正在生产的产品质量的调整。 通过更改设置，工程师力求达到最大效果，并在此过程中找出哪些因素在提高产品质量方面发挥着最重要的作用。

这件事的一个重点是检查商品的质量。 生产收到的货物，特别是食品的质量受到控制，目前的统计报告反映了以下数据： 从生产或其他来源收到的货物； 经事实核实； 占总录取人数的百分比； 退回供应商； 未通过认证的比例。 在统计中，会计算单个系数和一般系数，例如，为每个产品或分类子组确定单个等级系数：

在构建一般等级指数时，实际销售商品数量的营业额作为权重组成部分。

目前对产品的质量控制是在其生产过程中进行的。 为此，设计了特殊程序 - 质量控制方法。 美国、德国、日本使用了特别严格的质量控制方法。

当前质量控制的一般方法如下。 在生产过程中，从制成品或进厂原材料中抽取一定体积的产品样品。 之后，将这些样品中计划规格的样品值的平均值和变异性图表绘制在特殊横格纸上，并考虑它们与计划值的接近程度。 如果图表显示了采样值的趋势，或者如果采样值超出了规定的范围，则认为该过程失控，并采取必要的措施来查找紊乱的原因。 这种特殊的图表称为 Shewhart 控制图。 考虑范围图也很有用。 范围是样本中最大值和最小值之间的差值。 该特征的实用价值在于它可以作为可变性的度量。 根据范围图上点的位置，判断产品质量的随机性或系统性偏差。

制造质量控制工程师面临另一个常见问题，即确定批次中有多少项目需要检查，以便能够高度自信地说整批产品质量合格。 为此，开发了一个抽样程序，以确保所需的质量。

当有必要在不检查所有产品的情况下确定一批产品是否符合特定规格时，使用抽样程序。 这样的程序称为统计验收控制。 与对产品进行全面或全面检查相比，抽样的明显优势在于仅研究一个样品（而不是整个批次）需要更少的时间和财务成本。 最后，从生产管理的角度来看，在随机控制的基础上拒绝整批或发货迫使制造商和供应商遵守更严格的质量标准。

如果我们从总体中抽取一定规模的重复样本，计算出所研究产品特性的平均值，那么这些平均值的分布将接近具有一定平均值和标准误差的正态分布。 但在实践中，没有必要从总体中抽取重复样本来估计抽样分布的均值和标准误差。 如果对给定总体中有多少可变性（标准差或 sigma）有一个很好的估计，就可以推断出均值的样本分布。 这些信息已经足以计算出与给定规格相比检测质量变化所需的样本量。

通常，规范会指定可接受值的范围。 这个区间的下限称为公差下限，上限称为公差上限。 它们之间的差异称为公差范围。 制造过程适用性的最简单指标是潜在适用性。 它被定义为公差范围与过程范围的比率。 使用规则 6 时，该指标可表示为：

该比率表示正态分布曲线的范围在公差范围内的比例，前提是分布的平均值是标称的，即过程居中。

在许多国家，在引入统计质量控制方法之前，生产过程的通常质量约为 Cp = 0,67。 因此，所有产品中有 33% 超出了公差范围。 理想情况下，如果 Cp = 1 会很好，即人们希望达到一个过程适用性水平，其中几乎没有或没有产品会超出公差。

应该注意的是，如果考虑到与产品质量差相关的索赔成本，高工艺适用性通常会降低产品成本。 虽然实现高产品质量会增加生产成本，但必须始终记住，质量差、市场份额损失等成本可能远远超过质量控制成本。

据统计，目前大多数企业都在3级运营，这会带来大量错误，其中很多错误不仅会导致业务损失，还会造成人员伤亡。 今天，许多公司认为以百分比为单位衡量的质量水平不再可接受，并在质量领域为自己设定了一个基准——在千分之一的水平上，而不是专注于增加资本投资，但要改进生产管理流程。 许多人越来越清楚，将损失降至最低也将导致新的资本投资降至最低。 当前的技术水平消除了可接受的产品质量的旧水平。 现在企业需要近乎完美的质量。

13.4. 市场基础设施统计

市场 - 一种提供买卖双方联系的经济关系系统，在此进行大量交易，交易对象是各种各样的商品，从最复杂的装有电子设备的设备到一条简单的面包，如以及广泛的工业和消费者服务。

市场有自己的基础设施，对其进行分析可以使其运作和发展过程更易于管理和经济。

市场基础设施 - 一套相互关联的机构和手段，在组织和物质上支持主要的市场过程：买卖双方相互寻找、商品流通、广告、货币交换，以及市场企业的金融和经济活动。

市场基础设施包括：

- 贸易、仓库和行政场所及其设备；

- 广告设备；

- 计算机和其他信息和计算设备；

- 贸易和现金设备、服务设备；

- 通讯工具和车辆；

- 劳动力资源。

考虑到类型、质量和折旧，基础设施作为一个整体及其要素可以用货币来衡量。 基础设施的各个要素及其类型以自然单位衡量。 统计学将市场基础设施作为一门独立学科进行研究。

市场基础设施统计的主题是大众现象及其形成和运作的过程，包括销售、贸易和服务、电子计算和信息设备以及车辆和其他类型的支持的物质和技术潜力和劳动力队伍可以定量表达的市场活动。

研究基础设施及其要素的必要性和重要性取决于它在市场过程中所起的重要作用。 对于国家统计而言，市场基础设施，无论以何种所有制形式，都是国家财富和生产潜力的一部分。

反过来，对于企业家来说，研究基础设施的必要性是因为它本质上是一种用于执行营销功能和实施市场流程的组织和技术工具。

市场基础设施统计的主要目标是评估物质和技术基础的状态和能力，研究确保货物流动和服务销售的潜力，并描述其使用的有效性。

使用统计指标系统执行基础设施及其要素的任务、目标和特征。 这包括：

- 贸易企业、大众餐饮和服务业使用固定资产的效率：

其中 Fodd - 资产回报率； Femk——资本密集度； - 固定资产成本； ?pq - 营业额； - 利润;

- 企业规模、贸易单位：商店和服务企业- 面积（对于大众餐饮企业- 访客数量，对于仓库- 面积或容量）：

式中M为企业面积，m2； S 为消费者数量； k——企业的能力； - 贸易形式的累进性对吞吐量的影响系数。 它的计算方法是专家分配给每种形式的消费时间点的算术加权平均值（传统形式等于 XNUMX），由每种形式在营业额中所占的份额加权。

式中 W——存储容量； Z——商品库存； - 每1平方米仓库的商品库存放置密度标准； V为仓库收货不均系数； K 为存储空间体积使用的规范系数； h——仓库高度； Mskl - 用于仓储的区域； Мtot - 仓库的总面积；

- 交易大厅（访客大厅）面积占企业总面积的比例：

其中Mtz是交易大厅的面积； Mtot——商店的整个区域；

- 企业的吞吐量：

- 对于互动营销 - 与商业活动相关的网站数量；

- 电子商店的数量；

- 买家购买商品所花费的时间：往返贸易企业的途中、服务排队、商品选择、商品放行、结算节点（在服务企业：收货）下订单制造和维修产品，发出或执行提供服务的订单）；

- 通用型、专业化和混合型企业的数量和份额：

式中 Nsp 为专业化企业数量； Mtot——企业总数；

- 贸易企业密度系数：

（每 10 名居民中企业数量或其区域、地点等）；

- 每家企业（公司）的车辆、通讯方式、信息和计算机技术数量或 1 万卢布。 周转;

- 员工人数（总数，按专业和职位），每个企业的员工人数，1 平方米面积，包括交易大厅，每位员工的营业额；

- 设备、机制和其他设备（包括收银机）的数量：按类型和类型，总计，每家企业，每 1 万卢布。 周转。

13.5。 价格统计

价格统计 - 研究经济各个部门价格的经济统计部分之一：工业、农业、建筑、各种服务的关税。 价格统计探索其水平、结构、变化模式、动态，研究登记价格和关税的原则和方法，研究价格波动和比率，研究信息过程和人口货币收入的指数化。 物价统计特别关注消费物价指数对社会各阶层人口数量、消费结构和实际收入水平影响的评估问题，探讨具体情况下的物价问题，兼顾地方，经济发展的时间和时期。

价格统计研究分为三个阶段：统计观察、观察总结和分组、对所获得的概括资料和指标进行分析。 价格登记可以通过两种方式进行。 在国家规定价格稳定的情况下，实行统计核算。 随着向市场经济的过渡，国内经济开始采用流动经济国家所采用的抽样方法，并基于代表性统计和可比性原则。 在第二阶段，代表性数据被系统化和概括。 在统计研究的第三阶段，对价格的汇总统计资料进行分析，识别趋势和模式，给出它们的特征和评价。 在价格统计研究过程中，计算价格水平及其动态。

物价水平是一个通用指标，它以具有相似消费属性的商品和商业类型的总和来表征一定时期内、一定地域内的价格状态。 价格水平显示可用的变化并显示为平均值。

可以分配单独的、平均的和普遍的价格水平。

个别价格水平是在市场上为一个商品单位支付的货币量。

平均价格是同质产品组价格的一般特征，适用于随时间或空间变化的价格。 平均价格是按特定时间段（一个月、季度、一年）、地区（给定类型产品的价格水平在各个地区单位的差异）、商品组（商品的平均价格各种类别和品种）。

在价格的经济和统计分析中，使用了各种统计方法，其中指数法占有特殊的一席之地。 价格统计中广泛使用各种类型的动态和地域指数。 第一个用于表征某些类型的价格水平（采购、批发、零售等）随时间的变化，第二个是表示比率，即同一商品在不同地区同时存在的价格水平的差异程度城市、经济区域、社会群体。

为了表示任何产品的价格动态，有比较时期（或某些日期）的价格就足够了。 新价格与先前价格的简单比率不仅可以确定给定商品价格的变化方向，还可以确定其变化程度。 这样的相对值通常称为个体价格指数（i = p1 / p0）。

常见的价格指数类型是聚合平均数和调和平均数。 大多数价格指数是使用具有当前期间权重的汇总公式计算的：

其中 P1 和 po 是当期和基期的商品价格； d1 - 当前期间的产品数量。

该指数的每一部分都有明确的经济内容：?Р1д1——当期实际销售（或制造）产品量，?Р0Ч1——当期产品在价格条件下的销售（生产）量基期。

总价格指数是在所有报告了以实物形式销售（生产）产品数量数据的情况下计算的。 如果产品的核算只以成本形式进行，则价格指数的计算按照平均谐波指数的公式进行：

其中 i =p1/p0

就经济内容而言，这些价格指数是相同的。 两种形式的指数都表征了平均价格水平的相对变化。 在选择指数形式时，首先从具体商品的定价细节和在完整或选择性核算的基础上获得的报告中初始数据的可获得性出发。

价格指数是针对特定类型价格的整个集合及其各个部分计算的。 在实践中，年度指数是针对每种类型的价格计算的，以及较短的时期——季度和月度。

在价格动态分析中，除指数外，价格动态序列、平均组价、成本数据和个别商品的价格结构也被广泛使用。 使用了各种计算平均价格的方法，其选择取决于信息的可用性。 对于一些经济计算，平均组价格被广泛使用，例如，1 吨所有类型和品种的肉的价格。 它们可以计算为加权算术平均值或加权调和平均值。 此外，平均组价取决于每种产品类型的价格水平和销售结构——每种产品类型在销量中的份额。 物价水平与人口收入的购买力有着千丝万缕的联系——购买力以货币收入的商品等值来衡量，代表相对物价水平。

货币收入购买力表示以人均货币收入、平均工资、平均养老金等数额购买任意数量商品的能力。计算既可以对整个人口进行，也可以对社会个体群体进行计算在整个国家或个别地区：

其中 PS——购买力； D——人均现金收入； P——商品的平均价格。

因此，价格以货币单位表示商品的价值，购买力是以商品表示的货币价值，即表示一个货币单位可以购买多少商品。 随着卢布购买力的增长，有必要仅使用消费价格水平，并且应该记住，货币的购买力仅受价格的影响，只有商品的种类和质量，价格结构和没有黑市保持不变。 价格水平受到多种分类变化的影响：新型商品的出现、旧商品的消失、个别商品在消费结构中所占份额的变化、季节性价格波动。

文学

1. Eliseeva I.I.，Yuzbashev M.M. 统计通论：教科书。 米，1998 年。

2. Efimova M.R.、Petrova E.V.、Rumyantsev V.N. 一般统计理论。 米，1996 年，2002 年。

3. 社会经济统计课程/编。 MG 纳扎罗夫。 米，2000。

4. 统计学的一般理论：教科书/Ed。 斯皮里纳，OE 巴蒂娜。 米，1994 年。

5. 一般统计理论：教科书/Ed。 OE 巴蒂娜。 斯皮林。 第 5 版。 米，1999。

6. 统计理论讲习班：教科书/编。 教授什莫伊洛娃。 米，1998 年，2000 年。

7. Sidenko A.V.、Popov G.Yu.、Matveeva V.M. 统计：教科书。 米，2000。

8. 社会经济统计：教科书/编。 双。 巴什卡托夫。 米，2002 年。

9. 商品和服务统计：教科书/编。 我知道。 别利亚夫斯基。 米，2002 年。

10. 企业经济学和统计数据/Ed。 标准差伊林科娃。 米，2000。

笔记

1. 统计理论：教科书/编。 教授RA 什莫伊洛娃。 第三，编。 修改M.，3 年。S. 2001。

2.社会经济统计课程：大学教科书/编。 教授MG 纳扎罗夫。 M.，2000 年。S. 407。

3.经济统计：教科书/编。 于宁伊万诺娃。 第 2 版，添加。 M.，2002 年。S. 480。

4. Zherebin V.M., Ermakova N.A. 人口的生活水平——正如今天所理解的那样//统计问题。 2000 年第 8 期第 4 页。

5. 社会统计：教科书/编。 I.I. 艾丽莎娃。 M.，1997。S. 69-70。

作者：内加诺娃 L.M.

我们推荐有趣的文章 部分 讲义、备忘单:

▪ 神经疾病。 婴儿床

▪ 组织理论。 演讲笔记

▪ 医学史。 婴儿床

查看其他文章 部分 讲义、备忘单.

读和写 有帮助 对这篇文章的评论.

<< 返回

科技、新电子最新动态：

用于触摸仿真的人造革 15.04.2024

在现代科技世界，距离变得越来越普遍，保持联系和亲密感非常重要。萨尔大学的德国科学家最近在人造皮肤方面的进展代表了虚拟交互的新时代。萨尔大学的德国研究人员开发出了超薄膜，可以远距离传输触觉。这项尖端技术为虚拟通信提供了新的机会，特别是对于那些发现自己远离亲人的人来说。研究人员开发的超薄膜厚度仅为 50 微米，可以融入纺织品中并像第二层皮肤一样穿着。这些薄膜充当传感器，识别来自妈妈或爸爸的触觉信号，并充当将这些动作传递给婴儿的执行器。父母触摸织物会激活传感器，对压力做出反应并使超薄膜变形。这 ... >>

Petgugu全球猫砂 15.04.2024

照顾宠物通常是一项挑战，尤其是在保持房屋清洁方面。 Petgugu Global 初创公司推出了一种有趣的新解决方案，这将使猫主人的生活变得更轻松，并帮助他们保持家中干净整洁。初创公司 Petgugu Global 推出了一款独特的猫厕所，可以自动冲掉粪便，让你的家保持干净清新。这款创新设备配备了各种智能传感器，可以监控宠物的厕所活动并在使用后激活自动清洁。该设备连接到下水道系统，确保有效清除废物，无需业主干预。此外，该厕所还具有较大的可冲水存储容量，非常适合多猫家庭。 Petgugu 猫砂碗专为与水溶性猫砂一起使用而设计，并提供一系列附加功能 ... >>

体贴男人的魅力 14.04.2024

长期以来，女性更喜欢“坏男孩”的刻板印象一直很普遍。然而，英国莫纳什大学科学家最近进行的研究为这个问题提供了新的视角。他们研究了女性如何回应男性的情感责任和帮助他人的意愿。这项研究的结果可能会改变我们对男性对女性吸引力的理解。莫纳什大学科学家进行的一项研究得出了有关男性对女性吸引力的新发现。在实验中，女性看到了男性的照片，并附有关于他们在各种情况下的行为的简短故事，包括他们对遇到无家可归者的反应。一些人无视这名无家可归的人，而另一些人则帮助他，比如给他买食物。一项研究发现，与表现出同理心和善良的男性相比，表现出同理心和善良的男性对女性更具吸引力。 ... >>

来自档案馆的随机新闻 人工智能独立签订合同 13.11.2023 英国初创公司 Luminance 公布了其最新开发成果，一种名为 Autopilot 的人工智能 (AI)，它基于自己的语言模型。 该人工智能可以自动分析和更改合同，从而将处理法律文件的效率提高到一个新的水平。 Luminance Autopilot 提供了一个有效的工具来简化法律团队的工作流程，显着减少日常任务上花费的时间，并确保合同起草更加准确和一致。 该公司首席运营官 Jaeger Gluckin 指出，新技术允许人工智能通过与其他人工智能交互来谈判并商定合同，从而解决了律师日常例行任务的问题。 Luminance 的 Autopilot 经过了广泛的法律培训和对公司业务数据的研究，与 Lumi 之前的聊天机器人相比，提供了先进水平的数据处理。 该工具旨在充当法律助手，提供快速访问合同的不同部分并识别潜在问题的能力。 该软件显示出高速度，在几分钟内分析、更改和正式确定合同。 据 Jaeger 称，法律团队通常花费大约 80% 的时间处理日常工作。 Autopilot 允许您识别合同中的不一致之处，提出更合适的措辞并使其与公司政策保持一致。 该技术突出显示有争议的点，将其标记为红色，并根据典型的公司惯例建议替代措辞。 例如，如果合同的保密协议规定了6年，这与Luminance的政策相悖，AI会自动将期限调整到适当的水平。

科技、新电子资讯

免费技术图书馆的有趣材料：

▪ 网站部分 信号限制器、压缩器。 文章精选

▪ 文章风筝。 给建模者的建议

▪ 文章 鹦鹉如何说话？ 详细解答

▪ 文章科佩奇尼克北极。 传说、栽培、使用方法

▪ 文章 汽车防盗系统中的集成定时器。 无线电电子电气工程百科全书

▪ 文章 开关稳压器，8-60/5 伏 2 安培。 无线电电子电气工程百科全书

留下您对本文的评论：

本页所有语言

Arabic	Hebrew	Polish
Bengali	Hindi	Portuguese
Chinese	Italian	Spanish
English	Japanese	Turkish
French	Korean	Ukrainian
German	Malay	Vietnamese

主页 | 图书馆 | 用品 | 网站地图 | 网站评论

www.diagram.com.ua
2000-2024