卡尔高斯。一位科学家的传记

高斯·卡尔·弗里德里希。一位科学家的传记

伟大科学家的传记

卡尔·高斯 （1777 1855）。

“高斯让我想起了巴伐利亚山脉最高峰的形象，它出现在从北方看去的观察者的眼前。在这个山脉中，从东到西的方向，各个山峰越来越高，在一个巍然耸立在中心的巨大巨人突然断裂，达到了最大高度，这山巨人被一个新阵型的低地所取代，它的马刺深入其中数十公里，从它流下的溪流携带着水分和生命”（F. Klein）。

卡尔·弗里德里希·高斯于 30 年 1777 月 XNUMX 日出生在不伦瑞克。他从父亲的亲戚那里继承了良好的健康，从母亲的亲戚那里继承了聪明的才智。

七岁时，卡尔弗里德里希进入凯瑟琳民俗学校。自从他们从三年级开始在那里数数后，头两年都没有注意到小高斯。学生通常在十岁时进入三年级并在那里学习直到确认（十五年）。 Buettner 老师必须同时与不同年龄和不同背景的孩子一起工作。因此，他通常会交给部分学生较长的计算任务，以便能够与其他学生交谈。有一次，一组学生，其中包括高斯，被要求对自然数从 1 到 100 求和。随着任务的进行，学生们不得不把他们的石板放在老师的桌子上。评分时考虑了棋盘的顺序。布特纳完成任务后，XNUMX 岁的卡尔就放下了他的董事会。出乎所有人的意料，只有他有正确的答案。秘密很简单：在口授任务时，高斯设法重新发现了算术级数之和的公式！奇迹孩子的名声传遍了整个小布伦瑞克。

1788年，高斯搬到了体育馆。但是，它不教数学。古典语言在这里学习。高斯喜欢学习语言，并且取得了如此大的进步，以至于他甚至不知道自己想成为什么——数学家或语言学家。

高斯在法庭上很有名。 1791 年，他被赠送给不伦瑞克公爵卡尔·威廉·费迪南德。这个男孩参观了宫殿，并用计数的艺术来招待朝臣。多亏了公爵的赞助，高斯得以于 1795 年 XNUMX 月进入哥廷根大学。起初，他听语言学讲座，几乎从不参加数学讲座。但这并不意味着他不学习数学。

1795 年，高斯对整数产生了浓厚的兴趣。对任何文学都不熟悉，他必须为自己创造一切。在这里，他再次表现出自己是一位杰出的计算器，为通往未知世界铺平了道路。同年秋天，高斯搬到了哥廷根，他第一次接触到了文学作品：欧拉和拉格朗日。

“30 年 1796 月 XNUMX 日，他迎来了创造性洗礼的日子...... - F. Klein 写道。 - 高斯一直致力于根据他的“原始”根源理论从统一中分组根源。然后一天早上醒来，他突然清醒地意识到十七边形的构造遵循了他的理论……这一事件是高斯人生的转折点。他决定不投身于文字学，而专心到数学。”

高斯的工作在很长一段时间内成为了一个高不可攀的数学发现的例子。非欧几里得几何的创造者之一，Janos Bolyai 称其为“我们这个时代，甚至是有史以来最辉煌的发现”。理解这个发现是多么困难啊！感谢伟大的挪威数学家阿贝尔给故乡的信，他证明了五次方程在根式中的不可解性，我们才知道他在研究高斯理论时所走过的艰难道路。 1825 年，来自德国的亚伯写道：“即使高斯是最伟大的天才，他显然也没有努力让每个人都立即理解这一点……”这简直令人难以置信”。毫无疑问，高斯也影响了伽罗瓦。

高斯本人对他对生命的第一次发现保持着动人的爱。

“他们说阿基米德遗赠在他的坟墓上建造了一座球和圆柱体形式的纪念碑，以纪念他发现圆柱体和刻在其中的球的体积比为 3:2。就像阿基米德，高斯表达了一个愿望，希望在他墓碑上的十七岁永垂不朽。这表明高斯本人对他的发现有多么重要。在高斯的墓碑上没有这张照片，但在布伦瑞克为高斯竖立的纪念碑，矗立在然而，观众几乎看不到十七边形基座，“G. Weber 写道。

30 年 1796 月 8 日，也就是常规 8 号建成的那一天，高斯的日记开始了——这是他非凡发现的编年史。日记中的下一个条目出现在 XNUMX 月 XNUMX 日。它报道了二次互易律定理的证明，他称之为“黄金”。费马、欧拉、拉格朗日证明了这一陈述的特殊情况。欧拉提出了一个一般猜想，勒让德给出了不完整的证明。 XNUMX月XNUMX日，高斯找到了欧拉猜想的完整证明。然而，高斯还不知道他伟大的前辈们的工作。他一个人走过了通往“黄金定理”的整个艰难道路！

高斯在 19 岁前一个月，仅用了 XNUMX 天，就有了两个重大发现！ “高斯现象”最令人惊讶的方面之一是，在他的第一部作品中，他实际上并没有依赖前人的成就，而是在短时间内重新发现了数论在一个半世纪以来最伟大的数学家的著作。

1801年，高斯著名的《算术研究》问世。这本巨大的书（500 多页大版面）包含了高斯的主要成果。这本书是以公爵为代价出版的，是献给他的。这本书的出版形式由七个部分组成。第八部分的钱不够。在这一部分中，我们应该讨论互惠定律到比第二个更高的程度的推广，特别是关于双二次互惠定律。高斯直到 23 年 1813 月 XNUMX 日才找到了双二次定律的完整证明，他在日记中指出，这与他儿子的出生相吻合。

在“算术研究”之外，高斯在本质上不再处理数论。他只是想了想，完成了那些年的构想。

《算术研究》对数论和代数的进一步发展产生了巨大的影响。互易律仍然占据代数数论的中心位置之一。

在不伦瑞克，高斯没有从事“算术研究”工作所需的文献。因此，他经常前往附近的赫尔姆施塔特，那里有一个很好的图书馆。在这里，在 1798 年，高斯准备了一篇关于代数基本定理证明的论文 - 断言每个代数方程都有一个根，它可以是一个实数或虚数，总而言之 - 复数。高斯批判性地检查了以前所有的证明尝试，并非常谨慎地追求达朗贝尔的想法。尽管如此，由于缺乏严格的连续性理论，因此没有得到完美的证明。随后，高斯又提出了主定理的三个证明（最后一次是在 1848 年）。

高斯的“数学时代”还不到十岁。同时，大部分时间都被同时代人未知的作品（椭圆函数）占据。

高斯相信他可以慢慢来发表他的结果，三十年来都是如此。但在 1827 年，两位年轻的数学家——阿贝尔和雅可比——同时发表了他所收到的大部分内容。

高斯关于非欧几里得几何的工作只有在他死后的档案出版时才为人所知。因此，高斯通过拒绝公开他的伟大发现来确保他可以平静地工作，引发了一场一直持续到今天关于他的立场是否可接受的辩论。

随着新世纪的到来，高斯的科学兴趣决定性地从纯数学转移。他会时不时地向她求助，每一次都得到了堪比天才的结果。 1812年他发表了一篇关于超几何函数的论文。高斯在复数几何解释中的优点是众所周知的。

天文学成为高斯的新爱好。他接受新科学的原因之一是平淡无奇。高斯在布伦瑞克担任了一个普通的私人职位，每月收到 6 塔勒。来自赞助人公爵的 400 塔勒的抚恤金并没有改善他的处境，以至于他可以养家糊口，他正在考虑结婚。在某个地方找到一个数学教席并不容易，而且高斯并没有真正争取积极的教学。不断扩大的天文台网络使天文学家的职业生涯更容易获得。

高斯在哥廷根时就对天文学产生了兴趣。他在布伦瑞克进行了一些观察，并把部分公爵养老金用于购买六分仪。他正在寻找一个体面的计算问题。

一位科学家计算了一颗被提议的新大行星的轨迹。德国天文学家奥尔伯斯依靠高斯的计算发现了一颗行星（它被称为谷神星）。这是一种真正的感觉！

25 年 1802 月 XNUMX 日，奥尔伯斯发现了另一颗行星——帕拉斯。高斯迅速计算出它的轨道，表明它位于火星和木星之间。高斯计算方法的有效性已成为天文学家不可否认的事实。

高斯得到认可。 One of the signs of this was his election as a corresponding member of the St. Petersburg Academy of Sciences. 不久，他受邀担任圣彼得堡天文台台长。与此同时，奥尔伯斯正在努力为德国拯救高斯。早在 1802 年，他就向哥廷根大学的馆长提议，邀请高斯担任新组建的天文台台长一职。奥尔伯斯同时写道，高斯“对数学系有积极的反感”。得到了同意，但搬迁仅在 1807 年底发生。在此期间，高斯结婚了。 “春天的生活总是以新的鲜艳色彩出现在我面前，”他感叹道。 1806 年，显然是高斯真诚依恋的公爵因伤病逝世。现在没有什么能让他留在布伦瑞克。

高斯在哥廷根的生活并不轻松。 1809年，生下一个儿子后，他的妻子去世了，然后孩子自己也去世了。此外，拿破仑还对哥廷根施加了巨额赔偿。高斯本人不得不缴纳2000法郎难以承受的税款。奥尔伯斯和就在巴黎的拉普拉斯试图为他存钱。高斯两次都自豪地拒绝了。不过，还有另一位恩人，这次是匿名的，没有人退钱。直到很久以后，他们才知道那是歌德的朋友美因茨选帝侯。 “对我来说，死亡比这样的生命更珍贵，”高斯在椭圆函数理论的笔记中写道。他周围的人并不欣赏他的作品，他们认为他至少是个怪人。奥尔伯斯向高斯保证，不应该依赖于人们的理解：“他们必须被怜悯和服务。”

1809年，著名的《天体绕太阳沿圆锥曲线运动的理论》发表。高斯阐述了他计算轨道的方法。为了让自己相信他的方法的有效性，他重复了 1769 年彗星轨道的计算，欧拉曾用三天的密集计算计算过。高斯花了一个小时。该书概述了最小二乘法，该方法至今仍是处理观测结果的最常用方法之一。

1810年，获得了大量荣誉：高斯获得巴黎科学院奖和伦敦皇家学会金质奖章，被选入多个学院。

天文学的常规研究几乎一直持续到他去世。 1812 年著名的彗星（它“预示”了莫斯科的大火！）使用高斯的计算随处可见。 28 年 1851 月 XNUMX 日，高斯观测到日食。高斯有许多天文学家学生：舒马赫、格林、尼古拉、斯特鲁夫。德国最大的几何学家莫比乌斯和施陶特从他那里研究的不是几何学，而是天文学。他定期与许多天文学家积极通信。

到 1820 年，高斯的实际兴趣中心已转移到大地测量学。我们要感谢大地测量学，因为在相对较短的时间内，数学再次成为高斯的主要关注点之一。 1816 年，他考虑推广制图的基本任务 - 将一个表面映射到另一个表面的任务，“以便映射类似于以最小细节显示的映射”。

1828 年，高斯的主要几何回忆录《曲面的一般研究》出版。这本回忆录专注于表面的内部几何学，即与该表面本身的结构相关的内容，而不是与其在空间中的位置相关的内容。

原来，“不离开曲面”，就可以知道是不是曲线了。 “真正的”曲面在任何弯曲下都无法变平。 Gauss 提出了一种测量表面曲率的数值特性。

二十年代末，年过五十的高斯开始为自己寻找新的科学活动领域。 1829 年和 1830 年的两份出版物证明了这一点。其中第一个带有对力学一般原理的反思的印记（这里建立了高斯的“最小约束原理”）；另一个致力于毛细现象的研究。高斯决定追求物理学，但他的狭隘兴趣尚未确定。

1831 年，他尝试研究晶体学。这是高斯一生中非常艰难的一年：他的第二任妻子去世，他开始经历严重的失眠症。同年，27岁的物理学家威廉·韦伯应高斯之邀抵达哥廷根。高斯于 1828 年在洪堡故居遇见了他。高斯 54 岁，他的隐居生活堪称传奇，然而在韦伯，他找到了一个他从未有过的科学伙伴。

高斯和韦伯的兴趣在于电动力学和地磁学领域。他们的活动不仅有理论成果，而且有实践成果。 1833年他们发明了电磁电报。第一部电报将磁天文台与纽堡市连接起来。

对地磁的研究既基于在哥廷根设立的磁观测站的观测，也基于洪堡从南美返回后创建的“地磁观测联盟”在不同国家收集的材料。同时，高斯创造了数学物理学最重要的章节之一——势理论。

高斯和韦伯的联合研究在 1843 年中断，当时韦伯和其他六位教授因签署致国王的一封信被驱逐出哥廷根，这表明后者违反了宪法（高斯没有签署这些信件） . 韦伯直到 1849 年才回到哥廷根，当时高斯已经 72 岁。

高斯于 23 年 1855 月 XNUMX 日去世。

作者：萨明 D.K.

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